电工技术－电工学上册

电工技术整册书的笔记，第二页是电路分析方法，第三页是暂态电路，第四页是正弦交流电路，第五页是三相电路，第六页是变压器与电动机，第七页是继电器与ｐｌｃ控制。

电工学

第1章 电路的基本概念与定律

1.1 电路与电路模型

电路

电流的通路

为了某需要由电工设备或元器件按一定方式组合而成

实现电能的传输与转换 实现信号的传递和处理

电路抽象

电路模型中由理想电路元件代替实际电路元件

由实际元件理想化抽象出来的假想元件 具有实际元件某种特定的电磁性质 理想化模型，具有精确的数学定义

图形符号

电池是电源元件，其参数电动势 E 和内阻Ro。 灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R。 导线用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。 开关用来控制电路的通断。

由一些理想电路元件所组成的电路，就是实际电路的电路模型。简称电路

电路分析

激励：电路中的电源或信号源的电压或电流

响应：激励在电路中各部分产生的电压或电流

电路分析

元件的VCR和KCL、KVL=电路分析

在已知电路结构和元件参数的条件下 讨论电路的激励与响应的关系

1.2 电压和电流的参考方向

设定一个正方向作为参考方向 电压（或电流）的值有正、负之分

电压

正负号

双下标 Uab（高电位在前，低电位在后）

电流

箭 头

关联参考方向 电流电压方向相同

对于一个元件或一部分电路，电压和电流的参考方向相同。

步骤

设方向

•画箭头（电流） •标“+“、“-“（电压）

命名

•电流为I（或i） ，电压为U（或u） •多个电流或电压使用不同下标

电流实际方向：正电荷移动的方向 电压实际方向：高电位指向低电位的方向

1.3 电阻、电感和电容元件

实际元件

电 阻

体现电能转化为热能的二端器件

电位器

固定电阻

敏感电阻

电 感

体现产生磁场，储存磁场能量的二端器件

固定式电感

可调式电感

电 容

体现产生电场，储存电场能量的二端器件

固定电容

可变电容

微调电容

理想元件

电阻元件R

欧姆定律：U=±IR 正负与参考方向相关，默认关联 遵循欧姆定律的电阻为线性电阻 线性电阻的伏安特性曲线为过原点的直线

电导

G=1/R 单位：S（西门子） i=GU

耗能元件，电功率P=UI=I²R=U²/R

电感元件 L / (H or mH)

线性电感元件 默认u、i参考方向相同 在直流稳态电路中，电感相当于短路

储能元件 不消耗能量

电容元件 C / (F μF pF)

线性电容元件 默认u、i参考方向相同 在直流稳态电路中，电容相当于开路

储能元件 不消耗能量

1.4 电源的状态

电源的有载工作

U=E - I R₀ U·I=E·I — I²R₀ 功率平衡式：P = Pe - ΔP 电源的输出功率=电源产生的功率-电源内阻损耗的功率 负载变化时，电源的端电压变化不大，带负载能力强

电源开路：i=0，U=U₀=E，P=0 U₀为开路电压（空载电压）

电源短路：U=0，i=Is=E/R₀，P＝０ Is为短路电流，Pｅ＝ΔP＝I²R₀，接入熔断器

电源与负载的判别

根据U、I的实际方向

负载：U、I方向相同 + 入 - 出，吸收功率

电源：U、I方向相反 - 入 + 出，发出功率

根据U、I的参考方向

参考方向相同时 P=U·i>0, 负载 P=U·i<0, 电源

参考方向相反时 P=U·i>0, 电源 P=U·i<0, 负载

电气设备运行时的三种状态

额定值：电气设备或元件能在给定条件下正常运行时，规定的正常允许值。 额定值常用下标N来表示，如UN、 IN、 PN 实际值：使用时的具体数值，它不一定和额定值相等

额定工作状态： I = IN ， P = PN 过载(超载)： I > IN ， P > PN 欠载(轻载)： I < IN ， P < PN

1.5 基尔霍夫定律

电路的结构

支路：电路中每一个分支。一条支路是同一个电流

结点：三条或三条以上支路的连结点

回路：支路组成的闭合路径

网孔：内部不含支路的回路

基尔霍夫电流定律KCL

任一瞬间，一个结点上电流的代数和∑i 恒=0.

