电工技术－电工学上册

电工技术整册书的笔记，第二页是电路分析方法，第三页是暂态电路，第四页是正弦交流电路，第五页是三相电路，第六页是变压器与电动机，第七页是继电器与ｐｌｃ控制。

电工学

• 第1章 电路的基本概念与定律
  • 1.1 电路与电路模型
    • 电路
      • 电流的通路
      • 为了某需要由电工设备或元器件按一定方式组合而成
      • 实现电能的传输与转换 实现信号的传递和处理
    • 电路抽象
      • 电路模型中由理想电路元件代替实际电路元件
        • 由实际元件理想化抽象出来的假想元件 具有实际元件某种特定的电磁性质 理想化模型，具有精确的数学定义
        • 图形符号
      • 电池是电源元件，其参数电动势 E 和内阻Ro。 灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R。 导线用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。 开关用来控制电路的通断。
      • 由一些理想电路元件所组成的电路，就是实际电路的电路模型。简称电路
    • 电路分析
      • 激励：电路中的电源或信号源的电压或电流
      • 响应：激励在电路中各部分产生的电压或电流
      • 电路分析
        • 元件的VCR和KCL、KVL=电路分析
        • 在已知电路结构和元件参数的条件下 讨论电路的激励与响应的关系
  • 1.2 电压和电流的参考方向
    • 设定一个正方向作为参考方向 电压（或电流）的值有正、负之分
      • 电压
        • 正负号
        • 双下标 Uab（高电位在前，低电位在后）
      • 电流
        • 箭 头
      • 关联参考方向 电流电压方向相同
        • 对于一个元件或一部分电路，电压和电流的参考方向相同。
    • 步骤
      • 设方向
        • •画箭头（电流） •标“+“、“-“（电压）
      • 命名
        • •电流为I（或i） ，电压为U（或u） •多个电流或电压使用不同下标
    • 电流实际方向：正电荷移动的方向 电压实际方向：高电位指向低电位的方向
  • 1.3 电阻、电感和电容元件
    • 实际元件
      • 电 阻
        • 体现电能转化为热能的二端器件
        • 电位器
        • 固定电阻
        • 敏感电阻
      • 电 感
        • 体现产生磁场，储存磁场能量的二端器件
        • 固定式电感
        • 可调式电感
      • 电 容
        • 体现产生电场，储存电场能量的二端器件
        • 固定电容
        • 可变电容
        • 微调电容
    • 理想元件
      • 电阻元件R
        • 欧姆定律：U=±IR 正负与参考方向相关，默认关联 遵循欧姆定律的电阻为线性电阻 线性电阻的伏安特性曲线为过原点的直线
        • 电导
          • G=1/R 单位：S（西门子） i=GU
        • 耗能元件，电功率P=UI=I²R=U²/R
      • 电感元件 L / (H or mH)
        • 线性电感元件 默认u、i参考方向相同 在直流稳态电路中，电感相当于短路
        • 储能元件 不消耗能量
      • 电容元件 C / (F μF pF)
        • 线性电容元件 默认u、i参考方向相同 在直流稳态电路中，电容相当于开路
        • 储能元件 不消耗能量
  • 1.4 电源的状态
    • 电源的有载工作
      • U=E - I R₀ U·I=E·I — I²R₀ 功率平衡式：P = Pe - ΔP 电源的输出功率=电源产生的功率-电源内阻损耗的功率 负载变化时，电源的端电压变化不大，带负载能力强
      • 电源开路：i=0，U=U₀=E，P=0 U₀为开路电压（空载电压）
      • 电源短路：U=0，i=Is=E/R₀，P＝０ Is为短路电流，Pｅ＝ΔP＝I²R₀，接入熔断器
    • 电源与负载的判别
      • 根据U、I的实际方向
        • 负载：U、I方向相同 + 入 - 出，吸收功率
        • 电源：U、I方向相反 - 入 + 出，发出功率
      • 根据U、I的参考方向
        • 参考方向相同时 P=U·i>0, 负载 P=U·i<0, 电源
        • 参考方向相反时 P=U·i>0, 电源 P=U·i<0, 负载
    • 电气设备运行时的三种状态
      • 额定值：电气设备或元件能在给定条件下正常运行时，规定的正常允许值。 额定值常用下标N来表示，如UN、 IN、 PN 实际值：使用时的具体数值，它不一定和额定值相等
      • 额定工作状态： I = IN ， P = PN 过载(超载)： I > IN ， P > PN 欠载(轻载)： I < IN ， P < PN
  • 1.5 基尔霍夫定律
    • 电路的结构
      • 支路：电路中每一个分支。一条支路是同一个电流
      • 结点：三条或三条以上支路的连结点
      • 回路：支路组成的闭合路径
      • 网孔：内部不含支路的回路
    • 基尔霍夫电流定律KCL
      • 任一瞬间，一个结点上电流的代数和∑i 恒=0.
        • 方向：规定参考方向指向结点的电流取正号，即，∑i入=∑i出，体现了电流的连续性
      • 适用于包围部分电路的任一假设的闭合面
      • N个结点的电路中，有N-1个独立的结点电流方程
      • 电流的连续性
    • 基尔霍夫电压定律KVL
      • 任一瞬间、任意回路，沿任意循行方向，各段电压代数和∑U恒=0 ·电位升=电位降
        • 方向：参考方向与循行方向一致的电压取正号；
        • 电阻的电压如果用电流表示，电流参考方向与循行方向一致的电压取正号
      • 电压和路径无关
      • • KVL也适合开口电路：路径上的各段电压参考方向和路径方向相同为正
        • Uab=Ｅ－I*R，沿从a到b的路径，红色线条即电压方向
      • N个结点，B个支路，有B-N+1个独立的回路电压方程
        • 一般为网孔数
  • 1.6 电位及简化电路
    • 电位
      • 参考点：在电路中任选一点，设其电位为0，用┴标记
      • 电位：其他各点对参考点的电压，Vx （单下标）
      • 电位是相对值，电压是固定值
    • 简化电路；给定数值的点或给定电压的两点为假开路

