教资初中数学 教学知识

本图介绍了教育原则、数学教学方法、教学方法的选择、数学基本内容教学、命题设置，内容都是教资初中数学的教学知识，欢迎交流。

教学知识

• 教育原则
  • 抽象性与具体性相结合原则
    • 抽象性
      • 抛开客观对象的具体特征，只抽象出空间形式和数量关系进行研究
      • 包括数学概念的抽象性、数学思维的抽象性、数学符合的抽象性
    • 具体性
      • 数学尤其是初等数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为自己的研究对象，其研究对象是十分具体的
    • 如何处理好二者关系
      • 直观教学
        • 实物直观、模型直观、图形直观、言语直观，形成学生鲜明的表象，为他们掌握理论基础提供必要的感性材料
      • 数形结合
        • 使较为抽象的数量关系通过直观的几何图形将其性质反映出来，使抽象的概念、关系得以直观化、形象化
      • 注重观察
        • 对于抽象的关系，让学生对一些具体的关系进行观察、比较、分析、归纳，逐步提高其抽象思维能力
      • 重视教学手段改革，贯彻教学概念的抽象性与具体对象的直观性相结合的原则
  • 严谨性与量力性相结合原则
    • 严谨性
      • 逻辑的严谨性和结论的确定性
      • 教学内容的叙述必须精炼、准确，结论的推导、论证和体系的安排要严格周密
    • 量力性
      • 教学内容能被学生接受，这是由青少年心理发展的阶段性所决定的
    • 如何处理好二者关系
      • 明确要求，谨慎处理。注意教学的分寸，即注意教材的深广度、从严谨着眼，从量力入手
      • 从开始抓起，持之以恒。注意阶段性，使前者为后者作准备，后者为前者的发展，前后呼应
      • 要求学生周密思考，言必有据。通过对学生严谨性的培养，使学生养成良好的思考习惯
  • 理论性与实际性相结合原则
    • 定义
      • 在理论和实践的结合中传授和学习基础知识和基本技能，引导学生学懂、会用，培养学生分析问题、解决问题的能力
    • 贯彻要求
      • 正确处理理论知识与实践经验的关系
      • 注重讲练结合
      • 培养学生运用知识的能力
      • 联系实际应从多方面入手
      • 帮助学生总结收获
      • 补充必要的实际知识
      • 有明确的教育目的
  • 巩固知识与发展能力相结合原则
    • 定义
      • 知识：人们在改造世界的实践中获得的认识和经验的总和
      • 能力：保证人们成功进行实践活动的较稳固的心理特征的综合
    • 关系
      • 遵循记忆规律，巩固所学知识
      • 掌握遗忘规律，复习所学知识
• 数学教学方法
  • 讲授法
  • 谈话法（问答法）
  • 讲练结合法
  • 自学辅导法
  • 发现法（讨论法）
• 教学方法的选择
  • 考虑教学目标
  • 考虑教学内容特点
  • 考虑教师自身特点
  • 考虑学生的实际情况
  • 考虑教学条件
• 数学基本内容教学
  • 概念教学
    • 属加种差定义法
      • 被定义的概念=最邻近的属概念+种差
    • 揭示外延的定义方法
      • 子主题
• 命题设置
  • 数学定理及教学的基本环节/基本特征
  • 命题背景介绍，引入命题——设置动手实践环节，初步感知结论并提出猜想
  • 明确命题，证明命题——理解命题含义；利用……知识点证明命题结论
  • 巩固命题，灵活运用——设置应用环节，引申拓展；教师设置不同梯度的巩固习题以及实际运用题目
• 案例分析
  • 教学目标的评析
    • 从课程目标切入
      • 课堂教学目标的内容范围与课程目标一致，即发展数学学科核心素养
    • 从学生特征切入
    • 从学习内容切入
      • 课堂教学目标的确立取决于学习内容的类型、阶段、难易程度及教学的重难点
    • 反映数学的学科特点，反映当前学习的本质内容
    • 格式要规范，用词要考究
    • 注意教学目标的层次性
    • 实在具体，不浮华
  • 教学过程的评析
    • 从导入角度
      • 《初中数学课程标准》要求导入要“启发学生思考，激发学生学习兴趣，培养良好数学情感”
      • 答题：采用…导入，有利于……，符合新课标要求
    • 从教学方式角度
      • 创设问题情境
      • 多种教学方法融合
      • 学法：引导学生动手操作、合作交流、小组探究
      • 教学评价
        • 内容多样化
          • 评价应以课程目标和内容为标准，全面评价学生的核心素养发展情况，不仅重结果，更重过程
        • 形式多样化
          • 定性定量评价结合，初中阶段描述性评价和等级评价相结合
          • 发挥评价激励作用
        • 评价促进教学
    • 从师生角色角度
      • 教师
        • 组织者
          • 合理设计教学目标、编写教案，准确预设学生的课堂情况
          • 准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况
        • 引导者
          • 选择适当的教学方法，因势利导，适时调控、努力营造师生互动、生生互动的课堂氛围，形成有效的学习活动
        • 合作者
      • 学生
        • 学习主体
          • 学生获得知识要建立在自己思考的基础上，离不开动手实践
    • 从提问原则角度
      • 目的性原则
      • 启发性原则
      • 循序渐进性和充分思考性原则
      • 兴趣性原则
      • 全面性和评价及时性原则
  • 错误归因评析
    • 错误原因
      • 知识方面的原因：概念不清，算理不明/口算不熟，笔算不准
      • 心理方面的原因：马虎、粗心/缺乏耐心/思维定式
    • 改进建议
      • 知识的呈现改进
      • 教学方式的改进
      • 必要的巩固练习

