第六章 债券和股票价值评估（2022.12.06）

关于第六章 债券和股票价值评估（2022.12.06）的思维导图。导图主要从本章框架、债券价值评估、普通股值评估、混合筹资工具几个方面作了介绍。

06、第六章 债券和股票价值评估(第3章扩展)（2022.12.08，4h）

• 本章框架
  • 考情分析：轻松易懂，与第四章对比学习，属于第三章的扩展，2道客观题3.5分（单选+多选）
  • 债券价值评估
    • 债券的类型
    • 债券价值评估方法
      • 基本模型
        • 债券价值=债券未来现金流的现值=利息的现值之和+本金的现值
      • 其他模型
        • 平息债券
          • Vd= I * （P/A，i，n）+M*（P/F，i，n）
        • 纯贴现债券
          • 纯贴现，零息债券
            • Vd=M*（P/F，i，n）
          • 单利，到期一次还本付息
            • Vd=（M+I）*（P/F，i，n）
        • 流通债券
          • 非整数计息期，二次折现法
      • 影响因素
        • 债券面值M，越大，债券价值越大
          • 同向
        • 票面利率越大，利息越大，债券价值越大
          • 同向
        • 折现率越大，现值越小，债券价值越小
          • 反向
        • 付息频率
          • 当年有效折现率不变时，加快付息频率，投资人越早获利，债券价值上升。
        • 到期日时间
          • 随着到期日时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响，越来越小。
    • 债券的到期收益率
      • 利用公式：Vd= I * （P/A，i，n）+M*（P/F，i，n）；2次代数法，再加内插法，求出折现率i
  • 普通股价值评估
    • 普通股价值评估方法
      • 万能模型：V0=D0*（1+g）/（rs-g）
        • 零增长&固定股利增长
      • 非固定增长模型：分段折现，然后现值相加；牢记,V0=D1/ ( r - g ) ；V3=D4 / ( r - g )
    • 普通股的期望报酬率
      • 外能模型：P0=D0*(1+g)/(r-g)，求r，→r=D0*(1+g)/P0+g
      • 非固定增长模型：分段折现思路+2次代数+内插法
  • 混合筹资工具价值评估
    • 优先股的特殊性
      • 利润优先分配、剩余财产优先分配
      • 表决权：与优先股有关的决议；改章程、分合散、减资10%
    • 优先股/永续债的估值
      • P0= D / R
        • P0 = I / R
    • 优先股/永续债期望报酬率
      • R = D / P0
        • R = I / P0
  • 拓展：利率的换算
    • 知道年有效折现率等于10%，求半年折现率
      • 本金M*（1+R）*（1+R）=本金M*（1+10%）
      • R=（1+10%）^0.5-1=4.9%
    • 知道半年折现率5%，求年折现率
      • 本金M*（1+5%）*（1+5%）=本金M*（1+R）
      • R=（1+5%）^2-1=10.25%
• 第一节、债券价值评估（价值=未来现金流量的现值）
  • 1、债券的类型
    • 1.1、债券的概念
      • 还本付息，票面金额、票面利率、债券到期日
    • 1.2、债券的分类
      • 记名&不记名；可转债&不可转债；可提前赎回&不可提前赎回；抵押债券和信用债券；上市&非上市；到期一次债券和分期债券；发行人-政府、公司、国际
  • 2、债券的价值评估方法
    • 2.1、债券的估值模型
      • 基本模型
        • 价值的定义：价值=未来现金流量的现值
        • 债券价值=未来现金流量的现值=债券利息的现值（年金现值）+本金的现值（复利现值） Vd=I *（P/A，i，n）+M * （P/F，i，n）
      • 其他模型
        • 平息债券
