导图社区 第六章 平行四边形
第六章 平行四边形的思维导图,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ,平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心。
八下数学第一章 三角形的证明,整理了等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质和判定,大家可以学起来哦。
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第六章 平行四边形
平行四边形
定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。
表示方法:记作“□ABCD ”,读作“平行四边形ABCD ”。
对角线:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。
【说明】一个平行四边形有两条对角线。
面积公式:S= ah( a 表示平行四边形的边长,h 表示这条边上的高)
平行四边形的性质
1、平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心。
2、平行四边形的对边平行且相等。
3、平行四边形的对角相等,邻角互补。
4、平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。(定义)
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
平行线之间的距离
1、定义:如果两条直线平行, 则从其中一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度叫做平行线之间的距离。
2、性质:平行线之间的距离处处相等。
3、推论:夹在两条平行线之间的平行线段一定相等。
三角形的中位线
定义
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
【说明】三角形的中位线是线段,一个三角形有三条中位线。
三角形的中位线定理
三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。
【说明】 ( 1)三条中位线将原三角形分割成四个全等的小三角形。 每个小三角形的周长都为原三角形周长的一半,每个小三角形的面积都是原三角形面积的四分之一。 (2)顺次连接任意四边形的中点所组成的四边形是平行四边形。
多边形的内角和与外角和
在同一平面内,由n 条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做n 边形。
内角和定理
n 边形的内角和等于(n- 2)· 180 °
外角和定理
多边形的外角和都等于360°。