第三章 傅里叶变换

第三章 傅里叶变换知识点梳理，包括傅里叶级数，定义，性质，典型信号傅里叶变换，抽样定理的知识点内容。希望对大家有帮助！

第三章 傅里叶变换

• 傅里叶级数
  • 三角函数形式
  • 指数形式
  • 帕塞瓦尔定理
• 定义
  • 正变换
  • 逆变换
    • • 常考：通过逆变换公式，不用求解f(t)就可以算出f(t)在某个点处的数值
• 性质
  • 前提：f(t)->F(jw)
    • 1.线性性质（齐次性+可加性）
    • 2.对称性
      • • 常考：Sa(t)与门函数之间的变换，结合调制与频谱图等相关信息，要注意幅度的改变
    • 3.尺度变换
      • • 考点：进行尺度变换时要注意冲击函数的幅度是否改变
    • 4.时移
    • 5.频移
    • 6.时域卷积
    • 7.频域卷积
      • • 考点：输入与正余弦函数进行调制解调
    • 8.时域微分
    • 9.时域积分
      • • 注意F(0)=0的特例
    • 10.频域微分
      • • 不常用，要注意
    • 11.频域积分
      • • 注意f(0)=0的特例
• 典型信号傅里叶变换
  • 周期信号的傅里叶变换
  • 周期单位冲激序列的傅里叶变换
  • 时域抽样信号的傅里叶变换
    • 矩形脉冲抽样
    • 冲激抽样
• 抽样定理
  • 时域抽样定理
    • 最低抽样频率
  • 频域抽样定理
    • 频域间隔不大于