四下数学第三单元小数乘法

四下数学第三单元小数乘法知识点梳理。知识点包括小数点搬家，积的变化规律，竖式计算小数乘法，小数的混合运算等。知识点详细，逻辑清晰，方法全面。希望对你有帮助。

四下数学第三单元 小数乘法

• 买文具
  • 小数乘整数(如0.2×4)
    • 转化成几个小数的和
      • 表示4个0.2的和，0.2+0.2+0.2+0.2=0.8
    • 转化成整数乘法
      • 0.2元=2角,4个2角就等于8角,也就是0.8元
    • 画图
• 小数点搬家
  • 观察例子
  • 结论
    • 小数点向右移动一位/两位/三位,得数就分别扩大10倍、100倍、1000倍，相当于分别×10、×100、×1000
    • 小数点向左移动一位/两位/三位,得数就分别缩小到原数的1/10、1/100、1/1000，相当于分别÷10、÷100、÷1000
    • 小数点在向左、右移动时,如果没有数位了,我们应该用0占位
• 街心广场
  • 小数乘法
    • 找规律
    • 积的小数位数
      • 积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和
      • 例
    • 计算小数乘法的方法
      • 计算小数乘法时，把乘数都看作整数来计算，最后看两个乘数的小数位数之和是几，积就是几位小数
  • 积的变化规律
    • 规律
      • 在乘法算式中，一个乘数除以10，另一个乘数也除以10，积就会除以100
      • 在乘法算式中,一个乘数乘以10，另一个乘数也乘以10，积就会乘以100
      • 可以换成小数点移动的规律
    • 小数点移动的规律
      • 在乘法算式中，一个乘数的小数点左移a位，另一个乘数左移b位，积的小数点就左移a+b位
      • 在乘法算式中，一个乘数的小数点右移a位，另一个乘数右移b位，积的小数点就右移a+b位
    • 拓展
      • a×b=c，（a÷10）×（b÷10）=c÷(10×10)
        • （a÷m）×（b÷n）=c÷(m×n)
      • a×b=c，（a×10）×（b×10）=c×(10×10)
        • （a×m）×（b×n）=c×(m×n)
      • a×b=c，（a×10）×b=c×10
        • （a×m）×b=c×m
      • a×b=c，（a×10）×（b÷10）=c
        • （a×m）×（b÷m）=c
• 包装
  • 竖式计算小数乘法
    • ①小数乘法竖式计算,不用小数点对齐,只要末尾对齐
    • ②小数乘法竖式计算,应先按整数乘整数算出积,再确定积的小数位数
    • ③两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点
    • ④积的末尾的“0”可以去掉
  • 例
• 蚕丝
  • 竖式计算小数乘法
    • ①小数乘法竖式计算,不用小数点对齐,只要末尾对齐
    • ②小数乘法竖式计算,应先按整数乘整数算出积,再确定积的小数位数
    • ③两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点
    • ④积的末尾的“0”可以去掉
  • 小数乘整十整百数
    • 小数乘整十数或整百数一般让小数和整十数或整百数的非零数对齐，乘数有几个0没参与计算就在积的末尾添几个0
    • 例
  • 小数乘小数脱式计算
    • 小数乘小数脱式计算=整数部分×整数部分+小数部分×小数部分+每个整数部分×另一个乘数的小数部分
    • 例
  • 乘法算式比较大小
    • 方法
      • 乘大则大，乘小则小
        • 同一个数乘一个更大的数积就更大，同一个数乘一个更小的数积就更小
    • 例
      • 0.85×0.4（）0.85×0.7，0.26×4（）0.26×7
        • 0.85×0.4（＜）0.85×0.7，0.26×4（＜）0.26×7
      • 0.5×4（）0.5；1.5×0.6（）1.5
        • 0.5×4＞0.5×1；1.5×0.6＜1.5×1
• 手拉手
  • 小数的混合运算
    • 运算顺序
      • 加减乘除混合运算中，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的
      • 同级运算中，有括号先算括号里面的，没括号照从左到右的顺序依次计算
    • 简便运算
      • 利用运算律
        • 交换律
          • 交换律的应用
            • 连加算式
              • 连减算式
                • 连乘算式
                  • 加减混合计算
                    • 乘除混合计算
          • 例
            • 5.28-2.5+8.72 =5.28+8.72-2.5 =14-2.5 =11.5
              • 125÷5×8 =125×8÷5 =1000÷5 =200
        • 结合律
          • 结合律的应用
            • 连加算式，连乘算式，将能凑整的数结合在一起先算
          • 例
            • 2.89×25×4 =2.89×（25×4） =2.89×100 =289
        • 乘法分配律
          • 乘法分配律的应用过程
            • 去括号
              • 提出相同数
          • 乘法分配律的应用
            • 括号里若干个数的和/若干个数的差/若干个数的加减混合，再括号外乘上一个数，都可以用乘法分配律
          • 特殊题型
            • 省“1”
              • 8.4×99+8.4 =8.4×99+8.4×1 =8.4×（99+1） =8.4×100 =840
            • 变形（移动小数点）
              • 9.9×5.2+0.52 =99×0.52+0.52 =99×0.52+0.52×1
            • 拆分法
              • 9.8×2.5 =（10-0.2）×2.5 =10×2.5-0.2×2.5 =25-0.5
                • 8.8×1.25 =（8+0.8）×1.25 =8×1.25+0.8×1.25 =10+1 =11
                  • 将复杂数字拆分成两个数的和/差/积叫拆分法
      • 利用运算性质
        • 减法的性质
          • 一个数连续减去两个数就等于这个数减去这两个数的和
            • a-b-c=a-(b+c)
        • 除法的性质
          • 一个数连续除以两个数，等于用这个数除以两个除数的积
            • a÷b÷c=a÷(b×c)
        • 小结
          • 从中掌握同级运算去括号和添括号的方法
            • 去括号时，括号前是“-”或“÷”，括号里符号变相反；添括号时，括号前是“-”或“÷”，括号里符号变相反
        • 例
          • 15.69-4.88-5.12 =15.69-（4.88+5.12） =15.69-10 =5.69
            • 875÷125÷8 =875÷（125×8） =875÷1000 =0.875