第二章 电路分析方法

• 支路电流法
  • 未知数：各支路电流
    • 几个未知数几个方程
  • 解题步骤
    • 将每条支路的电流设出来
    • 对结点列电流方程
    • 对网孔列电压方程
    • 联立求解
• 等效变换
  • 化简电路
  • 电阻的等效
    • 电阻的串联
      • 多个电阻首尾顺序连接且通过同一电流
      • 特点： 通过各电阻（元件）的电流是同一个电流，可以起到限流作用
      • 分压： 串联电阻上电压的分配与其电阻值成正比 与大电阻串联时，小电阻分压可忽略不计
    • 电阻的并联
      • 多个电阻连在公共的的两个结点之间且为同一端电压
      • 特点：各电阻（元件）是同一个电压，可以调节电流
      • 分流：并联电阻上电压的分配与电阻值成反比 与小电阻并联，大电阻分流可以忽略不计
    • 电阻的等效
      • 把电路中某一部分简化为简单电路
      • 对外等效： 未被替代部分的电压和电流均应保持不变
      • 等效条件： 端口的电压和电流保持不变
    • Y形与Δ形电阻（最好不用）
      • 记忆方法：某一端开路，再等效
  • 电源的等效（对外等效，对内不等效）
    • 恒压源（理想电压源） 1.内阻为0，特性曲线水平 2.输出电压不变，Uab≡E 3.电源中的电流由外电路决定
      • 实际电压源：斜率为内阻R₀分之一
    • 恒流源（理想电流源） 1.内阻为∞，特性曲线垂直 2.输出电流不变，I≡Is 3.输出电压由外电路决定
      • 实际电流源：斜率为内阻R₀（太阳能电池）
    • 理想电压源串联KVL：等效电压源E=各个恒压源电动势代数和 理想电流源并联KCL：等效电流源 I =各个恒流源 电流代数和l
    • 等效为电压源
      • 恒压源与恒流源并联等效为恒压源
      • 恒压源与电阻并联等效为恒压源
      • 等效后的电压源的电流与原始电压源的不同 只有外部电流 i 相同
        • 求I时，等效忽略这两个电阻，再等效求I 求其余量时，不可以忽略
    • 等效为电流源
      • 恒流源与恒压源串联等效为恒流源
      • 恒流源与电阻串联等效为恒流源
      • 等效后的电流源的电压与原始的不同 只有外部电压 u 相同
    • 电源模型的等效变换（理想电源无法相互等效） 条件：对外的端电压Uab、电流I 相等
      • 转换前后电压源发出的电流与电流源的方向相同
• 结点电压法
  • 适用电路： 支路数较多结点数少
  • 结点电压：其余结点对参考结点的电压
    • 参考结点：任意，极性为 -
  • 未知结点的电压*自电导-相邻结点电压*互电导
    • 与该结点相连的每一个有源支路中，∑理想电压源*本支路电导
      • 电流流入结点为正
    • 例子
      • 如果在参考节点和非参考节点之间连接了电压源，则只需将非参考节点上的电压设置为等于电压源的电压即可。
      • 如果电压源连接在两个非参考节点之间 将ix设置为电压源上的电流，然后添加一个约束方程式。
      • 如果将独立的电压源与电阻器串联，可以将其视为恒流源变换。
    • 结点的KCL，
  • 两结点电路的结点电压方程
    • 电流指向结点时，符号为正，反之为负
    • 分母不考虑理想电流源支路的电阻
      • 这条支路对外等效为电流源
• 叠加定理
  • 常用于两个独立电源
  • 在多个电源同时作用的线性电路中 任何支路的电流或任意两点间的电压 都是各个电源单独作用时的结果的代数和
  • tips
    • 应用时，电路的结构和参数应不变
      • 不作用的恒压源，即E=0，短路
      • 不作用的恒流源，Is=0，开路
    • 标明各支路电流电压的参考方向：各分路最好一致
    • 只可用于求解电压电流，而不能是功率：非线性
    • 电源可以分组，但每个电源只能出现一次
    • 只适用于线性电路：电路参数不随电压、电流的变化而改变
  • 齐性定理
    • 在只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流与电源大小成正比
• 戴维宁定理与诺顿定理
  • 适用于求解一条支路上的电压电流
  • 二端网络
    • 只通过两个输出端与外电路相连的电路
    • 无源二端网络
      • 等效为一个电阻
    • 有源二端网络
      • 等效为一个恒压源串联一个电阻：戴维宁定理
      • 等效为一个恒流源并联一个电阻：诺顿定理
  • 诺顿定理参数计算
    • 电流Is=二端网络输出端的短路电流
    • 内阻Ro=相应无源二端网络的等效电阻
  • 步骤
    • 将电路分为两部分
      • 待求的支路
      • 其余电路
    • 计算戴维宁参数
      • 电动势E=二端网络的开路电压
        • 开路电压并不是输出端的电压，可以利用KVL求解
      • 内阻Ro=相应无源二端网络的等效电阻
        • 求开路电压与短路电流，等效内阻=U/Is
        • 负载电阻法，测开路电压，负载电压，负载电阻，求等效内阻
    • 等效求解

