导图社区 心中有数
心中有数这本书，讲数学知识和生活学习有趣的结合，领悟数学思维的同时，让我们更加高效的工作和学习！
书籍分解笔记，对于成为合伙人的需求和硬性要求做参考，内容包括五项修养来源、企业对合伙人的期望、团队管理能力、沟通协作能力、学习能力。
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心中有数
理性看待世界
1. 接受现实，努力改变概率（三种世界观）
事在人为
宿命论
概率论
2. 不要低估预测高估解释
数学模型
一阶多项式拟合
条件有限
解释能力局限
多阶多项式拟合
阶数越多，解释能力强，曲线灵活性高
过度拟合会影响增加噪声，影响真实数据的趋势和预测
一个模型对未知数据的预测能力是评判好坏的标准
案例
行星和地球绕太阳运行轨迹估算和预测
高斯通过最小二乘估算提高预测准确性
1809年高斯发表公式及《天体运动论》
培根的方法论：观察/提出假设/用理论假设做预测/用实践验证预测/得出结果
结论
预测很珍贵，也很难。解释相对容易，但是价值偏低
3. 三个臭皮匠未必顶一个诸葛亮
二元线性方程组
内在是变量，外在是数值
多元方程的解代表多个维度下观察后的结果和共识
病态方程组
方程组任何一元值的微调或误差带来的差异很大的解
误差也成为噪声（失之毫厘差之千里）
对噪声极为敏感，形成病态方程组式（蝴蝶效应，混沌效应）
两条直线斜率的改变导致交点的巨大变化
团队构成对判定准确性的影响的验证
相似专业及兴趣爱好的团队准确性54%
陌生团队不同背景下的准确性75%
医生遇到棘手问题时，多科室会诊形成的方案可行性更高
多样性带来的红利优势，在认知盲区下，不同观点和角度的人达成的共识更接近真相
三个臭皮匠的特长及看问题的角度多样化
4. 频繁的小确幸和偶尔的大幸福
卷积
刻画一个对外界输入的反馈（如控制系统，信号处理及神经网络等）
冲激函数作用后的先升后降得曲线响应模式
系统对连线的信号输入拆分脉冲序列，响应每个脉冲序列输入响应的叠加
小确幸来的频率高，消退的快，但是会有叠加积累持续时间会长
小确幸：微小但确切的幸福，大幸福：重大又深刻的事宜
关注已久的商品降价了/接到了想念的人电话/下班的路上发现花都开了景色宜人等）
结婚生子/彩票中奖/久旱逢甘霖/他乡遇故知/金榜题名时等
小确幸来的频率高，消退的快，但是会有叠加积累，幸福感持续时间长
大幸福来的概率低，消退的慢，但是持续叠加不足，幸福感短暂
5. 深层刨析利与弊
三种处理器
应用最广泛的多面手，通用性极强（CUP)
专注图像处理速度是CUP10倍，浮点计算和逻辑性能出色，显卡的核心部件（GPU）
专注神经网络计算，矩阵算法性能是GPU的30倍（TUP）
CUP没有利弊只有特点，合适的场合具有强大的性能功效
五石之瓠-庄子《逍遥游》
五石之大的葫芦无用武之地（无法盛水使用）
浮游于江湖之中，岂有无用？（物尽其用，人尽其才）
艰难的问题
最优解会随着规模的扩大难道逐渐递增
城市送餐线路优化，随着节点的增多，可计算的最优路线组合数成指数级增长
美国林务局对接森林野火的措施：可控范围烧掉枯枝和易燃物，避免更大的火灾风险
打疫苗案例/围成必阙的心理战术
利弊相辅相成，综合各自的特点
可控的弊可能会换来更大的利，也是解决问题的策略之一
6. 看似相关实则独立
条件独立
P（B/A，C）=P（B/C）
已知C下，增加相关的A并不能提高推断出B的概率
汽车和冰淇淋（购买冰淇淋距离，汽车频繁启动，引擎过热导致气阻问题）
英国下雨天出租车司机穿皮夹克示例/春风吹又生（高温下植物生长剂和酶的作用）
情绪ABC理论（激发事件A引发结果C的间距原因，直接原因A的认知产生信念B）
两件事情看似相关，实则关于另一个事情的独立，不挖掘背后独立的事情，会产生相关性和因果性的误区
7. 卡尔曼滤波器思想
规律推测及检测的综合结果（空气净化器的检测效率事例）
GPS定位的准确性（辅助速度和加速度参数进行推测）
自身状态变化规律及观测，信息也准确的部分权重越大（状态方程+观测方程）
