MATLAB

MATLAB基础知识与基本操作。包括命令行的基本操作、MATLAB的数据类型、MATLAB绘图、MATLAB数据导入导出、MATLAB基本编程等。

MATLAB

• 命令行的基本操作
  • 创建矩阵的方法
    • 直接输入法
      • 矩阵元素必须用[]
      • 逗号/空格分隔
        • 逗号表示命令的分隔，如应用clear a b c而不是clear a,b,c
      • 行与行之间用分号
  • MATLAB函数
    • 空矩阵[]
    • rand随机矩阵
      • 0~1之间
      • rand(5,3)：5行3列
      • rand(3,3)：3行3列
    • eye单位矩阵
    • zeros
    • ones
    • Linspace等差数列
      • Linspace(0,1,4)：从0到1，产生4个数
  • 从文件中获取或用程序产生
  • 矩阵元素的访问
  • 矩阵的修改
    • 矩阵编辑器
    • 指令
      • a(3,3)=0
      • find指令
        • find(a==12)返回单下标
        • [r,c]=find(a==12)返回双下标
• MATLAB的数据类型
  • MATLAB基本数值类型
    • 双精度类型double
      • 默认类型
    • 单精度类型single
    • 整数类型int/uint
  • 常量
    • ans
    • eps：浮点数相对精度
    • realmax，realmin：实数最大/最小值
    • pi：圆周率
    • i，j：复数单位
    • inf：正无穷大
    • NaN：非数
  • 逻辑类型
    • 逻辑数据类型函数
      • logical
      • True
      • False
    • 逻辑运算
      • 与、或、非
      • xor：逻辑异或
      • any：有非0，返回真
      • all：都非0，返回真
  • 字符串
    • 字符串元素索引
    • 字符串的拼接
      • 利用[]，两侧不加单引号
        • 逗号扩展字符串长度
        • 分号扩展字符串为二维/多维
    • 字符串和数值的转换
      • char
      • double
    • 字符串操作函数
      • char函数：单引号加逗号换行
    • 字符串转换函数
      • str2num：形式不变；double：逐个字符转换
      • num2str
      • sprintf：格式化输出数据到命令行窗口
    • input函数：默认双精度，加's'则为字符串
  • 元胞数组
    • 元胞数组的创建
      • 花括号
      • 方括号内加花括号
      • 花括号：自动扩展尺寸
      • cell函数创建空元胞
    • 元胞数组的基本操作
      • 圆括号()访问元胞：得到元胞数组
      • 花括号{}访问元胞：得到字符串
      • 圆、花结合访问元胞内部成员：D=A{1,2}(2)
    • 元胞数组的操作函数
      • celldisp：显示元胞数组的内容
      • cellplot：图形方式显示元胞数组
      • cell2mat：元胞数组转矩阵
  • 结构
    • 结构的创建
      • 直接赋值法
        • Student.age=26
      • struct函数
        • Student=struct('name','Way','age',26)
        • Student=struct('name',{'Way'},'age',{26})：不显示具体内容
      • repmat函数：给结构制作副本
    • 结构的基本操作
      • 访问结构数组的元素
        • Student.name
        • Student.('name')
        • Student.score(1,:)
      • mean函数求平均值
        • mean(Student(1).score)
        • mean([Student.score])
• MATLAB绘图
  • 二维绘图
    • 基本指令plot
      • plot绘图
        • plot(x)
        • plot(x,y)
        • plot(x1,y1,x2,y2)
          • plot(t,[y',y1',y2',y3'])
        • plot(x,y,'s')
        • plot(x1,y1,'s1',x2,y2,'s2',...)