电工学 第三章

• 过渡过程
  • 自然界，事物从一种稳定状态转换到另一种新的稳定状态的 需要一段时间的不可跃变的过程
  • 电路中，因为储能元件 电感、电容，也会有过渡过程，即暂态过程
    • 因为能量的存储和释放需要一个过程
  • 电路在过渡过程中的工作状态称为暂态
  • 过渡过程的产生
    • 电容
      • 新的稳定后，电容视作开路
      • 原因1：储存电场能量
      • 原因2：电容电压不能突变
        • 电压若突变，则电流为∞
    • 电感
      • 新的稳定后，电感视作短路
      • 原因1：储存磁场能量
  • 没有过渡过程
    • 电阻
      • 无过渡过程
      • 电能转换为热能
• 换路定则和初始值的确定
  • t = 0＋与 t = 0－ 的概念
    • 0－ 换路前一瞬间
    • 0＋ 换路后一瞬间，初始值
  • 换路定则
    • 换路
      • 1.电路接通、电源断开
        • 闭合
        • 断开
        • 换接
      • 2.电路中电源的升高或者降低
      • 3.电路中元件参数的改变
    • 换路定则：在换路瞬间，设t = 0 时换路
      • 电容电压不突变
      • 电感电流不突变
  • 电路初始值的确定
    • 初始值：电路中 u、 i 在 t = 0+ 时的大小
    • 换路后瞬间的等效电路
      • 电感i 等效为恒流源
      • 电容u等效为恒压源
      • 大小、方向不变
      • 电感端电压
• 一阶线性电路暂态分析
  • 一阶电路：由电路规律写的微分方程是一阶的
    • 电容并联
    • 电感串联
    • （换路后？）相互独立的一阶电路
  • *经典法：解微分方程
  • 一阶线性电路：三要素法
    • 初始值 f (0) 换路后一瞬间
      • 1.求换路前的电容电压与电感电流
      • 2.由换路定则
      • 3.根据换路后瞬间的（0+）等效电路，求其他初始值
        • 电容：瞬间恒压
        • 电感：瞬间恒流
        • 恒流源可以被一根导线短路，不起作用
    • 稳态值 f (∞)
      • 1.画出换路后，电路稳态时的等效电路
      • 2.求解稳态值
    • 时间常数 τ
      • 性质
        • 决定电路暂态变化过程的快慢，通常t=3~5τ时，认为电路的过渡过程基本结束
        • τ越大，过渡过程曲线变化越慢，达到稳态所需时间越长
        • τ 由换路后的电路结构和参数计算
        • 同一电路中，各物理量的τ是一样的
      • 1.对于一阶RC/RL电路，可将C、L外的电路视为有源二端网络，求其等效内阻R'
        • 电流源等效为开路
        • 电压源等效为短路
      • 2.RC：τ=R'C RL：τ=L/R'
  • 画出过渡过程曲线（由初始值→稳态值）
    • 电压、电流随时间变化的关系
• 电路的分析
  • 零状态响应：受迫响应 充电过程
    • 换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为零状态
    • 在零状态uc、iL为0的条件下，由激励信号产生的响应，为零状态响应。
  • 零输入响应：自由响应 放电过程
    • 电路中无电源激励 —— 输入信号为零时，为零输入
    • 在零输入的条件下，由非零初始态引起的响应，为零输入响应。 此时，uc、iL初始值(非零)被视为一种输入信号。
    • 一段时间内
  • 全响应：
    • 电容上或电感上的储能和电源激励均不为零时的响应，为全响应。