教学知识

• 教育原则
  • 抽象性与具体性相结合原则
    • 抽象性
      • 抛开客观对象的具体特征，只抽象出空间形式和数量关系进行研究
      • 包括数学概念的抽象性、数学思维的抽象性、数学符合的抽象性
    • 具体性
      • 数学尤其是初等数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为自己的研究对象，其研究对象是十分具体的
    • 如何处理好二者关系
      • 直观教学
        • 实物直观、模型直观、图形直观、言语直观，形成学生鲜明的表象，为他们掌握理论基础提供必要的感性材料
      • 数形结合
        • 使较为抽象的数量关系通过直观的几何图形将其性质反映出来，使抽象的概念、关系得以直观化、形象化
      • 注重观察
        • 对于抽象的关系，让学生对一些具体的关系进行观察、比较、分析、归纳，逐步提高其抽象思维能力
      • 重视教学手段改革，贯彻教学概念的抽象性与具体对象的直观性相结合的原则
  • 严谨性与量力性相结合原则
    • 严谨性
      • 逻辑的严谨性和结论的确定性
      • 教学内容的叙述必须精炼、准确，结论的推导、论证和体系的安排要严格周密
    • 量力性
      • 教学内容能被学生接受，这是由青少年心理发展的阶段性所决定的
    • 如何处理好二者关系
      • 明确要求，谨慎处理。注意教学的分寸，即注意教材的深广度、从严谨着眼，从量力入手
      • 从开始抓起，持之以恒。注意阶段性，使前者为后者作准备，后者为前者的发展，前后呼应
      • 要求学生周密思考，言必有据。通过对学生严谨性的培养，使学生养成良好的思考习惯
  • 理论性与实际性相结合原则
    • 定义
      • 在理论和实践的结合中传授和学习基础知识和基本技能，引导学生学懂、会用，培养学生分析问题、解决问题的能力
    • 贯彻要求
      • 正确处理理论知识与实践经验的关系
      • 注重讲练结合
      • 培养学生运用知识的能力
      • 联系实际应从多方面入手
      • 帮助学生总结收获
      • 补充必要的实际知识
      • 有明确的教育目的
  • 巩固知识与发展能力相结合原则
    • 定义
      • 知识：人们在改造世界的实践中获得的认识和经验的总和
      • 能力：保证人们成功进行实践活动的较稳固的心理特征的综合
    • 关系
      • 遵循记忆规律，巩固所学知识
      • 掌握遗忘规律，复习所学知识
• 数学教学方法
  • 讲授法
  • 谈话法（问答法）
  • 讲练结合法
  • 自学辅导法
  • 发现法（讨论法）
• 教学方法的选择
  • 考虑教学目标
  • 考虑教学内容特点
  • 考虑教师自身特点
  • 考虑学生的实际情况
  • 考虑教学条件
• 数学基本内容教学
  • 概念教学
    • 属加种差定义法
      • 被定义的概念=最邻近的属概念+种差
    • 揭示外延的定义方法
      • 子主题
• 命题设置
  • 数学定理及教学的基本环节/基本特征
  • 命题背景介绍，引入命题——设置动手实践环节，初步感知结论并提出猜想
  • 明确命题，证明命题——理解命题含义；利用……知识点证明命题结论
  • 巩固命题，灵活运用——设置应用环节，引申拓展；教师设置不同梯度的巩固习题以及实际运用题目
• 案例分析
  • 教学目标的评析
    • 从课程目标切入
      • 课堂教学目标的内容范围与课程目标一致，即发展数学学科核心素养
    • 从学生特征切入
    • 从学习内容切入
      • 课堂教学目标的确立取决于学习内容的类型、阶段、难易程度及教学的重难点
    • 反映数学的学科特点，反映当前学习的本质内容
    • 格式要规范，用词要考究
    • 注意教学目标的层次性
    • 实在具体，不浮华
  • 教学过程的评析
    • 从导入角度
      • 《初中数学课程标准》要求导入要“启发学生思考，激发学生学习兴趣，培养良好数学情感”
      • 答题：采用…导入，有利于……，符合新课标要求
    • 从教学方式角度
      • 创设问题情境
      • 多种教学方法融合
      • 学法：引导学生动手操作、合作交流、小组探究
      • 教学评价
        • 内容多样化
          • 评价应以课程目标和内容为标准，全面评价学生的核心素养发展情况，不仅重结果，更重过程
        • 形式多样化
          • 定性定量评价结合，初中阶段描述性评价和等级评价相结合
          • 发挥评价激励作用
        • 评价促进教学
    • 从师生角色角度
      • 教师
        • 组织者
          • 合理设计教学目标、编写教案，准确预设学生的课堂情况
          • 准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况
        • 引导者
          • 选择适当的教学方法，因势利导，适时调控、努力营造师生互动、生生互动的课堂氛围，形成有效的学习活动
        • 合作者
      • 学生
        • 学习主体
          • 学生获得知识要建立在自己思考的基础上，离不开动手实践
    • 从提问原则角度
      • 目的性原则
      • 启发性原则
      • 循序渐进性和充分思考性原则
      • 兴趣性原则
      • 全面性和评价及时性原则
  • 错误归因评析
    • 错误原因
      • 知识方面的原因：概念不清，算理不明/口算不熟，笔算不准
      • 心理方面的原因：马虎、粗心/缺乏耐心/思维定式
    • 改进建议
      • 知识的呈现改进
      • 教学方式的改进
      • 必要的巩固练习