第三章 小学数学学习心理

第三章 小学数学学习心理，汇总了小学数学学习概述、儿童数学认知学习的特征、儿童数学学习中的元认知、小学数学知识表征、儿童数学学习迁移、儿童数学能力培养的内容。

第三章 小学数学学习心理

• 第一节 小学数学学习概述
  • 一、小学数学学习分类
    • 1.奥苏伯尔：有意义接受学习、有意义发现学习、机械接受学习、机械发现学习
    • 2.布鲁姆：三大领域：认知、情感、动作技能
    • 3.我国学者：符号学习、概念学习、运算技能学习、问题解决学习
  • 二、小学数学学习的过程及特点
    • 1.小学数学学习的过程
      • 数学学习是学生生活常识的系统化
      • 数学学习是学生自己的活动过程
      • 数学学习是一个思考过程
    • 2.小学数学学习的特点
      • 学习内容的抽象性和形象性
      • 学习时的情感因素
      • 学习过程中认知、情感发展的阶段性
      • 学习过程的丰富性和学习方法的多样性
• 第二节 儿童数学认知学习的特征
  • 一、数学认知结构
    • 1.认知结构与知识结构的区别
      • 概念的内涵不同
      • 信息的表达方式不同
      • 结构的构造方式不同
      • 结构的完备性不同
      • 内容的科学性不同
    • 2.数学认知结构的主要变量
      • 原有认知结构中对新的学习起固定作用的观念的可利用性
      • 新知识同原有认知结构中起固定作用的观念之间的可辨别性
      • 原有认知结构中起固定作用的观念的稳定性和清晰性
    • 3.数学认知结构的基本特点
      • 数学认知结构是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物
      • 数学认知结构是学生已有数学知识在头脑里的组织形式
      • 数学认知结构是一个不断发展变化的动态结构
      • 数学认知结构是一个多层次的组织系统
  • 二、数学学习过程的一般模式
    • 1.输入阶段
    • 2.相互作用阶段
      • 同化
      • 顺应
    • 3.操作应用阶段
    • 4.输出阶段
  • 三、小学数学知识的学习
    • 1.小学数学概念学习
      • 数学概念形成
      • 数学概念同化
    • 2.小学数学命题学习
      • 下位学习
        • 派生类属学习
        • 相关类属学习
      • 上位学习
      • 并列学习
• 第三节 儿童数学学习中的元认知
  • 一、元认知的概念
    • 1.弗拉维尔提出“元认知”，包括元认知知识、元认知体验、元认知监控
    • 2.元认知知识
      • 关于认知主体的知识
      • 关于认知对象的知识
      • 关于认知活动中的策略知识
    • 3.元认知体验
      • 元认知体验即主体伴随着认知活动而产生的认知体验或情感体验
    • 4.元认知监控
      • 制定计划，做好准备
      • 实际控制，调节过程
      • 检查结果，反思总结
      • 采取补救措施
  • 二、元认知在数学学习中的应用
    • 1.运算能力的培养
      • 元认知反映在数学运算活动中包括三方面
        • 学生对运算所具备的元认知知识
        • 学生对运算活动所具备的元认知体验
        • 学生运算活动中的元认知监控
      • 运算元认知与运算能力的关系
      • 运算元认知开发与运算能力的培养
        • 改进学生学法，使其掌握知识整体结构和基本原理
        • 加强元认知体验，学习反思方法，培养反思习惯
        • 掌握运算监控方法，培养运算监控能力
    • 2.数学元认知对小学数学问题解决的影响
      • 元认知在小学数学问题解决中的作用
        • 元认知知识的统摄作用
        • 元认知体验的调解作用
        • 元认知的监控作用
      • 加强小学数学的元认知训练
    • 3.小学生矫正数学差错中的元认知培养
      • 小学生矫正数学差错规则的作用
        • 有利于师生矫错信息的反馈、调解
        • 有利于学生由外部操作向内部思维转化
      • 教师指导的方法和途径
        • 渗透式指导
        • 专题式指导
• 第四节 小学数学知识表征
  • 一、数学知识表征
    • 1.知识表征
      • 知识的分类
      • 知识表征的内涵
      • 知识表征质量的三个指标
        • 知识表征的清晰度
        • 知识表征的牢固度
        • 知识表征的系统度
    • 2.数学知识的分类与表征
      • 喻平认为可将数学知识分为陈述性知识、程序性知识、策略性知识
  • 二、数学知识的内在表征
    • 1.命题与命题网络（CPFS）
    • 2.表现与心智映象
    • 3.图式
    • 4.产生式与产生式系统
  • 三、数学知识的外在表征
    • 1.叙述性表征
    • 2.描绘性表征
    • 3.两种外在表征的区别
  • 四、数学知识的多元表征
    • 1.数学多元表征的含义
    • 2.多元表征的形式
      • 莱什的表征分类
        • 实物情景
        • 教具模型
        • 口语
        • 图形或图表
        • 书写符号
    • 3.多元表征在小学数学教学中的应用
      • 以直观表征引入数学概念
      • 多元表征变式加深数学理解
      • 引导学生自己创建多元表征
• 第五节 儿童数学学习迁移
  • 一、数学学习迁移分类
    • 1.正迁移和负迁移
    • 2.水平迁移和垂直迁移
    • 3.顺向迁移和逆向迁移
    • 4.特殊性迁移和一般性迁移
    • 5.近迁移和远迁移
    • 6.概念的迁移和思想方法的迁移
  • 二、小学数学类比迁移机制
    • 1.数学迁移机制
    • 2.类比迁移机制
    • 3.类比迁移优化数学认知结构
  • 三、数学样例对数学学习的影响
  • 四、小学生的数学学习迁移能力的培养
    • 1.促进正迁移
      • 设置生动的情景，诱发迁移
        • 将数学与实际生活联系，诱发迁移
        • 利用多媒体教学调动学生的学习兴趣
      • 抓好‘’双基“的掌握，创造”联想“的条件
      • 加强新旧知识之间的联系，培养学生的比较能力
      • 提高知识的概括水平
      • 培养学生解决新问题的信心
    • 2.防止负迁移
      • 小学数学常见的负迁移现象
        • 概念方面
        • 计算方面
        • 应用题方面
      • 产生负迁移的原因
        • 范围变化，概念延伸，易产生负迁移
        • 思维呆板，思路狭窄，易产生负迁移
        • 学风浮躁，方法不当，易产生负迁移
      • 防止负迁移
        • 加强辨析对比，理解概念的本质
        • 精心选择选习题，适时充分训练
        • 引导多向思考，克服思维定式
• 第六节 儿童数学能力培养
  • 一、数学能力成分
    • 《课程标准（2011年版）》
    • 曹日昌
    • 克鲁捷茨基
  • 二、数学能力结构
    • 吉尔福特：操作、材料内容、产品
    • 林崇德：三种数学能力，五种思维品质
    • 张士充：数学能力的本质是逻辑思维能力
  • 三、儿童数学基本能力
    • 1.数学一般能力
      • 观察能力
      • 注意能力
      • 记忆能力
    • 2.数学的特殊能力
      • 抽象能力
      • 逻辑推理能力
      • 运算能力
      • 直观想象能力
      • 数据分析能力
      • 数学应用能力