集合与常用逻辑用语，不等式

高中数学，集合与不等式有关的概念，集合是由一组特定对象组成的整体。数字集合有：自然数集、整数集、有理数集、实数集等。

集合与常用逻辑用语，不等式

• 集合是由一组特定对象组成的整体。
  • 数字集合：自然数集、整数集、有理数集、实数集等。
  • 几何集合：点集、线段集、平面集等。
  • 字符集合：字母集、数字集、符号集等。
• 集合的运算
  • 交集：两个集合中共有的元素组成的集合。
    • 例如：A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A与B的交集为{2, 3}。
  • 并集：两个集合中所有元素组成的集合。
    • 例如：A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A与B的并集为{1, 2, 3, 4}。
  • 补集：集合中不属于另一个集合的元素组成的集合。
    • 例如：已知全集U = {1, 2, 3, 4, 5}，集合A = {1, 2, 3}，则A的补集为{4, 5}。
• 常用逻辑用语
  • 命题：陈述的一个陈述句，可以判断其真假。
    • 例如：“天下不存在免费的午餐。”
  • 逻辑联结词：用来连接命题的词语。
    • 例如：“且”、“或”、“非”。
  • 命题联结词的真值表
    • 与（且）：当且仅当两个命题都为真时，它们的合取命题才为真。
      • 例如：命题p为“1 + 1 = 2”，命题q为“2 + 2 = 5”，则p与q的合取命题为假。
    • 或：当两个命题中至少有一个为真时，它们的析取命题为真。
    • 非：对一个命题的否定。
• 不等式
  • 数学上用来描述变量之间关系的等式。
    • 例如：x > 2。
  • 解不等式
    • 求出使不等式成立的变量取值范围。
    • 例如：求解不等式x > 2，则x的取值范围为(2, +∞)。