管理类联考老吕形式逻辑

考研管理类联考逻辑，整理了复言命题、简单命题与概念的知识，喜欢的可以点个赞收藏一下哟~

形式逻辑

• 复言命题
  • 假言命题
    • 充分条件(A→B)
      • 有它就行，没它未必不行
        • 口诀1：充分条件前推后
      • 逆否命题（┐B→┐A）
        • 口诀2：逆否命题等价于原命题
      • 箭头指向原则
        • 口诀3：有箭头指向则为真，没有箭头指向则可真可假
      • 常见关联词
        • 如果……就……
        • 只要……就……
        • 一旦……就……
        • ……就……
        • ……必须……
        • ……则……
        • ……一定……
        • 省略关键词（你行你上）
        • 都可改写为“如果……，那么……”
    • 必要条件（┐A→┐B）
      • 没它不行，有它不一定行
        • 口诀4：必要条件后推前
      • 箭头指向原则
        • 满足口诀3
      • 常见关联词
        • 只有……才……
        • ……是……的前提
        • ……是……的基础
        • ……对于……不可或缺
        • 除非……才……
        • 都可改写为“只有……才……”
    • 充要条件（A↔B）
      • 同生共死
        • 口诀5：充要条件两头推
      • 常见关联词
        • 当且仅当
        • ……是……的唯一条件
    • 画“箭头”的特殊句式
      • 三种简单命题
        • A是B
          • 单称命题
        • 有的A是B
          • 特称命题
        • 所有A是B
          • 全称命题
        • →
          • A→B
          • 有的A→B
          • （所有）A→B
      • A必须B
        • 等价于“如果A，那么B”，即A是B的充分条件，等价于B是A的必要条件，等价于“只有B，才A”
          • 直接前推后
      • ┐A→B的三种句式
        • 除非A，否则B
          • 口诀6：去“除”去“否”，箭头右划
        • A，否则B
          • 口诀7：加“非”去“否”，箭头右划
        • B，除非A
          • 口诀8：“除”字去掉，箭头反划
  • 串联推理
    • 串联原则
      • 已知A→B，B→C，可得A→B→C。逆否可得┐C→┐B→┐A
    • 相同概念原则
      • 进行串联推理时，作为桥梁的中间概念必须是同一概念，不能偷换概念，否则就不能串联。
  • 带“有的”的串联推理
    • “有的”互换原则
      • “有的A是B”的含义
        • 存在A是B这种情况
      • “有的A是B”的互换原则
        • 有的A是B=有的B是A
        • 注意
          • “有的A是B”并不是假言命题，因此，它不符合假言命题中的“逆否原则”，即它没有逆否命题
            • 口诀9：有的互换不逆否
          • “所有的A是B”，可以写成“A→B”的形式，而且可以写出其逆否命题“┐B→┐A”，即“不是B的一定不是A”
      • “有的”开头原则
        • “有的”不能放中间
        • “有的”只能放开头
        • 口诀10：一串一“有的”，“有的”放开头
        • “有的A是B”的5个易错点
          • 互换与逆否
            • “有的A是B”只能使用互换原则，不能逆否
            • 假言命题只能用逆否原则，不能因为假言命题中出现了“有的”的字样，就认为是有的互换
            • 口诀11：假言逆否不互换
          • 有的A不是B
            • 不等价于有的B不是A
            • 符号化：有的A→┐B=有的┐B→A
          • “有的A是B”不能推出“有的A不是B"
            • A∩B
            • B⫋A
            • 有的A不是B成立
            • A⫋B
            • A=B
            • 有的A不是B不成立
          • “有的”数量不定，是谁不定
            • 至少有一个，也可能是全部
          • “大部分”等词汇
            • “大部分”可以推出“有的”，“有的”推不出“大部分”
    • 带“有的”的串联推理的四步解题法
      • 画箭头
      • 从“有的”开始串联
      • 逆否，但要注意带“有的”的词项不逆否
      • 根据“箭头指向原则”和“‘有的’互换原则”找答案
  • 联言、选言命题
    • 联言命题（A∧B）
      • 定义：联言命题A∧B，读作“A并且B”，它是指事件A和事件B都发生。其中A、B称为肢判断，A∧B称为干判断
      • 关联词
        • 既……又……
        • ……，但是……
        • 并列关系，省略关键词
        • ……，却……
        • ……和……
      • 联言命题的真假
        • 一假即假，都真才真
      • 联言命题的矛盾命题
        • 若A∧B为真
          • A真∧B真
        • 若A∧B为假
          • A真∧B假
          • A假∧B真
          • A假∧B假
          • A∧B为假等价于┐A、┐B至少发生一个，即：┐（A∧B）=┐A∨┐B，故“A∧B”与“┐A∨┐B”矛盾
            • 口诀12：并且变或者，或者变并且。肯定变否定，否定变肯定
    • 选言命题
      • 相容选言命题
        • 定义：A∨B，读作“A或者B”，它的意思是事件A和事件B至少发生一个，也可能都发生
        • 关联词
          • 或者……，或者……
          • ……或者……
          • 至少
          • 或者……，或者……，二者至少其一
        • 相容选言命题的真假
          • A和B一真即真，都假才假
        • 相容选言命题的矛盾命题