电工学第四章 正弦交流电路

• 正弦量及其相量
  • 正弦交流电路
    • 电源按照正弦规律变化
    • 电流电压随之正弦规律变化，同频率
    • 方向规定
      • 正半周实际方向与参考方向相同
      • 负半周实际方向与参考方向相反
  • 正弦量三要素i=Im·sin(ωt+Ф)
    • 瞬时值
    • 幅值Im（最大值or有效值）：表示正弦量的大小
      • 有效值rms（右式仅限正弦量）
        • 交流设备铭牌标注使用有效值 万用表测量有效值、示波器测得电压 有效值用大写，瞬时值(交流？)须小写 表达式中，大小写统一，含义相同
    • 角频率ω：表示正弦量变化快慢
    • 初相位φ：表示正弦量起始状态
      • 相位：ωt+φ 反映正弦量变化的进程
      • 初相：φ=ωt+φ |t=0 （|φ|≤180°） 观察正弦波的起点或参考
      • 相位差=初相位之差 同频率相比较
        • φ=0，同相
        • φ=180°，反相
        • φ=φu-φi,若>0
          • 电压超前电流φ角
          • 电流滞后电压φ角
  • 相量phasor（相位）
    • 用一个旋转的有向线段在纵轴的投影表示，一个正弦量的瞬时值
      • 最大值相量：幅值用最大值表示
      • 有效值向量：幅值用有效值表示
      • 都可以用于表示
    • 表示形式：复平面相量 须同频率
      • j为虚数单位，即旋转因子
        • 逆时针90°
        • 顺时针90°
      • 代数式
        • 用于+ -
      • 极坐标式
        • 用于× ÷
        • 相量的模=正弦量的有效值，相乘除
        • 相量辐角=正弦量的初相位，相加减
      • 指数式
• 单一参数元件的交流电路
  • 电阻元件的交流电路
    • 有效值关系
      • • 相位相等
    • 相量形式欧姆定律
  • 电感元件的交流电路
    • 有效值关系
      • • 相位
    • 相量形式欧姆定律
    • 感抗XL=ωL=2πfL，/Ω
      • 与频率相关，是电压电流有效值之比
      • 直流f=0，相当于短路
      • 电流滞后电压：能量惰性，吸收电流的能量，阻碍电流
  • 电容元件的交流电路
    • 有效值关系
      • • 相位
    • 相量形式欧姆定律
    • 容抗Xc=1/ωC=1/2πfC，/Ω
      • 与频率相关，是电压电流有效值之比
      • 直流f=0，相当于开路
      • 电压滞后电流，吸收u的能量，阻碍电压
• RCL串联
  • 复数形式欧姆定律
    • 阻抗（实部为阻，虚部为抗）的推导与性质
      • KVL
      • 复阻抗是复数，而不是相量，不能加· 计算：1元件组合，2欧姆定律
    • 4.5
      • 阻抗的串联
        • 等效阻抗
          • 总阻抗的模计算，同相量
        • 分压公式
          • 总电压的有效值计算，同相量，利用相量图
      • 阻抗的并联
        • 等效阻抗
          • 总阻抗的模的计算，先求出总阻抗，再利用相量求模
        • 分流公式
          • 总电流有效值，总阻抗，相量图，注意相位差
        • 导纳
    • 功率
      • 有功(平均)功率P
      • 无功功率 Q
  • φ为阻抗角，由频率和参数决定，-90~90
    • 负载的端口电压相量和电流相量
    • 负载的功率因数
    • 负载的有功功率和无功功率
    • 负载阻抗的实部和虚部的值
• 正弦交流电路的功率
  • 瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流
    • 仅含RLC等无源元件的一端口，吸收功率
  • 平均(有功)功率P /瓦 （总电压、总电流）有效值相乘
    • 电路中，消耗平均功率的只是电阻元件（电阻消耗的有效电压与有效电流）
    • 纯电感与电容不消耗能量，只与电源进行能量的交换(吞吐)
  • 无功功率（总电压、总电流）/乏 Q=
    • 反映了内部与外部往返交换能量的情况 var(乏)
    • 电感Q+，电容Q-
  • 视在功率（总电压、总电流）/伏安 S
    • 发电机和变压器的容量是由视在功率来表示的 。V·A(伏案)
  • 功率因数 λ=cosφ
    • 功率因数低带来的问题
      • 1、电源设备的容量不能充分利用；电源提供有功功率低，无功功率高
      • 2、增加线路和发电机绕组的功率（I大）损耗；导线截面积增加
    • 功率因数低的原因
      • 生产生活中感性（线圈）负载居多：变压器、电动机
    • 并电容
      • 补偿前→补偿后（常用欠补偿）
      • 并联电容后的电路状态
        • 整个电路
          • 总电流↓
          • 总功率因数↑
          • 有功功率-不变
          • 无功功率↓
          • 视在功率↓
        • 感性负载所在支路
          • 电流、有功功率、功率因数不变
      • 提高功率因数的原则
        • 必须保证原负载的工作状态不变 即：加至负载上的电压U和负载的有功功率P不变
    • 串电容：负载得不到所需额定工作电压。串并联电感、电阻也不可以
    • 电容也不可以并联在电压的输送起始端，这对电路末端的功率因数没有改变
• 正弦交流电路的分析(VCR)
  • 正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示
  • 解题步骤
    • 1.根据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）
    • 2.根据相量模型列出相量方程式或画相量图，选择参考相量
      • 串联电路：取电流为参考相量
      • 并联电路：取电压为参考相量
      • 串并联电路：从已知条件的局部开始
    • 3.用相量法或相量图求解
      • 用相量图：注意同一频率，且用三角函数
    • 4.将结果变换成要求的形式
• 谐振电路
  • 频率特性（频率响应）
    • 当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。
  • 频域分析：在频率领域内对电路进行分析
  • 谐振
    • 在同时含有L和C的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。 此时电路与电源之间没有能量的交换，电路呈电阻性。
    • 串联谐振
      • 串联电路中u、i同相
      • 特点
        • 谐振时阻抗Z为最小值min
        • 在输入电压U不变时，谐振电流最大。
        • 电感和电容串联部分，相当于短路。
        • 电阻电压等于电源电压
          • 高电压可能会击穿线圈或电容的绝缘
      • 品质因数-Q
        • 定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。
        • 意义：表示谐振时电容或电感元件上的电压是电源电压的Q倍。
    • 并联谐振
      • 并联电路中u、i同相
      • 特点
        • 阻抗为最大，呈阻性。
        • 纯电感和纯电容并联谐振时，相当于开路。
        • 在输入电压V不变时，谐振电流最小。
      • 品质因数-Q
        • 支路电流和总电流之比
          • 并联支路中的电流可能比总电流大
    • 应用
• 主题

电工学 第五章 三相电路

• 三相电压
  • 三相对称正弦电压
    • 频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°
    • 瞬时表达式
      • u1=Um sinωt
      • u2=Umsin(ωt-120°)
      • u3=Umsin(ωt-240°)=Umsin(ωt+120°)
    • 相量表达式
  • 连接方式
    • 星形/Y形接法
      • 有中线：三相四线制
      • 无中线：三相三线制
      • • 线电压
          • 有效值：相电压的/3倍
          • 相位：超前相应的相电压30°
    • 三角形Δ接法
      • 线电压与相电压相等
      • 三个电源的电压任何瞬间相加均为零
• 三相负载
  • 星形接法
    • 星星连接
      • 负载的相电压=电源相电压
      • 中线一般接地，电位为0！
        • 负载不对称时，零线不可以取消，相量形式结点电压法求VN
        • 不对称负载Y形连接又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。
        • 中性线的作用：保证星形连接三相不对称负载的相电压对称、各相负载工作不受其他相影响。
        • 若照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。
      • 线电流=相电流
        • 负载对称时，中线电流为0
          • 只需计算一相
          • 此时零线可以取消
  • 三角形接法
    • 星三连接
      • 负载相电压=电源线电压
        • 一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称。
• 三相功率
  • 负载为Y形或Δ形连接，每相有功功率
  • 三相总的有功功率
    • 当负载对称时
      • 相电流与相电压
      • P=3*I2R
      • 线电压与线电流
  • 总无功功率
  • φ相电压与相电流的相位差
  • 总视在功率
  • 功率的测量
    • 单相功率，瓦特表读数
    • 三相
      • 三相四线制/三表法
        • 不管负载对称与否均成立，三相总功率： 三个功率表测得数据的总和
      • 三相三线制/二表法
        • 电压与电流的相位差
        • 每单个功率表的读数没有意义。

