图形推理

图形推理，思维导图整理了元素组成相同 位置规律、元素组成相似 样式规律、元素组成不同、特殊规律、空间类的内容，一起来学习吧！

图形推理

• 解题原则 忽略图形的实际意义
• 元素组成相同 位置规律
  • 平移
    • 方向
      • 走直线（上下、左右、斜对角）
      • 绕圈走（顺/逆时针）
        • 从左→上→右是顺时针
        • 从右→上→左是逆时针
      • 技巧
        • 九宫格中的黑白块移动
          • 中间颜色变化 上下、左右移动
            • 行块数不变，左右移动
            • 行块数变化，上下移动
          • 中间颜色不变 考虑外圈顺/逆时针移动
        • 十六宫格中黑白块移动
          • 中间颜色变化无规律 上下、左右移动
            • 行块数不变，左右移动
            • 行块数变化，上下移动
          • 中间颜色数量不变，且变化有规律
            • 考虑内、外圈分开顺/逆时针移动
    • 步数
      • 恒定
        • 每次走固定的步数（数值恒定）
      • 等差递增/递减
        • 递增比较常见
          • 走1步→走2步→走3步
        • 递减比较少见
    • 路径
      • 循环跑 一直是同一方向，向左/右运动
      • 反弹跑 原来是向右（左），现在是向左（右），方向来回变化
      • 命题趋势 考查较多的是循环跑，反弹跑考查得比较少
    • 技巧
      • 识别黑白块的运动
        • 邻近假设法
          • 就近假设小黑块，根据题干图形，假设小黑块就近移动到某个位置
      • 做题时需要注意 先观察整体，后观察局部
      • 当题干规律不明显时候
        • 可以两两对比图形，找茬，找规律。
          • 也可以对比选项，找出最特殊的一项
  • 旋转
    • 方向
      • 顺时针
      • 逆时针
    • 旋转角度
      • 常见度数
        • 45°、60°、90°、120°、135°、180°
  • 翻转
    • 方向
      • 左右翻转
        • 两图关于中间竖轴对称
      • 上下翻转
        • 两图关于中间横轴对称
• 元素组成相似 样式规律
  • 遍历
    • 整体遍历
      • 缺啥补啥
        • 每种样式的图形在每行或每列出现的次数相同
    • 局部遍历
      • 每组图形都有一个相同的元素（某一行/列都含有相同样式的图形）
    • 位置遍历
      • 每个位置都出现同一种样式的图形
        • 常见于九宫格图形中
    • 技巧
      • 局部遍历的元素一定会隐藏在复杂的图形和线条中
        • 因此先考虑数量，再考虑局部遍历
      • 当用一个方法排除掉两个选项
        • 还剩下两个选项的时候，要看二者的区别
  • 运算
    • 相加、相减
      • 线条之间相加、相减
    • 求异
      • 两个图形之间去掉相同的线条
        • 保留不同的线条重新组合成新的图形
    • 求同
      • 两个图形之间去掉不同的线条
        • 保留相同的线条重新组合成新的图形
    • 黑白运算
      • 判断方法
        • 图形轮廓和分隔区域相同，但内部色块数量不同
      • 应用方法
        • 对应位置运算
          • （1）黑+黑＝？
          • （2）黑+白＝？
          • （3）白+黑＝？
          • （4）白+白＝？
          • 注意：上述等式具体结果视题目而定
        • 技巧
          • “白+黑”与“黑+白”不一定一样，要根据题目而定
      • 技巧
        • 常见元素：黑白块
          • 对比图形
            • 黑白块的数量不一致，优先考虑黑白运算
          • 对比图形
            • 黑白块的数量一致，优先考虑位置规律
          • 其他考点
            • 黑块一笔画、黑块/白块构成的部分数等
• 元素组成不同
  • 数量规律不明显
    • 属性规律
      • 对称性
        • 轴对称
          • 定义：找到一个轴，对折两边重合
          • 考点
            • 对称轴的方向
              • 横、竖、斜
              • 对称轴每次旋转一定的度数
            • 对称轴的数量
            • 对称轴与图形中线、面的关系
              • 与线的关系：重合、平行、垂直