      • subplot子图分割
        • subplot(m,n,p)
      • figure多窗口绘图
        • figure(n)
      • 图形加注
        • text(x,y,s)：指定位置加标注（需先说明坐标x,y，内容s）
        • title('正弦和余弦曲线')：图形标题
        • legend('正弦','余弦')：图例
        • xlabel('时间t'),ylabel('正弦、余弦')：坐标轴标注
        • grid on(off)：网格线
        • axis
          • axis：返回坐标轴区间值
          • axis([xmin xmax ymin ymax])
          • axis equal：横纵等距
          • axis square：正方形
          • axis on(off)：显示/关闭坐标
          • axis auto：返回默认值
      • fplot函数图
        • fplot(fun,lims)
        • fplot(fun,lims,'corline')
        • [x,y]=flpot(fun,lims)：只返回绘图点的值
      • ezplot
        • ezplot(f)：[-2*pi 2*pi]内绘制f(x)的函数图
        • ezplot(f,xmin,xmax)
        • ezplot(f,[xmin,xmax],figure(n))：指定绘图窗口
        • ezplot('x^2+y^2=1')：隐函数作图
    • 基本二位绘图函数fill
      • 填充颜色
      • x=[1 2 3 4 5];y=[4 1 5 1 4];fill(x,y,'r')
    • 特殊二维绘图函数
      • stairs(x,y)：绘制阶梯图
      • polar(t,y)：极坐标图
      • stem(y)：火柴杆图
      • bar(y)：直方图
      • pie(x,y)：饼图
      • scatter(x,y,50,z)：离散点图
  • 三维绘图
    • 三维线图
      • plot3(x,y,z)：长度相同的向量
      • plot3(X,Y,Z)：维数相同的矩阵
      • plot3(x,y,z,s)：带开关量
      • plot3(x,y,z,'k--','linewidth',2)
        • --：画虚线
    • 三维饼图
      • pie3([4 3 6 8 9])
    • 三维网线图
      • mesh(z)：z为矩阵
      • mesh(x,y,z)：坐标
      • [X,Y]=meshgrid(x,y)：生成坐标
    • 三维曲面图
      • surf(x,y,z)
      • surfc(x,y,z)：带等高线
      • surfl(x,y,z)：被光照射带阴影
      • [x,y,z]=cylinder(r,30)：三维柱面绘图，半径r，柱面圆周30等分
      • [x,y,z]=sphere(30)：生成单位球面坐标，30等分
    • 图形修饰方法
      • 图形颜色修饰
        • colormap(MAP)：色图设定函数
          • hsv：饱和值色图
          • gray：线性灰度色图
          • hot：暖色色图
          • 等
        • shading
          • faceted：网格修饰，缺省方式
          • flat：去掉黑色线条
          • interp：颜色整体改变
      • 图形效果修饰
        • 透视与消隐hidden on(off)
          • 网线图
        • 裁剪修饰p(30:40,20:30)=nan*p(30:40,20:30)
          • 网线图
          • 曲面图
        • 视角修饰view(az,el)，az方位角，el俯视角
        • 其他修饰
          • 水线修饰waterfall
          • 等高线修饰
            • contour(peaks,10)：绘制peaks函数的10条等高线
            • C=contourc(peaks,10)：计算坐标
            • Clabel(C)：给等高线加标注
            • contour3(peaks,20)：三维
• MATLAB数据导入导出
  • 数据的保存与获取
    • 保存
      • save：将工作空间中所有的变量存到matlab.mat文件中
      • save data：将工作空间中所有的变量存到data.mat文件中
      • save data a b：将工作空间中a和b变量存到data.mat文件中
      • save data -append a：在文件里再加变量a
    • 获取
      • load
      • load data
      • load data a b
  • 将Excel数据导入MATLAB
    • 直接导入
    • xlsread函数导入
      • num=xlsread(filename)
  • 将MATLAB数据写入Excel
    • xlswrite('filename.xls',a)
  • 将txt文件数据导入MATLAB
    • 直接导入
      • data
      • textdata
    • 语句
      • fidin=fopen('test2.txt')：打开
      • fidout=fopen('mkmatlab.txt','w')：创建