电工学 第六章 变压器

• 磁路和交流铁心线圈
  • 磁场的基本物理量
    • 磁感应强度B（单位：T，特斯拉）
    • 磁导率μ（单位：H/m，亨利每米）
      • 真空中的磁导率μo=4π×10-7（H/m）
      • 相对磁导率
        • 非磁性材料
        • 磁性材料
    • 磁场强度H（单位：A/m，安培每米）
  • 磁性材料 铁、镍、钴及其合金
    • 磁性能
      • 高导磁性
        • 磁性材料具有被强烈磁化的性能。
        • 磁导率是一变化量
      • 磁饱和性
        • 当外加磁场增大到一定值时，磁感应强度趋于饱和。
      • 磁滞性
        • 当外加交变磁场时，磁感应强度的变化滞后于磁场强度的变化。
    • 软磁材料
      • 矫顽磁力较小，磁滞回线窄长
      • 常用做磁头、磁心等
    • 永磁材料
      • 矫顽磁力较大，磁滞回线较宽
      • 常用做永久磁铁
    • 矩磁材料
      • 矫顽磁力较小且剩磁较大，磁滞回线接近矩形可用做记忆元件
  • 基本定律
    • 安培环路定律
      • • 线圈匝数N 磁路长度L 则：HL(磁压降)=NI(磁通势)
    • 磁路的欧姆定律
      • 电路中：电动势E=电流I*电压降U
      • 均匀磁路中：F=磁通势N*i，磁阻Rm
        • 磁导率变化较大，用于定性分析
        • 直流磁场中，定量分析
          • 可以转化为直流电路进行分析
          • 铁芯电阻Rcore
          • 空气部分Rgap
          • 串联or并联
  • 交流铁心线圈电路
    • 励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流。
      • 直流：直流励磁电流
      • 交流：交流励磁电流
    • 磁路分析
      • 直流磁路/交流磁路
      • 工作过程
        • u
          • i
            • 主磁通Ф
            • 漏磁通Фδ
    • 电路方程
      • R为线圈的内阻
      • 漏磁通较小，漏磁通电动势eσ忽略
        • 一般情况下，uR很小
          • 
          • 最大值
        • 有效值
    • 功率损耗
      • 1、铜损△P Cu
        • 由线圈电阻产生
      • 2、铁损△P Fe
        • 由铁心产生
          • 磁滞损耗：由磁滞现象产生
            • 正比于磁滞回线所包围面积
          • 涡流损耗：由涡流产生
        • 为减少铁损，可选磁滞回线狭小的磁性材料做铁芯，并用彼此绝缘的硅钢片顺磁场方向叠成铁芯。
      • 变压器的效率
        • 通常变压器的功率损耗很小，其效率在95%以上。 在一般电力变压器中，当负载为额定负载的50%~75%时，效率达最大值。
• 变压器的功能
  • 工作过程
    • u1→i1→Ф→u2→i2
    • 交流电源经过铁芯的中介作用（转换效率越大越好），经电磁感应e=NdФ/dt，感应电动势与匝数成正比
  • 变电压
    • 空载运行：原边接入电源，副边开路。u1≈e1，u2=e2
    • u1→i1（励磁电流i10，很小）→Ф
      • L铁芯线圈的主磁电感 Ф主磁通 i励磁电流
      • 磁饱和特性：当外加电压、频率不变时，在变压器空载或有负载时，Фm(磁通最大值)基本不变
    • 变比K
      • 原副边电压与匝数成正比，有一定的误差
  • 变电流
    • 原副边电流与匝数成反比
      • 负载运行（左）和空载运行（右=Фm*Rm≈const）时，磁通势的平衡关系
      • 变压器铁芯材料导磁率极高，空载励磁电流i10很小，可忽略
      • 副边有多个线圈时，应该使用电压正比关系
  • 变阻抗
    • • 变压器原边的等效负载，副边所带负载乘以变比的平方
      • 阻抗匹配：RL'=原边内阻时，功率最大
      • 负载最大：负载的功率最大，即电流最大
        • 电阻反而会小
• 变压器的应用和电磁铁
  • 变压器的铭牌数据
    • 额定电压U1n、U2n
      • 变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许的电压值
    • 额定电流I1n、I2n
      • 变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值
    • 额定容量SN
      • 传送功率的最大能力（理想）
    • 输出功率
      • cosφ功率因数
    • 原边输入功率
      • η效率
  • 变压器的外特性
    • • 当电源电压U1和负载功率因数cosφ2为常数时，U2和I2的变化关系
      • 通常供电系统希望硬特性，即：随I2的变化，U2变化不多
      • 变压器若带感性负我，从轻载到满载，其输出电压将会降低
      • 变压器从空载到满载，铁心中的工作磁通基本不变
  • 变压器绕组的极性
    • 同极性端（同名端）
      • 当电流流入（出）两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入（出）端称为同极性端。 通常使用相同符号标记。
        • 保证磁通不变
          • 连接2-3：2N
          • 连接1-3，2-4：N，相当于导线变粗一倍
          • 保证了不同的输入电压，主磁通不变
      • 两极性端接错，两个线圈中的磁通抵消
        • 感应电动势e=0
          • u=Ri+e，电流很大，会烧毁变压器
        • 在极性不明确时，一定要先测定极性再通电
          • 交流法
          • 直流法
  • 特殊变压器
    • 自耦变压器
      • 原、副边不能对调使用，以防变压器损坏 因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加 U≈4.44fNФ
    • 电流互感器
      • • 用低量程的电流表测大电流
        • 被测电流=电流表读数×N2/N1
    • 电压互感器
      • • 用低量程的电压表测高电压
        • 被测电压=电压表读数×N1/N2
  • 电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成
    • • 如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大， 将会导致过热，把线圈烧坏。
      • 电磁铁吸合前（气隙大）→Rm大→起动电流大
      • 电磁铁吸合后（气隙小）→Rm小→电流小
• 电动机的构造和原理
  • 电动机（Motor）
    • 发电机是指将其他形式的能源转换成电能的机械设备
    • 电动机是把电能转换成机械能的一种设备
    • 异步电动机
      • 转动原理
