一张图学会双重差分法（DID）

一张图学会双重差分法（DID）的思维导图，计量模型简单易用，回归估计方法成熟。单纯从计量角度来看, 双重差分法其实就是将两个虚拟变量及其交乘项增加进回归方程, 方法简单而有效。

双重差分法（DID）

• 应用场景
  • 【应用场景】多用于公共政策或项目实施效果评估 【基本思想】基于反事实框架评估政策发生和不发生这两种情况下被观测变量的变化
  • 【逻辑讲解】比如，研究高铁的开通对某两个城市GDP的影响 政策实施前后，两个城市GDP的变化由两个因素导致，一是开通高铁这一外在政策冲击；二是时间等其他因素，随着时间的推移，城市GDP会自然增长。因此，我们需要剔除其他因素带来的GDP增长，从而将政策影响的有效结果分离出来。 具体研究思路：根据是否开通高铁，将两个城市分为处理组(treatment group)和控制组(control group)，且这两个城市在开通高铁之前各方面的发展水平没有显著差异。 双重差分的应用：“差分”即做减法的意思，“双重差分”就是做两次减法。在这个例子中，第一次“减法”是：在开通高铁项目实施一段时间之后，分别用处理组和控制组的GDP减去对应组研究基期的GDP。对于处理组来说，GDP差值既包含开通高铁这一政策的影响又包含时间因素作用；对于控制组来说，GDP差值仅由其他因素导致。为了将政策影响的有效结果分离出来，我们接着做第二次差分。第二次“减法”用处理组城市的GDP差值减去控制组城市的GDP差值，从而剔除时间因素的影响，得到完全由开通高铁这一政策冲击带来的GDP变化，也就是政策的净效应。
• 模型设定
• 前提假设（重要）
  • 【共同趋势假设】Common Trends, CT，指处理组和控制组在政策实施之前和之后都必须具有相同的发展趋势。 双重差分模型虽然允许处理组和控制组存在一定差异，但是要求这种差异不随着时间变化而变化。也就是说，DID允许根据个体特征进行选择，只要此特征不随时间而变即可，这也是DID能够处理因样本选择偏误而导致的内生性问题的原因。
  • 【政策干预只影响处理组】双重差分法要求政策干预不影响控制组，即不存在政策的外溢效应。
  • 【线性形式条件】被观测变量和处理变量、时间变量需满足线性条件
• 稳健性检验
  • 【共同趋势检验】如果是多年份的面板数据，可以使用绘图的方式，通过画出处理组和控制组的趋势图验证是否满足平行趋势假设（必做检验）。
  • 【安慰剂检验】大致思路是在原模型的基础上，通过改变研究的时间区间和样本区间来虚构一个或多个模型，以检验DID法得到的研究结果是否具有稳健性（可选检验）。
    • 【虚构时间区间】如果DID模型的研究区间是1990年-1999年，其中1994年是政策发生时点。那么，我们可以变换时间区间，将1991-1993年设置为样本区间，并假设政策发生时点是1992年。如果在虚构模型假设下，政策干预的回归结果依然显著为正，那么说明被观测变量的变化是其他因素导致的，而不是政策冲击，原先结论是不可信的。
    • 【虚构样本区间】在原样本中，假设部分不受政策干预的样本是处理组进行回归，如果该虚构模型下的回归结果显著，同样说明DID模型结果是不稳健的。
    • 可以利用不同的对照组进行回归，看研究结论是否依然一致。
    • 可以选取一个完全不受政策干预影响的因素作为被解释变量进行回归，如果DID估计量的回归结果依然显著，说明原来的估计结果很有可能出现了偏误。
• DID优点
  • 计量模型简单易用，回归估计方法成熟。单纯从计量角度来看, 双重差分法其实就是将两个虚拟变量及其交乘项增加进回归方程, 方法简单而有效。
  • 相对于静态比较法, 双重差分法不是直接对比样本在政策前后的均值变化, 而是使用个体数据进行回归 , 从而判断政策的影响是否具有显著的统计意义。
  • 相对于传统办法, 双重差分法能够避免政策作为解释变量所存在的内生性问题, 即有效控制了被解释变量和解释变量之间的相互影响效应。
  • 如果样本是面板数据, 那么双重差分模型不仅可以利用解释变量的外生性, 而且可以控制不可观测 的个体异质性对被解释变量的影响。自然实验利用外生事件的冲击进行研究, 其样本分组和处理变量均独立于个体异质性。因此双重差分法既能控制样本之间不可观测的个体异质性, 又能控制随时间变化的不可观测总体因素的影响, 因而能得到对政策效果的无偏估计。
• DID缺点
  • 规范运用DID方法必须解决内生性、选择性偏误、分组样本异质性、动态异质性、自然实验的外生性等一系列问题，否则将导致回归结果的偏误。 根本原因在于忽视了“自然实验”才是双重差分方法的基本前提条件，不满足自然实验与双重差分研究的各项基本假设 ,导致政策评估结果存在偏差甚至错误
    • 【补充说明】自然实验与准自然实验的区别