勾股定理

关于勾股定理的思维导图，勾股定理只适用于直角三角形，一起来学习勾股定理与逆定理、勾股定理与三角形、勾股定理—折叠问题。

勾股定理

• 勾股定理与逆定理
  • 勾股定理
    • 只适用于直角三角形
    • 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
    • 如图，若a，b为直角三角形的两直角边的长， c为斜边的长，则a^2+b^2=c^2
  • 勾股定理逆定理
    • 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形
• 勾股定理与三角形
  • 勾股定理证垂直
  • 勾股定理求长度
    • 常见勾股数
      • 3,4,5
      • 6,8,10
      • 5,12,13
      • 7,24,25
      • 9,12,15
    • 含30度和含45度的直角三角形
      • • a:b:c=1：1：
• 勾股定理—折叠问题
  • ①建立方程
    • ①找到图中的一个直角三角形
    • ②利用折叠前后的对应边相等，将其两边用含x的式子表示出来
    • ③利用已知条件求出第三边的长度
    • ④建立勾股定理方程
  • ②找三角形
    • 两个不找：①折叠前后的三角形不找
    • ②三边已知的三角形不找