        • 磁极旋转（转速no）→e→i→力f→线圈转动（转速n）
        • 线圈转动方向与磁场旋转的方向一致，n<no→异步
      • 旋转磁场的产生
        • 三相对称电流
          • 一个电流周期，旋转磁场在空间转过360°，则同步转速（旋转磁场的速度）为：no= 60f（转/分）
        • 极对数p
          • p=1，n0=3000
          • p=2, n0=1500
          • p=3, n0=1000
        • 旋转方向：取决于三相电源的相序
          • 顺相序
          • 逆相序
          • 改变方向：任意调换电源的两根进线
        • 转差率S
          • 表示电动机转速与同步转速相差程度
            • 定子旋转磁场对定子的转速→n0
            • 定子旋转磁场对转子的转速→n0-n=s*n0
            • 转子旋转磁场对转子的转速→n2=60f2/p=60sf1/p=s*n0
            • 转子旋转磁场对定子的转速→n2+n=n0
            • 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速→0
          • 异步电机运行中：s=1~9% 电动机启动瞬间：n=0，S=1，转差率最大
      • 构造
        • 定子：定子绕组可接成Y形或Δ形；通电后能产生旋转磁场。
          • 三相绕组、空间放置互差120°
          • 三相交流对称电流，只研究一相
          • 定子电路
            • f1是电源频率，Ф通过每相绕组的磁通最大值
        • 转子：在旋转磁场作用下，可产生感应电动势或电流，从而产生转矩。
          • 转子电路
            • 转子的频率f2
              • 取决于旋转磁场同转子导体间的相对速度和磁极对数。
              • 旋转磁场切割转子绕组导体的速度为（no-n）
              • 启动瞬间n=0,s=1,f2=f1
            • 转子转动时的感应电动势
              • 转子静止时的感应电动势最大
            • 转子感抗
              • 启动瞬间最大
            • 转子电路电流，负载R2
              • • 起动时，转子电流最大，功率因数最低
                • 接近同步转速时，转子电流减小，功率因数增加
        • 定子与转子相当于变压器
          • 变压器 两边频率相同，电动机 可能不一样
          • 模型
            • 为研究内容，忽略次要因素
              • 误差和影响
            • 只研究主要因素
• 转矩与机械特性
  • 异步电动机每相电路
    • 异步电动机通过电磁感应，将定子边的电功率转换成转子边的机械功率
    • 转矩公式
      • Kt与K不同
        • 1.T与定子每相绕组电压U1^2好成正比。
        • 2.R2的大小对T有影响。绕线型异步电动机可外接电阻来改变转子电阻R，从而改变转矩。
        • 3.当电源电压U1一定时，T是s的函数。
      • • （N·m）电动机在额定负载时的转矩
        • 最大转矩
          • 临界转差率sm，R2↑，sm↑，n↓
          • 且与R2无关
          • 过载系数（能力）
        • 起动转矩Tst，n=0，s=1
          • 起动能力：Tst>TL,可以起动
          • TL负载转矩
        • 运行分析
          • 1.自适应负载能力
            • 在常用特性阶段，n随TL增加单调下降，直至平衡
            • 电源提供的功率自动增加
            • 电动机的电磁转矩可以随负载的变化而自动调整
          • 2.U1变化对机械特性的影响
            • U1↓→临界转差率sm不变，n不变
            • Tmax ↓，Tst↓
            • U1下降过大，可能使电机停转或无法起动
          • R2变化对机械特性的影响
            • R2增大，Tmax不变，Tst增加
              • 但是R2 过大，起动转矩也会减小
            • 硬特性：常用特性阶段负载变化时，转速变化不大，运行特性好，此时R2小
            • 软特性：常用特性阶段负载增加时转速下降较快，但起动转矩大，起动特性好，此时R2大
• 电动机的起动、调速、制动
  • 起动
    • 起动性能
      • 起动：n=0，s=1，接通电源
      • 起动问题：起动电流大，起动转矩小。
        • 一般中小型笼型电动机起动电流为额定电流的5~7倍
        • 电动机的起动转矩为额定转矩的1.0~2.2倍
      • 后果
        • 频繁起动时造成热量积累，使电机过热
        • 大电流使电网电压降低，影响邻近负载的工作
    • 起动方法
      • 直接起动
        • 一般规定小容量的异步电动机可直接起动
      • 降压起动
        • Y-Δ换接起动：线电压不变
          • （1）仅适用于正常接法为三角形接法的电机
          • （2）Y-Δ换接起动时，转矩降低，所以降压起动适合于空载或轻载起动的场合。
          • • 三角形线电流
            • 星形线电流、线电压
          • 适用于笼型电动机
        • 自耦降压起动
      • 绕线型电动机转子电路串电阻起动
        • 起动时将适当的R串入转子电路中，起动后将R短路。
        • 若R2选得适当，转子电路串电阻起动，既可以降低起动电流，又可以增加起动转矩。
        • 转子串电阻起动常用于要求起动 转矩较大 的生产机械上
  • 调速
    • 1变频调速（无级）
    • 2变极调速（有级）
      • 改变磁极对数p，可改变电动机的转速
    • 3变转差率调速（无级）
      • 在绕线型电动机的转子电路中接入一个调速电阻R2，改变电阻的大小，在负载转矩不变时，就可得到平滑调速。
  • 电动机的制动
    • 1能耗制动
      • 在断开三相电源的同时，给电动机其中两相绕组通入直流电流，直流电流形成固定磁场。
    • 2反接制动
      • 停车时，将接入电动机的三相电源线中的任意两相对调，产生一个相反的旋转磁场。
    • 3发电反馈制动
      • 当电动机转子的转速大于旋转磁场的转速时，旋转磁场产生的电磁转矩变为制动转矩。
    • 4 抱闸
  • 单相异步电动机
    • 警惕：三相异步电动机在运行过程中，若其中一相与电源断开，就成为单相电动机运行。
    • 特点
      • 转子借助其它力量转动后，外力去除后仍按原方向继续转动。
      • 自身没有起动转矩
      • 定子中通入单相交流电后，形成脉动磁场

