立体几何

立体几何知识梳理，包括构成空间几何体的基本元素、平面的基本事实与推论·、平行直线与异面直线、直线与平面平行等内容。

几何

• 立体几何
  • 构成空间几何体的基本元素
    • 点动成线线动成面
    • 空间中点与直线，直线与直线的位置关系
      • 异面--空间中的两条直线既不平行也不相交
      • 直线与平面垂直
        • 直线上任意一点到平面的距离称为这条直线到这个平面的距离即平行平面之间的距离
    • 多面体与棱柱
      • 多面体
        • 由若干个平面多边形所围成的封闭几何体称为多面体例如长方体，棱锥等
        • • 围成多面体的各个多边形称为多面体的面，相邻两个面的公共边称为多面体的棱，棱与棱的公共点称为多面体的顶点
          • 一个多面体中，连接同一面上的两个顶点的线段，如果不是多面体的棱，就称其为多面体的对角线，链接不在同一面上的两个顶点的线段称为多面体的体对角线，一个几何体与另一个平面相交所得到的平面图形称为这个几何体的截面
      • 棱柱
        • • 两个面互相平行，且该多面体的顶点都在这两个面上，其余各面都是平行四边形，这样的多面体叫棱柱
          • 两个相互平行的面称为地面，其他的各面称为棱柱的侧面，两个侧面的公共边称为侧棱，过棱柱地面上的任意一顶点，作另一个底面的垂线所得到的线段为高，如果棱柱的侧棱垂直于地面，则称其为直棱柱，地面为正多边形的直棱柱称为正棱柱
      • 棱锥与棱台
        • • 如果一个多面体有一个面是多边形，且其余各面都是有一个公共顶点的三角形，则称其为棱锥--多边形面称为棱锥地面，有公共顶点的各三角形称为棱锥的侧面，各侧面的公共点称为棱锥的顶点，相邻两侧的公共边称为棱锥的侧棱，如果顶点与地面中心的连线垂直与地面称其为正棱锥，侧面等腰三角形的高称为斜高
        • • 用平行于棱锥地面的平面去截棱锥，截面与地面间的多面体称为棱台，原棱锥的底面与截面分别叫下底面和上底面，其余各面称为棱台的侧面，相邻两侧面的公共边称为侧棱，棱台可用上底面与下底面的顶点表示，过棱台一个底面上的任意一个顶点，作另一个底面的垂线所得的线段称为棱台的高，正棱锥截得的棱台为正棱台
    • 旋转体
      • • • 空间中到一个定点的距离等于定长的集合
    • 几何体的体积
  • 平面的基本事实与推论·
  • 平行直线与异面直线
    • 平行直线
    • 异面直线
    • 空间四边形
      • 顺次链接不共面的4点所构成的图形
  • 直线与平面平行
    • • L//m
  • 平面与平面平行
  • 空间中的垂直关系
    • 异面直线a，b所成角--如果a，b是空间中的两条异面直线，过空间中任意一点，分别作a，b平行或重合的直线a‘，b’，则a'，b'所成角
  • 平面与平面垂直