如何证明线段相等

根据两线段的起点终点座标值,我们只要证明这个四边形是正方形,长方形或是平行四边形。那么这两个线段既平行又相等。否则不是。

如何证明线段相等

• 常用轨迹
  • 两平行线间距离处处相等
    • AB平行于FG
    • 所以CH=DE
  • 线段中垂直平分线上任意一点到线段两端距离相等
    • M是AB中点，CM垂直于AB
    • 所以AC=BC
  • 角平分线上任意一点到角两端的垂直距离相等
    • AD是∠CAB的角平分线
    • 所以EP=EQ
• 三角形中
  • 任意三角形的中线平分所对边
    • 在三角形ABC中，BD为中线
    • 所以AD=CD
  • 等腰三角形顶角的角平分线 （底边的中线，高线平分底边） |（三线合一）
    • 在等腰三角形ABC中， AD是角平分线（高，中线）
    • 所以BD=CD
  • 直角三角形斜边中线等于斜边一半
    • 在直角三角形ABC中， CD是AB中线
    • 所以AD=BD=CD
    • 概要
  • 等边三角形三边相等
    • 三角形ABC为等边三角形
    • 所以AB=BC=AC
• 全等形中
  • 全等形中所有对应边相等
    • 三角形ABD全等于三角形ACD
    • 所以AB=AC,BD=CD.AD=AD
• 圆中
  • 同圆的所有半径，直径相等
    • 在圆O中
    • AB=CD=......
    • OA=OB=OC=OD=......
  • 垂直于弦的直径平分弦（垂径定理）
    • 在圆O中，AB⊥CD
    • CE=DE
  • 自圆外任意一点所做圆的切线长相等（切线长定理）
    • AB,AC 是圆O切线
    • AB=AC
    • 概要
• 正多边形中
  • 正多边形所有边相等
• 四边形中
  • 平行四边形对边相等
    • 四边形ABCDC是平行四边形
    • AC=BD,AB=CD
    • 概要
  • 平行四边形对角线互相平分
    • 四边形ABCD是平行四边形
    • AE=DE,BE=CE
    • 概要
  • 矩形对角线相等
    • 四边形ABCD是矩形
    • AC=BD
    • 概要
  • 菱形四边相等
    • 四边形ABCD是菱形
    • AB=BC=CD=AD
    • 概要
  • 正方形四边相等，对角线相等，对角线互相平分
    • 四边形ABCD是正方形
    • AB=BC=CD=BD
    • AC=BD
    • AE=CE BE=DE