电工学 第七章

• 常用控制电器
  • 继电接触器控制
    • 利用继电器、接触器实现对电动机和生产设备的控制和保护
      • 继电器通常应用于自动化的控制电路中，它实际上是用小电流去控制大电流运作的一种“自动开关"。
      • 接触器是指工业电中利用线圈流过电流产生磁场，使触头闭合，接通和切断电路，以达到控制负载的电器。
  • 控制电器
    • 对电动机和生产机械实现控制和保护的电工设备
    • 如刀闸、按钮、继电器、接触器等
  • 组合开关（转换开关）
    • 符号：Q
    • 一般用做电气设备电源引入开关
    • 也用于小容量电动机的起/停控制
  • 按钮。符号：SB
    • 按钮常用于手动接通和断开控制电路
  • 交流接触器（核心控制电器）
    • 符号：KM
    • 用于频繁地接通和断开大电流电路的开关电器（主触点需灭弧）
    • 主触点在主电路，辅助触点在控制电路
    • 工作过程→线圈通电→衔铁被吸合→主触点闭合→电机接通电源
    • 弱电控强电
  • 中间继电器
    • 符号：KA
    • 中间继电器通常用于传递信号和同时控制多个电路，也可直接用它来控制小容量电动机或其他电气执行元件中间
    • 继电器触点容量小、数目多，用于控制线路
  • 热继电器
    • 符号：FR
      • 串入主电路
      • 串入控制电路
    • 保护电动机免受长期过载危害。不可作短路保护
    • 整定电流:若电流超过此值20%时，它应在20分内动作
  • 熔断器
    • 符号：FU
      • 用于低压线路中的短路保护
      • 主要由易熔合金制成熔片或熔丝
    • 熔断器额定电流IF的选择：
      • 电灯、电炉等电阻性负载
      • 单台电机
      • 频繁起动的电机
  • 空气断路器
    • 
      • 空气断路器也称为自动空气开关
      • 可实现短路、过载、失压保护
• 电动机直接起动的控制线路
  • 原理图，FR三相都应接上， 先接开关（上），再接保险丝
    • 合上Q→接通电源
      • 结构图
    • 按下SB2→KM线圈通电
      • 主触点闭合→电动机运转
      • 辅助触点闭合一自锁
        • 自锁：利用自身辅助触点，维持线圈通电的作用
      • 故障
        • ①接触器不动作
        • ②接触器动作，但电动机不转
        • ③电动机转动，但一松手就不转
        • ④接触器动作，但吸合不上
        • ⑤接触器触点有明显颤动，噪音较大
        • ⑥接触器线圈冒烟甚至烧坏
        • ⑦电动机不转或转得极慢，并有嗡嗡声
    • 松开SB2→电动机连续运转
    • 按下SB1→KM线圈断电
      • 主触点断开→电动机停
      • 辅助触点断开
  • 分析和设计控制电路时应注意以下几点：
    • 3.必须保证每个线圈的额定电压，不能将两个线圈串联。分压与电流不一定相同
      • 绘制原则及读图方法
        • 1.按国家规定的电气图形符号和文字符号画图。
        • 2.控制线路由主电路（被控制负载所在电路）和控制电路（控制主电路状态）组成。主电路、控制电路分开读图或设计，控制电路应按自上而下、自左而右的顺序读图或设计
        • 3.属同一电器元件的不同部分（如接触器的线圈和触点）按其功能和所接电路的不同分别画在不同的电路中，但必须标注相同的文字符号。
        • 4.所有电器的图形符号均按无电压、无外力作用下的正常状态画出，即按通电前的状态绘制。控制电路图中所有电器必须按国家统一符号标注
        • 5.与电路无关的部件（如铁心、支架、弹簧等）在控制电路中不画出。
      • 1.使控制电路简单，电器元件少，而且工作又要准确可靠。
      • 2.尽可能避免多个电器元件依次动作才能接通另一个电器的控制电路。控制顺序只能由控制电路实现，不能由主电路实现
  • 控制系统的保护
    • 短路保护
      • 一旦发生短路事故，熔丝立即熔断，电动机立即停车。
    • 零压（或欠压）保护
      • 当电源暂时断电或电压严重下降时，电动机即自动从电源切除，停止转动。当电源电压恢复正常时，如不重按起动按钮，则电动机不能自行起动。
    • 过载保护
      • 当过载时，热继电器的热元件发热，将动断触点断开，使接触器线圈断电，主触点断开，电动机停下来。
  • 连续运转+点动
    • 点动
      • 按下起动按钮，电动机运转
      • 松开起动按钮，电动机停转
      • 用途：试车、检修及车床主轴的调整等
    • 　左侧电路不可靠
      • 点动按钮（复合按钮）使接触器线圈KM通电但不能自锁
      • 按下SB2→电机转动
      • 松开SB2→电机继续转动
      • 按下SB3→电机转动
      • 松开SB3→电机停转
• 电动机正反转和顺序控制
  • 正反转的控制线路
    • 主电路
      • 控制电路
      • SBF和SBR决不允许同时按下，否则造成电源两相短路
    • 互锁（联锁）：在同一时间内，两个接触器只允许一个通电工作的控制作用
      • 电气互锁
        • 电气联锁：利用接触器的触点实现联锁控制
        • 改变转向必须先按停止按钮