              • 与面的关系：经过几个面
        • 中心对称
          • 定义：图形旋转180°之后得到的结果跟原图一样
          • 特征图：S、Z、N、平行四边形等图形及其变形图
          • 技巧：正看倒看图形完全一致的是中心对称图形
      • 曲直性
        • 直线图形
          • 全是由直线组成
        • 曲线图形
          • 全是由曲线组成
        • 直线+曲线图形
          • 既有直线又有曲线
      • 开闭性
        • 全封闭图形
          • 线条围城的封闭面，无开口
        • 全开放图形
          • 存在开口，不封闭
  • 数量规律明显
    • 数量规律
      • 点数量
        • 特征图：线条交叉明显、乱糟糟一团线交叉、相切较多
        • 细化考法
          • 直线和曲线的交点
          • 内部线条与边框的交点
      • 线数量
        • 线条数
          • 直线
            • 特征图：多边形图形或单一直线
          • 曲线
            • 特征图：曲线图形（全曲线图、圆、弧）
          • 注意线的细化考法：横线、竖线
        • 笔画数
          • 一笔画图形
            • （1）联通图
            • （2）奇点数＝0或2（注意：端点也是奇点，奇点数一定是偶数）
          • 多笔画图形
            • 笔画数＝奇点数÷2
            • 如果存在多部分，则每个笔画数单独计算，再相加
          • 常见特征图
            • 五角星、圆和圆相切或相交、“日”和“田”的变形图、出现端点较多的图形
      • 角数量
        • 定义
          • 小于180°的内角
        • 特征图
          • 折线图
          • 好好图不好好画图
            • 本身应该是一个封闭图形，但出现开口，考虑封闭性或角
          • 多边形改造图
            • 角和线数量不同，且数线无规律
        • 锐角
          • 小于90°的是锐角
        • 直角
          • 等于90°的是直角
            • 如果一道题只数直角，那么不分内外角
        • 钝角
          • 大于90°小于180°的是钝角
        • 技巧
          • 角一定是直线与直线相交所构成的，直线和曲线构成的不是角
          • 等于180°的角是不存在的，没有平角
          • 考试中不数外角，内角是被封闭起来的
      • 面数量
        • 特征图：图形被分割，封闭面明显
        • 注意面的细分考法：形状、大小
      • 素数量
        • 元素种类
        • 元素个数
        • 部分数
          • 线条连在一起叫一部分
          • 常考查粗线条图形
• 特殊规律
  • 图形间关系
    • 题型特征：题干每幅图都出现两个或多个封闭图形连在一起
    • 考点
      • 相离
        • 图形分开没有公共部分
      • 相交
        • 相交于面
          • 相交面的形状
        • 相交于点
        • 相交于边
          • 相交边数量
          • 相交边样式
            • 长短
  • 功能元素
    • 题型特征：题干每幅图都出现小黑点或箭头等小元素
    • 考点
      • 标记位置
• 空间类
  • 空间重构
    • 常见的空间重构图形
      • 六面体
      • 四面体 不常考
      • 八面体 不常考
    • 解题思路
      • 排除
    • 六面体
      • 相对面
        • （1）两个面在同一行或同一列，且中间隔了一个面
        • （2）两个面在“Z”字形两端，且紧靠着“Z”字形中间那条线
        • 应用：在立体图只能看到三个面的情况下，相对面只能出现一个
      • 公共边
        • 在平面图上成直角的两条边为同一边
        • 相对位置法
          • 图形方向明显时可考虑相对位置
        • 画边法
          • （1）结合选项找一个特殊面的唯一点或唯一边；
          • （2）：顺/逆时针方向描边标号（描同一个面）；
          • （3）题干与选项对应面不一致–排除
  • 三视图
    • 注意观察角度
  • 截面图