解决问题的策略
1. 正负反馈
数学模型：PID控制（比例-积分-微分）
以目标和现实的差距作为驱动力乘以比例系数（比例控制）是负反馈的核心
人体体温控制/兔子和草的平衡/跑步运动控制等
输入越大反馈越大，自增强回路及滚雪球逻辑是正反馈的核心
2. 什么是好的设计
电饭煲功能: 现有设计（软磁铁在103°C失去磁性原因做开关通电）概念设计（温度/重力传感器+单片机控制）
高铁取票点解决人忘记拿身份证的问题: 现有设计（身份证放取位置是斜坡式）概念设计（摄像头+图像算法处理+语音提醒）
设计适合底层框架
底层框架为基础进行升级和优化，上层设计有限
3. 抓住本质摆脱限制
菲涅尔透镜借鉴普通凸透镜做结构缩减，降本同时具备通用功能
飞机向飞鸟做结构借鉴，利用动力学原因增加升力
蒸汽帆船借鉴人工划桨，利用螺旋桨产生最大推力
科技论文的阅读更需要关注不同研究方向的文章来思考细节和观点
模仿创新前抓住原理，剥离关键因素和限制，改进容易产生价值
自下而上提炼本质原理，再自上而下根据本质原理摆脱限制进行产品优化
4. 守城和冒险
大数定律
一件事的发生次数足够多后出现的某一结果的频率更接近概率值
38格的轮盘赌博（玩家赔率35:1，庄家赔率高于玩家5-10%。当赌博的场次足够多时庄家实际赔率是永远高于玩家的，所以长期看是稳定赚的）
夹娃娃机游戏，夹爪由技术抓取已经升级为概率抓取。商家可以对夹爪的抓紧度做概率设置，比如1/10概率下，爪子的抓紧度是可以抓住娃娃的。
自媒体的爆款文章概率再文章水平稳定的情况下，大量的文章产出下可以提高爆款概率
努力提升基础概率才有可能在冒险中获胜
5. 执二用中思想
无解方程
删除部分方程，重新求解
找到一个方程平均最小误差的解做为终解（最小二乘估计）
《论语》-执其两端，用其中于民/攻乎异端，斯害也已
不同意见和观点下的妥协和融合才是最终的方案
接受不完美，不偏不倚，多方权衡
6. 精益求精和步步为营
数学类型
求导法（步步为营）
数值求解法（精益求精）
读书逻辑：a.把书仔全篇从头细通读 b.快速阅读再重点部分细读
产品开发模式：a.瀑布型（从头到位全流程，需求变动风险大） b.敏捷型（快速推出最小可行产品MVP，根据需求短周期迭代更新）
写作论文：a.想出完美的观点和相关验证后再进行写作 b.列出框架后着手做验证及初稿，再进行多次修正和核对
多数情况下，精益求精比步步为营的模式下会有更好的结果
7. 变化的思维
切洋葱辣眼睛，改变环境水中操作
跨国海运，转变货物形态以集装箱式为单位做运输
远程电力传输导入变电站减少损坏和阻力
对问题解决有时候可以变换形态再进行处理，会有不同的解决思路
8. 模拟退火算法
退火通过缓慢降低金属温度，达到金属内部组织结构的平衡，消除内应力，改善延展性和韧性
退火的逻辑导入算法优化时，其过程就是代表随机性从高到低的衰减
模拟退火算法的启发：人生是一个寻找最优解的过程同时要接受阶段的不完美，避免陷入局部最高点。年轻时多几种选择用来探索，年纪大时控制随机性，在适合的赛道深耕
如何学习与表达
1. 如何读书进步快
看《甄嬛传》的方式：a.对跌宕的剧情进行反思，假设当事人会怎么做 b.然后再剧透后和自己的假设做对比，对差距进行学习
阅读论文：先看要解决的问题，然后自行推导方案，再和论文方案做对比
读书：大量的阅读后，能够快速发现书中的思想和重点，提高阅读速度
主动预测和演练，从差距和不足中学习
2. 机器人的学习启发
单任务学习：集中精力做一件事
多任务学习：联系不同任务的相关性，提高多任务模型的平均性能
迁移学习:把一个领域的知识用于帮助另一个领域的任务完成。（当下的理解和表达能力）
元学习：技能着眼当下，注重学习的方法论着眼未来
3. 矩阵奇异值的启发
传输图像的两种模式：a.由上到下的逐渐显示 b.由模糊到清晰的逐渐显示
借助奇异值的分解，复杂矩阵被拆分成重要性依次降低的单矩阵之和
数字的语言表达，首位数可以让人大概形成概念和范围
总结
由主到次的增量式表达