方向：规定参考方向指向结点的电流取正号，即，∑i入=∑i出，体现了电流的连续性

适用于包围部分电路的任一假设的闭合面

N个结点的电路中，有N-1个独立的结点电流方程

电流的连续性

基尔霍夫电压定律KVL

任一瞬间、任意回路，沿任意循行方向，各段电压代数和∑U恒=0 ·电位升=电位降

方向：参考方向与循行方向一致的电压取正号；

电阻的电压如果用电流表示，电流参考方向与循行方向一致的电压取正号

电压和路径无关

KVL也适合开口电路：路径上的各段电压参考方向和路径方向相同为正

Uab=Ｅ－I*R，沿从a到b的路径，红色线条即电压方向

N个结点，B个支路，有B-N+1个独立的回路电压方程

一般为网孔数

1.6 电位及简化电路

电位

参考点：在电路中任选一点，设其电位为0，用┴标记

电位：其他各点对参考点的电压，Vx （单下标）

电位是相对值，电压是固定值

简化电路；给定数值的点或给定电压的两点为假开路

第二章 电路分析方法

支路电流法

未知数：各支路电流

几个未知数几个方程

解题步骤

将每条支路的电流设出来

对结点列电流方程

对网孔列电压方程

联立求解

等效变换

化简电路

电阻的等效

电阻的串联

多个电阻首尾顺序连接且通过同一电流

特点： 通过各电阻（元件）的电流是同一个电流，可以起到限流作用

分压： 串联电阻上电压的分配与其电阻值成正比 与大电阻串联时，小电阻分压可忽略不计

电阻的并联

多个电阻连在公共的的两个结点之间且为同一端电压

特点：各电阻（元件）是同一个电压，可以调节电流

分流：并联电阻上电压的分配与电阻值成反比 与小电阻并联，大电阻分流可以忽略不计

电阻的等效

把电路中某一部分简化为简单电路

对外等效： 未被替代部分的电压和电流均应保持不变

等效条件： 端口的电压和电流保持不变

Y形与Δ形电阻（最好不用）

记忆方法：某一端开路，再等效

电源的等效（对外等效，对内不等效）

恒压源（理想电压源） 1.内阻为0，特性曲线水平 2.输出电压不变，Uab≡E 3.电源中的电流由外电路决定

实际电压源：斜率为内阻R₀分之一

恒流源（理想电流源） 1.内阻为∞，特性曲线垂直 2.输出电流不变，I≡Is 3.输出电压由外电路决定

实际电流源：斜率为内阻R₀（太阳能电池）

理想电压源串联KVL：等效电压源E=各个恒压源电动势代数和 理想电流源并联KCL：等效电流源 I =各个恒流源 电流代数和l

等效为电压源

恒压源与恒流源并联等效为恒压源

恒压源与电阻并联等效为恒压源

等效后的电压源的电流与原始电压源的不同 只有外部电流 i 相同

求I时，等效忽略这两个电阻，再等效求I 求其余量时，不可以忽略

等效为电流源

恒流源与恒压源串联等效为恒流源

恒流源与电阻串联等效为恒流源

等效后的电流源的电压与原始的不同 只有外部电压 u 相同

电源模型的等效变换（理想电源无法相互等效） 条件：对外的端电压Uab、电流I 相等

转换前后电压源发出的电流与电流源的方向相同

结点电压法

适用电路： 支路数较多结点数少

结点电压：其余结点对参考结点的电压

参考结点：任意，极性为 -

未知结点的电压*自电导-相邻结点电压*互电导

与该结点相连的每一个有源支路中，∑理想电压源*本支路电导

电流流入结点为正

例子

如果在参考节点和非参考节点之间连接了电压源，则只需将非参考节点上的电压设置为等于电压源的电压即可。

如果电压源连接在两个非参考节点之间 将ix设置为电压源上的电流，然后添加一个约束方程式。

如果将独立的电压源与电阻器串联，可以将其视为恒流源变换。

结点的KCL，

两结点电路的结点电压方程

电流指向结点时，符号为正，反之为负

