高中数学立体几何证明基础知识以及思维大纲

本导图阐述了高中数学立体几何中的定理与性质、证明方法和判断垂直或平行的一般步骤，能够解决数学中的绝大多数问题。

立体几何

• 定理与性质
  • 平行
    • 判定定理
      • 线面平行
      • 面面平行
    • 性质定理
      • 线面平行
      • 面面平行
  • 垂直
    • 判定定理
      • 线面垂直
      • 面面垂直
    • 性质定理
      • 线面垂直
      • 面面垂直
• 证明方法
  • 证明平行
    • 线线平行 证明两条的向量是a倍的关系
    • 线面平行 证明线与该面法向量垂直
  • 证明垂直
    • 线线垂直 证明两条线的对应向量乘积为零
    • 线面垂直 证明线对应的向量与该面法向量平行
• 判断垂直或平行的一般步骤
  • ① 建立空间直角坐标系
  • ② 写出所需向量坐标
  • ③ 通过向量的相乘，倍数关系来判断垂直与平行关系