      • tline=fgetl(fidin)：从文件读行
      • fprintf(fidout,'%s\n\n',tline)：写数据
      • fclose(fidout)：关文件
      • MK=importdata('MKMATLAB.txt')：将文件导入工作环境
  • 将MATLAB数据写入txt文件
    • dlmwrite('text3.txt',a)
    • dlmwrite('test3.txt', a,'roffset', 1, 'delimiter', ' ')：a前面空1行，分隔符为空格
    • dlmwrite('test3.txt', a,'-append')：文件末端输出a
  • MATLAB数据文件
    • 工作空间的变量可以用save保存成.mat文件
    • whos-file加上文件名查看所存变量
    • 导入.mat文件中数据用load命令
• MATLAB基本编程
  • M文件入门
    • 分类
      • 脚本式(Script)
        • 将需要重复输入的所有命令按顺序放到一个扩展名为m的文本文件下
        • 全局变量，带回到工作区间来
      • 函数式(Function)
        • 自带参数，有返回结果
        • 第一行以function开始
        • 以局部变量的形式存储在文件中
    • 组成部分
      • 函数定义行（仅限函数式）
      • H1行：概括性描述，使用help和lookfor都可调出
      • 帮助文本：比H1行更详细，使用help时与H1一起显示
      • 函数体
      • 注释
    • 函数文件
      • 基本结构
        • function[输出形参表]=函数名(输入形参表)
        • 注释说明部分
          • 紧随函数文件引导行后的第一注释行
          • 第一注释行及之后的连续注释行
          • 与在线帮助文本相隔空一行的注释行
        • 函数体语句
      • 说明
        • 函数名与函数文件名不同时，用函数文件名
        • return语句：执行到该句即结束函数的执行
        • 调用：[输出实参表]=函数名(输入实参表)
    • 命令文件
      • 不以function开头
      • 输入函数名即执行
    • 数据文件
      • .mat
      • 标准二进制格式保存，可将工作空间中有用的数据变量保存下来
      • 用save和load完成生成和调用
  • 数据的输入输出
    • input函数
      • A=input('A= ')
      • xm = input ('What''s your name?', 's')
    • disp函数
      • disp(输出项)
      • 输出项：字符串/矩阵
      • 不显示矩阵名，格式更紧密，不留无意义空行
  • 程序控制
    • 顺序结构
    • 选择结构
    • 分支结构
    • 模块
    • 循环结构
      • for循环
        • 循环变量=初值：增量：终值
        • 拓展：简便求和
          • 3*sum(1:33)
          • sum(3:3:100)
      • while循环
    • 人机交互命令
  • 符号函数
    • syms
    • 定义一个函数，用f直接调用
    • 第三次课-syms.m
  • 匿名函数
    • @
    • f=@(参数1,参数2,…) 函数表达式
    • 第四次课-mfunction.m
  • 高数运算
    • 极限：limit(f1,x,1)
      • x->1
    • 微分（求导）：diff(F,x,n)
      • n：阶数
    • 差分：diff([1 3 4 5 7])
      • 针对矩阵操作，求相邻两项差值
    • 泰勒公式：taylor(f,x,'order',8)
      • 函数f，变量x，8阶
    • 积分：int(f,x)
      • Matlab微积分计算-积分
      • 化简：simplify(ans)
      • int(sin(x),x,0,pi/2)：定积分
      • trapz(xx,yy)
        • 梯形法积分，即取点-分割-作积-求和
        • 可用于求算一些无法精确计算的积分
        • xx=0:0.1:1横坐标范围
        • yy=exp(-xx.^2)纵坐标函数
      • quad(fun,a,b,tol)数值积分
        • tol可控制精度，越小越精确
        • 1e-8：10的-8次方
        • quad(@myfun,0,pi,1e-8)使用自定义的m函数
    • 微分方程：dsolve('D2y+2*y+1-x','y(0)=1,Dy(0)=1','x')
      • D2y：y''
      • 初始值指定了两个
      • 变量指定为x
    • 求和：symsum(1/k^2,k,1,Inf)
  • 插值与数据拟合
    • 插值对应的点其函数是完全准确的；而拟合为了保证整体效果，对应的点的函数不准确
    • 一维插值：interp1
    • 二维插值
      • 网格型数据：z=interp2(x0,y0,z0,x,y,'linear')
      • 一般分布（非网格）：z=griddata(x0,y0,z0,x,y,'v4')
    • 多项式拟合
      • p=[3 9 7 -5]%生成多项式的系数，3*x^3+9*x^2+...
      • y=polyval(p,x)%将上式转化为x为变量的多项式
      • p1=polyfit(x,y,3)%生成拟合多项式的系数