分母不考虑理想电流源支路的电阻

这条支路对外等效为电流源

叠加定理

常用于两个独立电源

在多个电源同时作用的线性电路中 任何支路的电流或任意两点间的电压 都是各个电源单独作用时的结果的代数和

tips

应用时，电路的结构和参数应不变

不作用的恒压源，即E=0，短路

不作用的恒流源，Is=0，开路

标明各支路电流电压的参考方向：各分路最好一致

只可用于求解电压电流，而不能是功率：非线性

电源可以分组，但每个电源只能出现一次

只适用于线性电路：电路参数不随电压、电流的变化而改变

齐性定理

在只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流与电源大小成正比

戴维宁定理与诺顿定理

适用于求解一条支路上的电压电流

二端网络

只通过两个输出端与外电路相连的电路

无源二端网络

等效为一个电阻

有源二端网络

等效为一个恒压源串联一个电阻：戴维宁定理

等效为一个恒流源并联一个电阻：诺顿定理

诺顿定理参数计算

电流Is=二端网络输出端的短路电流

内阻Ro=相应无源二端网络的等效电阻

步骤

将电路分为两部分

待求的支路

其余电路

计算戴维宁参数

电动势E=二端网络的开路电压

开路电压并不是输出端的电压，可以利用KVL求解

内阻Ro=相应无源二端网络的等效电阻

求开路电压与短路电流，等效内阻=U/Is

负载电阻法，测开路电压，负载电压，负载电阻，求等效内阻

等效求解

电工学 第三章

过渡过程

自然界，事物从一种稳定状态转换到另一种新的稳定状态的 需要一段时间的不可跃变的过程

电路中，因为储能元件 电感、电容，也会有过渡过程，即暂态过程

因为能量的存储和释放需要一个过程

电路在过渡过程中的工作状态称为暂态

过渡过程的产生

电容

新的稳定后，电容视作开路

原因1：储存电场能量

原因2：电容电压不能突变

电压若突变，则电流为∞

电感

新的稳定后，电感视作短路

原因1：储存磁场能量

没有过渡过程

电阻

无过渡过程

电能转换为热能

换路定则和初始值的确定

t = 0＋与 t = 0－ 的概念

0－ 换路前一瞬间

0＋ 换路后一瞬间，初始值

换路定则

换路

1.电路接通、电源断开

闭合

断开

换接

2.电路中电源的升高或者降低

3.电路中元件参数的改变

换路定则：在换路瞬间，设t = 0 时换路

电容电压不突变

电感电流不突变

电路初始值的确定

初始值：电路中 u、 i 在 t = 0+ 时的大小

换路后瞬间的等效电路

电感i 等效为恒流源

电容u等效为恒压源

大小、方向不变

电感端电压

一阶线性电路暂态分析

一阶电路：由电路规律写的微分方程是一阶的

电容并联

电感串联

（换路后？）相互独立的一阶电路

*经典法：解微分方程

一阶线性电路：三要素法

初始值 f (0) 换路后一瞬间

1.求换路前的电容电压与电感电流

2.由换路定则

3.根据换路后瞬间的（0+）等效电路，求其他初始值

电容：瞬间恒压

电感：瞬间恒流

恒流源可以被一根导线短路，不起作用

稳态值 f (∞)

1.画出换路后，电路稳态时的等效电路

2.求解稳态值

时间常数 τ

性质

决定电路暂态变化过程的快慢，通常t=3~5τ时，认为电路的过渡过程基本结束

τ越大，过渡过程曲线变化越慢，达到稳态所需时间越长

τ 由换路后的电路结构和参数计算

同一电路中，各物理量的τ是一样的

1.对于一阶RC/RL电路，可将C、L外的电路视为有源二端网络，求其等效内阻R'

电流源等效为开路

电压源等效为短路

2.RC：τ=R'C RL：τ=L/R'

