代数

代数，是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。本图总结了高中代数相关知识。

代数

• 平面向量
  • 向量的概念
    • 像位移这样既有大小又有方向的量称为向量，向量的长度也称为向量的模
    • 通常将有向线段带箭头的端点称为向量的始点，带箭头的端点称为向量的终点
      • 始点和终点相同的向量称为零向量
      • 模等于1的向量称为单位向量
    • 向量的相等与平行
      • a=b称为向量相等
  • 向量的加法
    • 向量加法的三角形法则
    • 向量加法的平行四边形法则
    • 多个向量相加
  • 向量的减法
    • 向量减法的三角形法则
      • 大小相等方向相反的向量称为相反向量=0
  • 数乘向量
  • 向量的线性运算
    • 向量的加法与乘法向量的混合运算
      • ·
    • 向量的线性运算
      • 向量的减去也能与向量的加法，乘法向量进行混合运算，向量的加法，减法，乘法向量以及它们的混合运算统称为线性运算
  • 向量基本定理
    • 共线向量基本定理
    • 平面向量基本定理--在平面内两个向量a与b不共线，则对该平面内任意一个向量c，存在唯一的实数对（x，y）
      • a与b组成该平面上向量的一组基底
  • 直线上向量的坐标及运算
    • 直线上向量的坐标
    • 直线上向量的运算与坐标关系
  • 平面向量的坐标及其运算
    • 平面向量的坐标
      • 在平面上两个非零向量a与b，如果它们所在的直线互相垂直就称向量a与b垂直，记作a⊥b
• 复数
  • 复数的概念
    • • 虚数用C表示，虚部不为0的复数为虚数
      • 实部为0的虚数为纯虚数
  • 复数的几何意义
    • 建立直角坐标系表示复数平面也称复平面，在复平面内，x轴上的点对应的都是实数，x轴称为实轴，y轴上的点除了原点外，对应的都是纯虚数，称y轴为虚轴
  • 复数的运算
    • 复数的加法
    • 复数的减法
    • 复数的乘法
    • 复数的除法
    • 实系数一元二次方程在复数范围内的解集
      • 根的平方为复数或者化简后原方程为某式子的平方为复数，此时根在复数中取得