          • 若A∨B为真
            • A真B真
            • A真B假
            • A假B真
          • 若A∨B为假
            • A假B假
              • “A∨B为假”等价于“A假∧B假”，即：┐（A∨B）=┐A∧┐B，故A∨B与┐A∧┐B矛盾
                • 口诀12：并且变或者，或者变并且。肯定变否定，否定变肯定
        • 箭头与或者的互换
          • 或者变箭头（“∨”变“→”）
            • A∨B=┐A→B=┐B→A（排除法，一个不发生，另一个必定发生）
          • 箭头变或者（“→”变“∨”）
            • A→B=┐A∨B
      • 不相容选言命题
        • 定义：A∀B，读作“A要么B”，它的含义是事件A和事件B发生且仅发生一个
        • 关联词
          • 要么……，要么……
          • 或者……或者……二者必居其一
        • 不相容选言命题的真假
          • A和B同真同假，则A∀B为假，反之为真
        • 不相容选言命题的矛盾命题
          • 已知A∀B为真
            • A真B假
            • A假B真
          • 已知A∀B为假
            • A真B真
            • A假B假
            • ┐（A∀B）=（A∧B）∨（┐A∧┐B）
  • 假言命题的负命题
    • 充分条件的负命题
      • 充分条件A→B的含义是有它就行，与之矛盾的命题是有它但不行，即A∧┐B
    • 必要条件的负命题
      • 必要条件的含义是“没它不行”，与之矛盾的命题就是“没它也行”
    • 口诀13：箭头的负命题为：肯前且否后
    • 充要条件的负命题
      • A和B或者都发生或者都不发生，与发生且仅发生一个矛盾，即
        • A↔B与A∀B矛盾
        • ┐（A↔B）=（A∧┐B）∀（┐A∧B）
• 简单命题与概念
  • 性质命题
    • 概念：又称直言命题，用来判断事物具有或者不具有某种性质
    • 结构
      • 主语
        • 指性质命题的判断对象
      • 谓语
        • 指判断对象具有或不具有的性质
      • 量词
        • 即数量词，逻辑中常用“所有”和“有的”表示
      • 三种命题
        • 全称命题
          • 数量关系为“所有”
        • 特称命题
          • 数量关系为“有的”
        • 单称命题
          • 仅仅对一个具体的对象做出的判断
    • 对当关系
      • 矛盾关系
        • “所有”与“有的不”
        • “所有不”与“有的”
        • “某个”与“某个不”
        • 二者必有一真一假
      • 反对关系
        • “所有”和“所有不”
          • 口诀14：两个所有，至少一假；一真另必假，一假另不定
      • 下反对关系
        • “有的”和“有的不”
          • 口诀15：两个有的，至少一真；一假另必真，一真另不定
      • 推理关系
        • 所有→某个→有的
          • 满足“箭头指向原则”，有箭头指向则为真，没有箭头指向则可真可假
          • 满足“逆否原则”，即“有的”为假→“某个”为假→“所有”为假
        • 所有不→某个不→有的不
          • 满足“箭头指向原则”，有箭头指向则为真，没有箭头指向则可真可假
          • 满足“逆否原则”，即“有的不”为假→“某个不”为假→“所有不”为假
        • 口诀16：上真下必真，下假上必假；反之则不定
    • 负命题
      • 原理
        • “并非所有”等价于“有的不”
        • “并非所有不”等价于“有的”
        • “并非有的”等价于“所有不”
        • “并非有的”等价于“所有不”
      • 替换法口诀
        • “并非”+“性质命题”，等价于去掉前面的“并非”，再将原“性质命题”按口诀变化
          • 口诀17：肯定变否定，否定变肯定；所有变有的，有的变所有。
  • 模态命题
    • 是陈述事件发生的必然性和可能性的命题。一般用必然"可能"必然不"可能不"这四个“模态词"来表示模态命题
    • 数学意义
      • 事件A必然发生
        • P=1
      • 事件A必然不发生
        • P = 0
      • 事件A可能发生
        • P∈（0，1]
      • 事件A可能不发生
        • P∈[1，0）
    • 对当关系
      • 矛盾关系
        • “必然”与“可能不”
        • “必然不”与“可能”
        • “事实”与“事实不”
        • 二者必有一真一假
      • 反对关系
        • “必然”和“必然不”
          • • 口诀18：两个必然，至少一假；一真另必假，一假另不定
      • 下反对关系
        • “可能”和“可能不”
          • • 口诀19：两个可能，至少一真；一假另必真，一真另不定
      • 推理关系
        • 必然→事实上→可能
          • 满足“箭头指向原则”，有箭头指向则为真，没有箭头指向则可真可假
          • 满足“逆否原则”，即“可能”为假→“事实”为假→“必然”为假
        • 必然不→事实不→可能不
          • 满足“箭头指向原则”，有箭头指向则为真，没有箭头指向则可真可假
          • 满足“逆否原则”，即“可能不”为假→“事实不”为假→“必然不”为假
        • 口诀20：上真下必真，下假上必假；反之则不定
    • 负命题
      • 原理
        • “不必然”等价于“可能不”
        • “不必然不”等价于“可能”
        • “不可能”等价于“必然不”
        • “不可能不”等价于“必然”
      • 替换法口诀
        • “并非”+“模态命题”，等价于去掉前面的“并非”，再将原“模态命题”按口诀变化
          • 口诀21：肯定变否定，否定变肯定；必然变可能，可能变必然。