导图社区 七上数学
这是一个关于七上数学的思维导图，包括：几何体展开与折叠、有理数、数轴、绝对值、相反数、科学计数法。
这是一个关于八年级下册数学(1)的思维导图，将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。直击重点，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，知识点系统且全面，希望对大家有所帮助！
七下数学的思维导图，分享了整式的乘除、相交线与平行线、变量之间的关系、三角形、生活中的轴对称、概率初步的知识。
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七上数学
第一章
几何体
柱体
圆柱
棱柱
直棱柱
三棱柱
四棱柱
…………
斜棱柱
面、顶点、棱与棱柱之间的关系：面 n+2，顶点2n，棱3n。
异同点
相同点：都有上下两个底面，两底面平行，都有侧面。
不同点：1.棱柱的底面是大小相同的形状，而圆柱的底面永远是圆形 2.棱柱有棱，但圆柱没有 3.棱柱有顶点，圆柱没有。
锥体
圆锥
棱锥
球体
展开与折叠
正方体平面图
棱柱平面图
第二章
有理数
整数
正整数（1，2，3…）
零
负整数（-1，-2，-3…）
分数
正分数
负分数
有理数加法法则
同号相加：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
异号相加：异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
互为相反数：互为相反数的两数相加得零
一个数同零相加，仍得这个数
有理数减法法则
减去一个 ，等于加上这个数的相反数
有理数混合运算
先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数与 零相乘，积仍为零
有理数除法法则
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
0除以任何非0的数都得0
注意：零不能做除数
除以一个数等于乘这个数的倒数
有理数的乘方
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数
数轴
定义：一条有圆点规定了单位长度有正方向的直线
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于零，负数小于零，正数大于负数
绝对值
定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
相反数
如果两个 数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数
零的相反数是零
科学计数法
一般地，一个大于十的数可以表示成(a*10的n次方)的形式，其中，1≤a<10，n是正整数
第三章
字母可以表示任何数
代数式
定义：用运算符号把数和字母连接而成，这样的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式
除=、<、>、≤、≥、≠外
整式
单项式
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
单项式的次数：所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
注意：1.单项式只含乘积 2.分母是字母就不是单项式 3.不含字母的单项式也叫常项式
多项式
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数
pai是一个数字，不是字母
整式的加减
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项
合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母是指数不变
去括号
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号不变
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变
化简
1.去括号
2.合并同类项
3.计算
探索与表达规律
（2n-1）从1开始的奇数
（2n+1)从3开始的奇数
2n偶数
1、4、9、16、25，n的平方，完全平方数
2、4、8，2的n次方，底数为2的幂
1、2、4、8，2的n次方减1
4、8、16，2的n次方加1
第六章
调查方式
直接
观察
测量
调查
实验
间接
互联网
图书馆
调查方法
1.明确调查的问题和目的
2.确认调查对象
3.选择调查方法，设计调查问题
4.实施调查
5.收集并整理数据
6.分析数据，得出结论，帮助人们做决策
普查和抽样调查
普查
全面调查叫做普查
所要调查对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体
抽样调查
不允许普查时，人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中，从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个标本
数据的表式
扇形统计图
绘制扇形统计图
1.求出总体
2.计算各部分占总体的百分比
3.求出圆心角的度数
4.画出扇形统计图
5.写清统计图的标题、名称
扇形统计图的特点
扇形统计图能清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比
用扇形统计图表示数据
1.各部分之和等于总体
2.扇形圆心角之和是360度
3.百分比之和是1
条形统计 图
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
折线统计图
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况
第五章
一元一次 方程
在一个方 程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解
对称性：a=b b=a
传递性:a=b b=c c=a
等式的基本性质
等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得的结果仍是等式
等时两边 同时乘同一个数（或除以同一个不为零的数）所得结果仍是等式
求解一元一次方程
从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一元一次方程“转化”成x=a的形式
应用一元一次方程
工程问题
1.工作量=工作效率*工作时间
2.总工作量=甲工作量+乙工作量
总工作量 =甲工作效率*甲工作时间+乙工作效率*乙工作时间
打折销售
利润=进价*利润率
利润=售价-成本
利润率=利润除以成本*100%
利润率=售价-成本的差除以成本*100%
售价除以标价（成本）=折扣数
其他问题
积分问题
1.每个队的参赛场数=胜场数+平场数+负场数
2.比赛总积分=胜场数*胜场数得分+平场数*平场数得分+负场数*负场数得分
扣分=总场数-扣分数
相遇问题
S甲+S乙=S总
追及问题
S甲=SAC+S乙
路程=速度*时间
相距问题
快车速度*快车开出时间+慢车速度*慢车开出时间=两地总路程-相距距离
第四章
线段、射线、直线
线段有两个端点
射线有一个端点
直线没有端点
经过两点 有且只有一条直线
两点确定 一条直线
两点之间 线段最短（两点之间的距离）
目测法
叠合法
角
定义：有两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点
角也可以看成是由一条射线围绕着它的端点旋转而成的
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角
终边继续旋转，当它有和始边重合时，所成的角叫做周角
从一个角的 顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
多边形
三角形、四边形、五边形、六边形等，都是多边形
连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
（n-3）一个顶点能画出条数的对角线
（n-2）从一个顶点出发，可以分成的三角形个数
一共有2/n(n-3）条对角线
圆
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆
固定的端点称为圆心
圆的周长上两点之间的部分叫做圆弧，简称弧
顶点在园心的角叫做圆心角