          • 利息平均支付，就是利息属于年金类型
          • Vd=I *（P/A，i，n）+M * （P/F，i，n）
          • 教材例6-2，债券面值1000元，票面利率8%，5年到期，每半年付息一次，到期还本，假设有效年折现率10.25%，求债券的价值。 年金利息=1000*8%*1/2=40元； 半年折现率i的计算，i=(1+10.25%)^0.5-1=5%;1000*(1+i)*(1+i)=1000*(1+10.25%)→（1+i）^2=1+10.25% 债券价值Vd=利息的年金现值+本金的复利现值 债券价值Vd=40*（P/A,5%,10）+1000*（P/F,5%,10）=922.77
        • 纯贴现债券
          • 前期没有支付任何利息；只在债券到期时，一次性还本或还本息
          • 零息债券
            • 必然是折价发行，到期只还本金；Vd=M*（P/F，i，n）
          • 到期一次还本付息
            • Vd=（M+I）*（P/F，i，n）
          • 教材6-3，有一纯贴现债券，票面金额1000，假设年折现率10%，20年期，求债券的价值。 Vd=1000*（P/F，10%，20）=148.60元（纯贴现，没利息）
          • 教材例6-4，债券面值1000，票面利率12%，5年期，单利计算，到期一次性还本付息，假设年折现率10%，求债券的价值。 Vd=（M+I）*(P/F，i，n)=（600+1000）*(P/F，10%，5)=993.48元
        • 流通债券
          • 流通债券，存在于二级市场，进行流通，通常出现“非整数计息期”
          • 教材6-5，票面金额1000元，票面利率8%，每年支付一次利息，5年期，发行日2021年5月1日，2026年4月30日到期。折现率10%，请问2024年4月1日的债券价值是多少？ 方法1：先计算2024年5月1日的现值，再折现1个月到2024年4月1日的现值。 2024年5月1日现值=80+80*（P/A，10%，2）+1000*（P/F，10%，2）=1045.24 2024年4月1日现值=1045.24*（1+10%）^(-1/12)=1037.06元
    • 2.2、债券估值的影响因素
      • 债券价值Vd=利息的年金现值 I * （P/A，i，n）+本金的复利现值 M*（P/F，i，n）
      • ①、面值M，越大，债券价值越大，同向； ②、票面利率越高，利息越大，债券价值也大，同向； ③、折现率越高，现值越小，债券价值越小，反向；
      • ④、付息频率
        • 当年有效折现率不变时，加快付息频率，投资人越早获利，债券价值上升。
        • 当年报价利率不变时
          • 折价发行，加快付息频率，债券价值下降
            • 市场10%，票面8%
          • 评价发行，加快付息频率，债券价值不变
          • 溢价发行，价款付息频率，债券价值上升
      • ⑤、到期时间
        • 折现率=债券利率，平价发行，当付息期限无限小时，随着到期时间的缩短，债券价值不变； 债券期限的长短，不影响债券价值
        • 折现率＞债券利率，折价发行，当付息期限无限小时，随着到期时间的缩短，债券价值上升； 债券期限越长，补充给投资者越多，折价越厉害，债券价值越低
        • 折现率＜债券利率，溢价发行，当付息期限无限小时，随着到期时间的缩短，债券价值下降； 债券期限越长，收取投资的溢价越多，债券价值越高
        • 随着到期日时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响，越来越小。画图最直观
  • 3、债券的到期收益率
    • 决策规则：知道债券的价格，可以求债券的到期收益率，如果大于必要报酬率，则购买；否则出售。 价格=利息的年金现值+本金的复利现值 P=I * （P/A，i，n）+ M * （P/F，i，n），价格P，利息I，本金M，期数N，已知，求到期收益率I（假设内插法）
