预备基础知识

预备基础知识梳理，这张思维导图讲所有涉及到的内容做了整理，无论是预习还是复习都可以用。

预备基础知识

• 集合
  • 集合及其表达方式
    • 集合概念---把一些能够确定的，不同的对象回合在一起，就说由这些对象组成一个集合
      • 集合一般用大写字母表示元素一般用小写表示
    • 几种常见的数集
      • 所以非负整数组成的集合，称为自然数集
        • N
      • 所有整数组成的集合，称为整数集
        • Z
      • 所以有理数组成的集合，称为有理数集
        • Q
      • 所以实数组成的集合，称为实数集
        • R
    • 三种集合的表达方法
      • 列举法--把集合中的元素一 一列举出来{相邻的元素之间用逗号区分}
        • 例如由两个元素0 1 组成的集合可用列举法表示{0，1}
      • 描述法--如果集合A的任意一个元素x都具有性质p（x）而不属于集合A的元素都不具有这个性质，则性质（x）称为集合A的一个特征属性
        • {x Ip（x）}
      • 区间及其表达--
  • 集合的基本关系
    • 子集
      • 概念--如果集合A的任意元素都是集合B的元素，那那么集合A称为集合B的字迹
    • 真子集
      • 如果集合A是集合B的子，并且B中至少有一个元素不属于A，那么称集合A为集合B的真子集
    • 集合的相等与子集的关系
      • 集合相等--组成集合S的元素与组成集合T的元素完全相等即S=T
  • 集合的基本运算
    • 交集概念--
    • 并集--
    • 补集--
• 简易逻辑
  • 命题
    • 概念--知道类似对顶角相等这样的可供真假的判断的陈述语句是命题
      • 判断为真是真命题
      • 判断为假是假命题
    • 命题的否定
      • 命题s是对命题t的否定，命题t也是对命题s的否定，而且，s是真命题，t是假命题，对命题p加以否定，就得到了一个新的命题
  • 量词
    • 任意，所以，每一个，在陈述中表示所陈述事物的全体。称为全称量词，用符号倒写的A表示，含有全称量词的命题叫做全称量词命题
    • 全称量词的否定
    • 存在，有，至少有一个，在陈述中表达所陈述的事物的个体或部分，称为存在量词，用符号左右颠倒的E表示，含有存在量词的命题。称为存在量词命题
    • 存在量词的否定
  • 充分条件，必要条件
    • 如果p那么q的命题中p称为命题的条件，q称为命题的结论，如果p那么q则是真命题称p可以推出q
    • 反之则称p推不出q
    • 冲要条件
      • p不可以推出q，q推出p，则称p是q的必要不充分条件
      • p可以推出q，q推不出p，则称p是q的充分不必要条件
      • p可以推出q，q可以推出p，则称p是q的充要条件
      • p推不出q，q也推不出p，则称p是q的即不必要也不充分条件
• 不等式
  • 等式的性质与方程的解集
    • 等式的性质
      • 1.等式两边同时加上或减去同一个数或代数式，等式仍然成立
      • 2.等式两边同时乘或除以同一个数或代数式，等式仍然成立
    • 恒等式
      • 含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成立，则称其为恒等式，也称两边恒等式
    • 不等式性质