水力学思维导图

干货分享！由武汉大学水利水电学院总结，知识点涵盖了水力学第八章至第十二章，内容分别是名槽恒定流动，堰流及闸孔出流，泄水建筑物下游消防防冲，有压管道和明渠非恒定流，渗流，知识点详细明了，简直是初学者的福利。还在想什么，赶快下图收藏学起来吧！

水力学

第八章 明槽恒定流动

8-3 明渠恒定渐变流

微幅扰动与明渠流态

缓流

水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播

当水流遇有障碍时，上游水面普遍抬高，而障碍物处水位跌落

急流

水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游传播

当水流遇到石块便一跃而过，石块顶上掀起浪花，而上游水面未受影响

微波的传播速度 （判别水流流态方法1）

v 水流速度 c 在静水中传播的微波速度（相对波速）

v＜c 缓流 向上游传播v'＝v－c 向下游传播：v'＝v＋c

v＝c 临界流 不能向上游传播 向下游传播v'＝2c

v＞c 急流 对上游不发生影响 向下游传播：v'＝v＋c

微幅波波速的计算

佛汝德数：代表水流的惯性力和重力的对比关系 （判别水流流态方法2）

Fr＝1 临界流

Fr＞1 急流

Fr＜1 缓流

断面比能

以过水断面渠底所在的水平面0’-0’为基准面时 过水断面上单位重量液体所具有的总能量

cosθ≈1

断面比能延程变化

平坡i＝0 逆坡i＜0 断面比能延程减小

顺坡渠道i＞0 可正可负

比能曲线

（取α＝1.0）

两者大小关系 （判别水流流态方法3）

临界水深hk

Es＝Esmin h＝hk

临界流方程

水深与临界水深大小关系 （判别水流流态方法4）

h＞hk 缓流 比能曲线的上支 h＜hk 急流 比能曲线的下支 h＝hk 分界点 断面比能最小，上支下支的交界点

影响因素

与断面形状尺寸和流量Q有关 与明槽糙率n无关，与底坡i无关（小底坡时）

在断面形状尺寸一定时，Q越大，Hk越大 当流量一定时，断面越宽，临界水深越小

不同断面临界水深Hk的计算

矩形断面

梯形断面

任意断面

临界坡度ik

明渠均匀流的正常水深等于临界水深时 相应的明渠底坡称为临界底坡

若i=ik ，有h0＝hk，称 ik为临界底坡

水力计算

若发生均匀流 （判断水流流态方法5）

缓坡（i＜ik），h0＞hk，均匀缓流

陡坡（i＞ik），h0＜hk，均匀急流

临界坡（i＝ik），h0＝hk，临界流

说明

关于渠底坡度的缓、急之称，是对应于一定流量来讲的。对于某一渠道，底坡已经确定，但当流量改变时，所对应的hk(或ik)也发生变化，从而该渠道是缓坡或陡坡也可能随之改变。

1.不同流量（或n）下，同一底坡可是缓坡，陡坡或临界坡 2.一定Q 和n下，i 属哪种坡度是确定的 3. 三种底坡上的水流可以是均匀流、或非均匀流 4. 每一种底坡可能产生非均匀缓流、或非均匀急流

总结判断水流流态方法

有关方程和表达式的对比

明渠恒定急变流

水跌

水跃

水跃是明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时 水面突然跃起的局部水力现象。它可以在溢洪 道下、洪水闸下、跌水下游形成，也可以在平 坡渠道中闸下出流时形成。