    • 注意一刀切原则
  • 立体拼合
    • 凹凸对应
• 浮动主题

图形推理

• 解题原则 忽略图形的实际意义
• 元素组成相同 位置规律
  • 平移
    • 方向
      • 走直线（上下、左右、斜对角）
      • 绕圈走（顺/逆时针）
        • 从左→上→右是顺时针
        • 从右→上→左是逆时针
      • 技巧
        • 九宫格中的黑白块移动
          • 中间颜色变化 上下、左右移动
            • 行块数不变，左右移动
            • 行块数变化，上下移动
          • 中间颜色不变 考虑外圈顺/逆时针移动
        • 十六宫格中黑白块移动
          • 中间颜色变化无规律 上下、左右移动
            • 行块数不变，左右移动
            • 行块数变化，上下移动
          • 中间颜色数量不变，且变化有规律
            • 考虑内、外圈分开顺/逆时针移动
    • 步数
      • 恒定
        • 每次走固定的步数（数值恒定）
      • 等差递增/递减
        • 递增比较常见
          • 走1步→走2步→走3步
        • 递减比较少见
    • 路径
      • 循环跑 一直是同一方向，向左/右运动
      • 反弹跑 原来是向右（左），现在是向左（右），方向来回变化
      • 命题趋势 考查较多的是循环跑，反弹跑考查得比较少
    • 技巧
      • 识别黑白块的运动
        • 邻近假设法
          • 就近假设小黑块，根据题干图形，假设小黑块就近移动到某个位置
      • 做题时需要注意 先观察整体，后观察局部
      • 当题干规律不明显时候
        • 可以两两对比图形，找茬，找规律。
          • 也可以对比选项，找出最特殊的一项
  • 旋转
    • 方向
      • 顺时针
      • 逆时针
    • 旋转角度
      • 常见度数
        • 45°、60°、90°、120°、135°、180°
  • 翻转
    • 方向
      • 左右翻转
        • 两图关于中间竖轴对称
      • 上下翻转
        • 两图关于中间横轴对称
• 元素组成相似 样式规律
  • 遍历
    • 整体遍历
      • 缺啥补啥
        • 每种样式的图形在每行或每列出现的次数相同
    • 局部遍历
      • 每组图形都有一个相同的元素（某一行/列都含有相同样式的图形）
    • 位置遍历
      • 每个位置都出现同一种样式的图形
        • 常见于九宫格图形中
    • 技巧
      • 局部遍历的元素一定会隐藏在复杂的图形和线条中
        • 因此先考虑数量，再考虑局部遍历
      • 当用一个方法排除掉两个选项
        • 还剩下两个选项的时候，要看二者的区别
  • 运算
    • 相加、相减
      • 线条之间相加、相减
    • 求异
      • 两个图形之间去掉相同的线条
        • 保留不同的线条重新组合成新的图形
    • 求同
      • 两个图形之间去掉不同的线条
        • 保留相同的线条重新组合成新的图形
    • 黑白运算
      • 判断方法
        • 图形轮廓和分隔区域相同，但内部色块数量不同
      • 应用方法
        • 对应位置运算
          • （1）黑+黑＝？
          • （2）黑+白＝？
          • （3）白+黑＝？
          • （4）白+白＝？
          • 注意：上述等式具体结果视题目而定
        • 技巧
          • “白+黑”与“黑+白”不一定一样，要根据题目而定
      • 技巧
        • 常见元素：黑白块
          • 对比图形
            • 黑白块的数量不一致，优先考虑黑白运算
          • 对比图形
            • 黑白块的数量一致，优先考虑位置规律
          • 其他考点
            • 黑块一笔画、黑块/白块构成的部分数等
• 元素组成不同
  • 数量规律不明显
    • 属性规律
      • 对称性
        • 轴对称
          • 定义：找到一个轴，对折两边重合
          • 考点
            • 对称轴的方向
              • 横、竖、斜
              • 对称轴每次旋转一定的度数
            • 对称轴的数量
            • 对称轴与图形中线、面的关系
              • 与线的关系：重合、平行、垂直
              • 与面的关系：经过几个面