画出过渡过程曲线（由初始值→稳态值）

电压、电流随时间变化的关系

电路的分析

零状态响应：受迫响应 充电过程

换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为零状态

在零状态uc、iL为0的条件下，由激励信号产生的响应，为零状态响应。

零输入响应：自由响应 放电过程

电路中无电源激励 —— 输入信号为零时，为零输入

在零输入的条件下，由非零初始态引起的响应，为零输入响应。 此时，uc、iL初始值(非零)被视为一种输入信号。

一段时间内

全响应：

电容上或电感上的储能和电源激励均不为零时的响应，为全响应。

电工学第四章 正弦交流电路

正弦量及其相量

正弦交流电路

电源按照正弦规律变化

电流电压随之正弦规律变化，同频率

方向规定

正半周实际方向与参考方向相同

负半周实际方向与参考方向相反

正弦量三要素i=Im·sin(ωt+Ф)

瞬时值

幅值Im（最大值or有效值）：表示正弦量的大小

有效值rms（右式仅限正弦量）

交流设备铭牌标注使用有效值 万用表测量有效值、示波器测得电压 有效值用大写，瞬时值(交流？)须小写 表达式中，大小写统一，含义相同

角频率ω：表示正弦量变化快慢

初相位φ：表示正弦量起始状态

相位：ωt+φ 反映正弦量变化的进程

初相：φ=ωt+φ |t=0 （|φ|≤180°） 观察正弦波的起点或参考

相位差=初相位之差 同频率相比较

φ=0，同相

φ=180°，反相

φ=φu-φi,若>0

电压超前电流φ角

电流滞后电压φ角

相量phasor（相位）

用一个旋转的有向线段在纵轴的投影表示，一个正弦量的瞬时值

最大值相量：幅值用最大值表示

有效值向量：幅值用有效值表示

都可以用于表示

表示形式：复平面相量 须同频率

j为虚数单位，即旋转因子

逆时针90°

顺时针90°

代数式

用于+ -

极坐标式

用于× ÷

相量的模=正弦量的有效值，相乘除

相量辐角=正弦量的初相位，相加减

指数式

单一参数元件的交流电路

电阻元件的交流电路

有效值关系

相位相等

相量形式欧姆定律

电感元件的交流电路

有效值关系

相位

相量形式欧姆定律

感抗XL=ωL=2πfL，/Ω

与频率相关，是电压电流有效值之比

直流f=0，相当于短路

电流滞后电压：能量惰性，吸收电流的能量，阻碍电流

电容元件的交流电路

有效值关系

相位

相量形式欧姆定律

容抗Xc=1/ωC=1/2πfC，/Ω

与频率相关，是电压电流有效值之比

直流f=0，相当于开路

电压滞后电流，吸收u的能量，阻碍电压

RCL串联

复数形式欧姆定律

阻抗（实部为阻，虚部为抗）的推导与性质

KVL

复阻抗是复数，而不是相量，不能加· 计算：1元件组合，2欧姆定律

4.5

阻抗的串联

等效阻抗

总阻抗的模计算，同相量

分压公式

总电压的有效值计算，同相量，利用相量图

阻抗的并联

等效阻抗

总阻抗的模的计算，先求出总阻抗，再利用相量求模

分流公式

总电流有效值，总阻抗，相量图，注意相位差

导纳

功率

有功(平均)功率P

无功功率 Q

φ为阻抗角，由频率和参数决定，-90~90

负载的端口电压相量和电流相量

负载的功率因数

负载的有功功率和无功功率

负载阻抗的实部和虚部的值

正弦交流电路的功率

瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流

仅含RLC等无源元件的一端口，吸收功率

平均(有功)功率P /瓦 （总电压、总电流）有效值相乘

电路中，消耗平均功率的只是电阻元件（电阻消耗的有效电压与有效电流）

纯电感与电容不消耗能量，只与电源进行能量的交换(吞吐)

无功功率（总电压、总电流）/乏 Q=

反映了内部与外部往返交换能量的情况 var(乏)

电感Q+，电容Q-

视在功率（总电压、总电流）/伏安 S

发电机和变压器的容量是由视在功率来表示的 。V·A(伏案)