水跃流动特征

水跃分类

水跃函数

yc：过水断面形心在水面下的深度

共轭水深

共轭水深的性质

共轭水深的作用

共轭水深的计算

水跃的长度

经验公式

水跃的能量损失

明槽恒定渐变流的水面曲线定性分析

雍水、降水曲线

根据底坡的情况对水面线分类

根据水深情况对水面线所在的位置分区

子主题

子主题

子主题

子主题

子主题

水面曲线分析步骤

分析水面曲线时应注意的问题

明槽恒定渐变流的微分方程

水深沿流程变化的微分方程

水深沿程变化的明槽恒定 渐变流基本微分方程式

用于分析棱柱体明槽 渐变流水面线的变化规律

明槽恒定均匀流基本方程式

水位沿程变化的微分方程式

主要用于天然河道的水面曲线计算

明渠恒定渐变流水面曲线的计算

人工渠道水面曲线的计算

基本公式

计算方法-逐段计算法

自然河道道水曲线的计算

第九章 堰流及闸孔出流

基本概念

堰：顶部过流的水工建筑物

堰流：过堰水流未受闸门控制影响

闸孔出流：过堰水流受闸门控制时即为孔流

异同点：堰流水面线为一条光滑曲线，过水能力强；孔流闸孔上下游水面曲线不连续，过水能力弱

共同点：壅高上水位；在重力作用下形成水流运动；出流过程的能量损失主要是局部损失

堰的分类

堰前断面：把堰上游水面无明显下降的0-0 断面 堰上水头：堰前断面堰顶以上的水深，用H 表示 行近流速：堰前断面的流速称为行近流速，用v0 表示 堰前断面距离上游壁面的距离： L =（3～5) H