        • 中心对称
          • 定义：图形旋转180°之后得到的结果跟原图一样
          • 特征图：S、Z、N、平行四边形等图形及其变形图
          • 技巧：正看倒看图形完全一致的是中心对称图形
      • 曲直性
        • 直线图形
          • 全是由直线组成
        • 曲线图形
          • 全是由曲线组成
        • 直线+曲线图形
          • 既有直线又有曲线
      • 开闭性
        • 全封闭图形
          • 线条围城的封闭面，无开口
        • 全开放图形
          • 存在开口，不封闭
  • 数量规律明显
    • 数量规律
      • 点数量
        • 特征图：线条交叉明显、乱糟糟一团线交叉、相切较多
        • 细化考法
          • 直线和曲线的交点
          • 内部线条与边框的交点
      • 线数量
        • 线条数
          • 直线
            • 特征图：多边形图形或单一直线
          • 曲线
            • 特征图：曲线图形（全曲线图、圆、弧）
          • 注意线的细化考法：横线、竖线
        • 笔画数
          • 一笔画图形
            • （1）联通图
            • （2）奇点数＝0或2（注意：端点也是奇点，奇点数一定是偶数）
          • 多笔画图形
            • 笔画数＝奇点数÷2
            • 如果存在多部分，则每个笔画数单独计算，再相加
          • 常见特征图
            • 五角星、圆和圆相切或相交、“日”和“田”的变形图、出现端点较多的图形
      • 角数量
        • 定义
          • 小于180°的内角
        • 特征图
          • 折线图
          • 好好图不好好画图
            • 本身应该是一个封闭图形，但出现开口，考虑封闭性或角
          • 多边形改造图
            • 角和线数量不同，且数线无规律
        • 锐角
          • 小于90°的是锐角
        • 直角
          • 等于90°的是直角
            • 如果一道题只数直角，那么不分内外角
        • 钝角
          • 大于90°小于180°的是钝角
        • 技巧
          • 角一定是直线与直线相交所构成的，直线和曲线构成的不是角
          • 等于180°的角是不存在的，没有平角
          • 考试中不数外角，内角是被封闭起来的
      • 面数量
        • 特征图：图形被分割，封闭面明显
        • 注意面的细分考法：形状、大小
      • 素数量
        • 元素种类
        • 元素个数
        • 部分数
          • 线条连在一起叫一部分
          • 常考查粗线条图形
• 特殊规律
  • 图形间关系
    • 题型特征：题干每幅图都出现两个或多个封闭图形连在一起
    • 考点
      • 相离
        • 图形分开没有公共部分
      • 相交
        • 相交于面
          • 相交面的形状
        • 相交于点
        • 相交于边
          • 相交边数量
          • 相交边样式
            • 长短
  • 功能元素
    • 题型特征：题干每幅图都出现小黑点或箭头等小元素
    • 考点
      • 标记位置
• 空间类
  • 空间重构
    • 常见的空间重构图形
      • 六面体
      • 四面体 不常考
      • 八面体 不常考
    • 解题思路
      • 排除
    • 六面体
      • 相对面
        • （1）两个面在同一行或同一列，且中间隔了一个面
        • （2）两个面在“Z”字形两端，且紧靠着“Z”字形中间那条线
        • 应用：在立体图只能看到三个面的情况下，相对面只能出现一个
      • 公共边
        • 在平面图上成直角的两条边为同一边
        • 相对位置法
          • 图形方向明显时可考虑相对位置
        • 画边法
          • （1）结合选项找一个特殊面的唯一点或唯一边；
          • （2）：顺/逆时针方向描边标号（描同一个面）；
          • （3）题干与选项对应面不一致–排除
  • 三视图
    • 注意观察角度
  • 截面图
    • 注意一刀切原则
  • 立体拼合
    • 凹凸对应
• 浮动主题