        • 按下SBF
          • KMF线圈通电
            • 主触点闭合
              • 电动机起动
            • 自锁触点闭合
              • 电动机连续转动
            • 互锁触点断开
              • 按下SBR，KMR线圈无法通电
          • 按下SB1
            • 按下SBR
              • 转向
      • 机械互锁
        • 利用复合按钮的触点实现联锁控制称机械互锁
  • 顺序控制
    • 要求：
      • 1.M1起动后，M2才能起动
      • 2.M2停车后，M1才能停车
      • 主触头（KM1）的负荷过重，两电机各自要有独立的电源
      • 主电路不起控制作用
    • 主电路
      • 控制电路
• 行程和时间控制
  • 行程控制
    • 控制某些机械的行程，当运动部件到达一定行程位置时利用行程开关进行控制。
    • 行程开关（限位开关）
      • 用于自动往复控制或限位控制
      • 和按钮的原理类似，但触动方式不同：
        • 行程开关是由装在运动部件上的挡块来撞动的
    • 符号：SQ
  • 自动往复运动
    • • 工作台在ab两点间自动往复运动
      • 工作台由电动机带动
      • 用行程开关控制工作台的前进与后退
      • 自动往复运动的基础是电动机的正反转
  • 时间控制
    • 采用时间继电器进行延时控制
      • 空气式
      • 电子式
      • 数字式
    • 符号：KT
      • 功能
        • 通电延时
        • 断电延时
      • 通电延时继电器
        • 通电时，延迟动作
        • 断电时，立即动作
      • 断电延时继电器
        • 通电时，立即动作
        • 断电时，延迟动作
    • • SB2
        • KM1
          • M1起动
        • KT
          • 延时 KM2
            • M2起动
            • KT断开
• PLC及其编程
  • • 主要技术性能指标
      • 1.I/O点数
      • 2.用户程序存储容量
      • 3.扫描速度
      • 4.指令系统条数
      • 5.编程元件的种类和数量
      • 6.其它
    • 特点
      • 1.可靠性高，抗干扰性强
      • 2.功能完善，编程简单，组合灵活，扩展方便3.体积小，重量轻，功耗低
  • PLC 程序分类
    • 系统程序
    • 用户程序
    • 编程语言
      • 两种语言对应,可相互转换
      • 梯形图
        • X0、X1对应输入继电器
        • Y0对应输出继电器
          • 梯形图中的触点为对应的PLC继电器未接通时的状态 触点状态与对应的PLC继电器的通断有关：
          • PLC继电器接通，触点的状态改变
        • 说明
          • 1.梯形图中的继电器=PLC存储器的一个存储单元
          • 2.梯形图按从左至右，从上至下排列。
            • 每梯级（每行）起自左母线，止于右母线。
            • 3.梯形图应“上重下轻，左重右轻”
          • 3.每梯级流过的电流为“概念电流"，方向从左至右。
          • 4.输入继电器仅可接收外部输入信号。
            • 梯形图中只有输入继电器的触点而无线圈。
          • 5.输出继电器的触点可供内部编程使用
            • 输出触点的线圈要直接连在右母线上
            • 线圈不能串联
      • 指令语句表
        • ST X0
        • OR Y0
        • AN/ X1
        • OT YO
        • ED
        • 编程元件
          • 机型不同有所差异，以FPX-C30为例
            • 输入继电器：X 接收外部输入设备信号
            • 输出继电器：Y 将执行结果给外部输出设备
            • 辅助继电器：R 不提供外部输出
            • 定时器：T 触点在程序内使用
            • 计数器：C 触点在程序内使用
          • 注：PLC内部继电器为 “软继电器”其实质：存储单元
    • 编程原则
      • 1.触点使用的次数无限制
        • 虚拟
      • 2.线圈接于右母线，线圈只能并联
      • 3.梯形图应“上重下轻，左重右轻”
      • 4.应避免将触点画在垂直线上
      • 5.应避免同一继电器的线圈重复输出
      • 6.外部输入设备动断触点的处理：
        • PLC外部动断→内部动合；
        • PLC外部动合→内部动断。
      • 7.热继电器FR触点通常不作为PLC的输入，而直接通断接触器线圈
    • PLC编程方法
      • 1.确定I/O点数及分配。
      • 2.编制梯形图和指令语句表。