    • 教材6-7，2021年2月1日购买债券，面值1000，票面利率8%，每年付息一次，5年到期； ①、如果平价（1000元）购买该债券，计算期到期收益率； i=r=8% ②、如果1105元购买该债券，计算到期收益率 1015=80*（P/A，i，5）+1000*（P/F，i，5） 假设i=6%，则P=80*（P/A，6%，5）+1000*（P/F，6%，5）=1083.96 假设i=5%，则P=80*（P/A，5%，5）+1000*（P/F，5%，5）=1129.86 用插值法，计算i，（6%-i）/（6%-5%）=（1083.96-1015）/（1083.96-1129.86），i=5.54%
• 第二节、普通股价值评估
  • 1、普通股价值的评估方法
    • 1）股票估值的基本模型
      • 原理：普通股价值=未来普通股所有的现金流量的现值，含股利的现值，股票出售的现值 Vs=股利的现值之和+股利出售的现值；股利用D表示，出售用V表示；股利增长率用g表示；rs代表折现率
    • 2）零增长股票的价值
      • V0=D0*（1+g）/（rs-g）;当g=0时，V0=D / rs
    • 3）固定股利股票的价值
      • V0=D0*（1+g）/（rs-g）
        • D1=D0*(1+g)
    • 4）非股东增长股票的价值
      • 计算方法：分段折现，然后现值相加；牢记,V0=D1/ ( r - g ) ；V3=D4 / ( r - g )
      • 决策原则：股票价值，高于市价，说明低估，可以买进；否则卖出
      • 教材6-10，持有A公司股票，要求必要的投资报酬率时15%，预计A公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%，此后转入正常的增长，增长率为12%，A公司最近支付的股利时2元，计算该公司股票目前的价值。
  • 2、普通股的期望报酬率
    • 前提：股票价格是公开的市场价格，证券市场处于均衡的状态（股票的期望报酬率=必要报酬率） 决策：股票的期望报酬率＞必要收益率，值得投资
    • 计算原理：知道股票的价格，以及股票的增长率情况，知道当期股利，可以求净现值为0时的折现率，这个折现率就是股票的期望收益率 P0=D0*(1+g)/(r-g)，求r，→r-g=D0*(1+G)/P0→r=D0*(1+g)/P0+g→r=D1/P0+g 如果资本市场有效，则股利增长率=股价增长率=资本利得收益率
    • 经典真题：甲乙公司进入稳定增长状态；甲公司，D0=0.75，g=6%，P0=15；乙公司D0=0.55，g=8%，P0=18 ①、求甲乙股票的股利收益率： 甲股票的股利收益率=下期股利/当期股价=0.75*（1+6%）/15=5.30%；乙股票的股利收益率=0.55*（1+8%）/18=3.3% ②、求甲乙股票的股价增长率：前提是资本市场有效时，等于股利增长率g，甲=6%，乙=5.5% ③、求甲乙股票资本利得收益率：前提是资本市场有效时，等于股利增长率 g，甲=6%，乙=5.5% ④、求甲乙公司期望报酬率 甲股票的期望收益率=D1/P0+g=0.75*（1+6%）/15+6%=11.30%；乙股票的期望收益率=0.55*（1+8%）/18+8%=11.30%
• 第三节、混合筹资工具（优先股）价值评估
  • 1、优先股的特殊性
    • 特殊性：优先分配利润；优先分配剩余财产
    • 表决权：与优先股有关的决议；改章程、分合散、减资10%
  • 2、优先股价值评估方法
    • 优先股的价值评估
      • 优先股一般是股利固定，还是套用普通股估值模式 P0=D0*(1+g)/(r-g)，当G=0时，P0=D / r
      • 例题：优先股，每半年支付股利40元，年有效折现率10%，求优先股的价值 本金M*（1+R）*（1+R）=本金M*（1+10%），R=（1+10%）^0.5-1=4.9% 优先股的价值P0= D / R =40÷4.9%=816.33元
    • 永续债的估值
      • P0= I / R
  • 3、优先股的期望报酬率
    • 优先股的期望收益率
      • R=D / P
    • 永续债的期望收益率
      • • R=I / P
      • 例题：永续债，每半年支付利息4元，假设当期市价100元，求永续债的期望收益率 R半年=4/100=4% 年化R=（1+4%）*（1+4%）-1=8.16%