堰坎厚度与堰顶水头之比δ /H

＜0.67 薄壁堰

0.67＜ ＜2.5 实用堰

2.5＜ ＜10 宽顶堰

明渠水流：堰坎厚度δ ＞10H

堰流的基本公式

ε-侧收缩系数 侧向收缩影响：有的堰顶过流宽小于上游渠宽；堰顶设闸墩及边墩，引起水流侧向收缩，降低过流能力，用侧收缩系数ε反映其影响。

淹没系数σs 下游水位的影响：堰下游过高会影响过堰水流的过流能力，其影响用淹没系数σs反映。

薄壁堰

矩形薄壁堰

矩形薄壁堰上下游等宽，堰流无侧收缩。当自由出流时，水流最为稳定，测量精度较高。

直角三角堰

当所需测流量较小 (例如 Q ＜ 0.1m3/s)时，若用矩形薄壁堰，则水头过小，误差大。一般可改用三角形薄壁堰。堰口夹角可取不同值，但常用直角。

实用堰

曲线型实用堰的流量系数

侧收缩系数

淹没及下游护坦高程对过流能量影响

曲线型低堰的水力设计

宽顶堰

2.5 ＜δ /H ＜10时，进口处形成水面跌落，堰顶范围内产 生一段近似平行于堰顶的渐变流动，称宽顶堰流。

流量系数：流量系数取决于堰顶进口形式、堰的相对高度P1/H

宽顶堰流量系数m的最大值为0.385

侧收缩系数

无坎宽顶堰流

宽顶堰的淹没条件及淹没系数

闸孔出流

闸孔自由出流

流量系数 μ

垂直收缩系数ε

闸孔淹没出流

第十章 泄水建筑物下游消能防冲

底流衔接与消能

常采用的衔接与消能的措施

消力池

消力戽

消力坎

综合消力池

挑流消能

面流消能

泄水建筑物下游收缩断面水深的计算

水跃位置与形式

控制水跃位置的工程措施

降低护坦高程，使下游形成消能池

在护坦末端修建消能坎，使坎前形成消能池

第十一章 有压管道和明渠非恒定流

水击现象

引起压强急剧升高和降低的交替变化，水击现象是一种非恒定流动

在计算时需考虑

液体压缩性

管壁弹性变形

水击产生的内在原因：水流本身具有惯性和压缩性

阀门瞬时关闭时的水击压强

水击波的传播速度

水击波的传播过程

第一阶段：增压波从阀门向管路进口传播阶段

第二阶段：减压波从管道进口向阀门传播阶段

第三阶段：减压波从阀门向管道进口传播阶段

第四阶段：增压波从管道进口向阀门传播阶段

水击波在全管段来回传递两次所需的时间t=4l/c，称为一个周期T

水击波在全管段来回传递一次所需的时间t=2l/c，称为一个相或半周期Tr

闸门逐渐关闭时的水击

间接水击时阀门处的最大水击压强小于直接水击

工程设计中总是试图合理选择参数，尽量延长 阀门调节时间，以避免产生直接水击

水击的危害及预防

水击基本方程

连续性方程

运动方程

水击微分方程组

水击方程的解法

明渠非恒定的特性

明渠非恒定的特性

过水断面上的水力要素既是时间t的函数 又是流程s的函数，明渠非恒定流必然是非均匀流。

明渠非恒定流是一种具有自由液面的波动现象。 主要作用力是重力、摩擦阻力和惯性力。

明渠非恒定流的波动为浅水波或者长波。

如果水深h与波长L之比小于1/20，则整个水体都能 被波动所干扰，这种情况下的水波称为浅水波或者长波。

明渠非恒定流中过水断面的 水位流量关系曲线呈绳套型曲线。

明渠非恒定流的分类

连续波和断波

顺行波和逆行波

顺行波——波的传播方向与水流流向相同； 逆行波——波的传播方向与水流方向相反；

涨水波和落水波

涨水波——波所到之处引起水位上涨； 落水波——波所到之处引起水位下落。

明渠非恒定渐变流基本方程

连续性方程

运动方程

圣维南方程组及其解法

第十二章 渗流

渗流基本概念

基本概念

概念：液体在孔隙介质中的流动

应用领域

井和集水廊道的设计计算

排灌工程中地下水位变化、渠道渗漏、坝体和渠道边坡的稳定

水工建筑物坝身稳定、坝身及坝下渗透损失

建筑施工中，围堰或基坑排水问题

水在土壤中的状态

汽态水：水蒸汽 吸着水和薄膜水：受分子力作用吸附于土粒表面 毛细水：受毛细（表面张力）作用在土隙间运动 重力水：受重力及液体动水压强作用在土隙间流动

土壤的渗流特性（土壤通过水的能力）

它与土壤的孔隙大小、形状、分布等因素 有关，还与土壤中水的储量有关

透水性：指土壤允许水流通过的能力

土壤分类

给水度：指在重力作用下，土壤能释放出来的水体积 与土样总体积之比。它与土壤种类、孔隙率、不均匀 系数以及温度等因素有关

渗流模型

渗流模型

渗流流速

渗流水头

渗流流速缓慢，可以忽略流速水头

渗流分类

渗流模型将渗流看作是连续空间内的连续介质的 运动，因此可以按照水力学的分类方法对渗流进行分类

按参数随时间变化分：恒定和非恒定渗流

按参数沿流程变化分：均匀和非均匀渗流

按参数的自变量个数：一元、二元、三元渗流

按有无自由水面分：无压和有压渗流

按水头损失与流速的关系分：线性和非线性渗流

渗流阻力

渗流阻力：渗流时液体在介质的孔隙中流动受到孔隙周界的阻力。

渗流的达西定律

达西定律

达西实验

达西定律：均匀渗流的流速与水头损失 的一次方成正比，也称线性渗流

达西定律的几点说明

达西定律的适用范围

渗流系数k及其确定

渗流系数 k 为土壤透水性与液体粘性的综合影响系数

渗流基本方程

连续方程

假设渗流区内的全部空间都被液体所 充满，其密度等于实际的液体密度，为不可压缩流体， 但流速等于孔隙率n乘以实际流速u0

恒定渗流运动方程

恒定渗流的速度势和Laplace方程

渗流问题的解法

解析法：用解Laplace方程的方法

数值解法：求解复杂边界条件的渗流问题

图解法：流网法

试验法：水电比拟法-利用渗流场与点流场之间存在比 拟关系，通过测量电流场来求解渗流问题

Laplace方程的边界条件

一维恒定渐变渗流

几个概念

无压渗流：位于不透水基底上的渗流

无压渗流的底坡：不透水基底的倾斜趋势

浸润面：无压渗流的自由水面

浸润线：无压渗流的水面曲线

无压均匀渗流

渐变渗流

非均匀渐变渗流的分析计算

基本方程

渗流浸润线形式分析计算

正坡 i>0 地下河渠浸润线分析

正坡 i>0 地下河渠浸润线计算公式

i=0 （平坡）和 i<0 (负坡)地下河渠浸润线分析

矩形断面平坡(i=0)浸润线计算公式

矩形断面负坡(i<0)浸润线计算公式

井和集水廊道

集水廊道

多用于降低地下水位（平坡渐变渗流）

井

井的分类

① 潜水井（普通井）：完整井和非完整井 ② 自流井（承压井）：完整井和非完整井

完整普通井

非完整普通井

完整承压井

井群

均质土坝渗流

土坝渗流是典型的无压渗流

1、确定坝内浸润线位置 2、坝体渗透流量Q和渗透流速v

水工建筑物透水地基中的渗流

计算内容

经透水层渗入下游的流量

作用在基底上的渗流压强分布和扬压力

自基底下游河床处上渗的渗流流速

流网法求解

流网绘制

流网特点

流网形状与上下游水位无关

对于均质各向同性土壤，与渗透系数也无关

只于整个渗流区域的边界条件有关

流网求解

渗透压强

水力坡度和渗透流速

数值解法

水电比拟法