功率因数 λ=cosφ

功率因数低带来的问题

1、电源设备的容量不能充分利用；电源提供有功功率低，无功功率高

2、增加线路和发电机绕组的功率（I大）损耗；导线截面积增加

功率因数低的原因

生产生活中感性（线圈）负载居多：变压器、电动机

并电容

补偿前→补偿后（常用欠补偿）

并联电容后的电路状态

整个电路

总电流↓

总功率因数↑

有功功率-不变

无功功率↓

视在功率↓

感性负载所在支路

电流、有功功率、功率因数不变

提高功率因数的原则

必须保证原负载的工作状态不变 即：加至负载上的电压U和负载的有功功率P不变

串电容：负载得不到所需额定工作电压。串并联电感、电阻也不可以

电容也不可以并联在电压的输送起始端，这对电路末端的功率因数没有改变

正弦交流电路的分析(VCR)

正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示

解题步骤

1.根据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）

2.根据相量模型列出相量方程式或画相量图，选择参考相量

串联电路：取电流为参考相量

并联电路：取电压为参考相量

串并联电路：从已知条件的局部开始

3.用相量法或相量图求解

用相量图：注意同一频率，且用三角函数

4.将结果变换成要求的形式

谐振电路

频率特性（频率响应）

当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。

频域分析：在频率领域内对电路进行分析

谐振

在同时含有L和C的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。 此时电路与电源之间没有能量的交换，电路呈电阻性。

串联谐振

串联电路中u、i同相

特点

谐振时阻抗Z为最小值min

在输入电压U不变时，谐振电流最大。

电感和电容串联部分，相当于短路。

电阻电压等于电源电压

高电压可能会击穿线圈或电容的绝缘

品质因数-Q

定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。

意义：表示谐振时电容或电感元件上的电压是电源电压的Q倍。

并联谐振

并联电路中u、i同相

特点

阻抗为最大，呈阻性。

纯电感和纯电容并联谐振时，相当于开路。

在输入电压V不变时，谐振电流最小。

品质因数-Q

支路电流和总电流之比

并联支路中的电流可能比总电流大

应用

主题

电工学 第五章 三相电路

三相电压

三相对称正弦电压

频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°

瞬时表达式

u1=Um sinωt

u2=Umsin(ωt-120°)

u3=Umsin(ωt-240°)=Umsin(ωt+120°)

相量表达式

连接方式

星形/Y形接法

有中线：三相四线制

无中线：三相三线制

线电压

有效值：相电压的/3倍

相位：超前相应的相电压30°

三角形Δ接法

线电压与相电压相等

三个电源的电压任何瞬间相加均为零

三相负载

星形接法

星星连接

负载的相电压=电源相电压

中线一般接地，电位为0！

负载不对称时，零线不可以取消，相量形式结点电压法求VN

不对称负载Y形连接又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。

中性线的作用：保证星形连接三相不对称负载的相电压对称、各相负载工作不受其他相影响。

若照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。

线电流=相电流

负载对称时，中线电流为0

只需计算一相

此时零线可以取消

三角形接法

星三连接

负载相电压=电源线电压

一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称。

三相功率

负载为Y形或Δ形连接，每相有功功率

三相总的有功功率

当负载对称时

相电流与相电压

P=3*I2R

线电压与线电流

总无功功率

φ相电压与相电流的相位差

总视在功率

功率的测量

单相功率，瓦特表读数

三相

三相四线制/三表法

不管负载对称与否均成立，三相总功率： 三个功率表测得数据的总和

三相三线制/二表法

电压与电流的相位差

每单个功率表的读数没有意义。

电工学 第六章 变压器

磁路和交流铁心线圈

磁场的基本物理量

磁感应强度B（单位：T，特斯拉）

磁导率μ（单位：H/m，亨利每米）

真空中的磁导率μo=4π×10-7（H/m）

相对磁导率

非磁性材料

磁性材料

磁场强度H（单位：A/m，安培每米）

磁性材料 铁、镍、钴及其合金

磁性能

高导磁性

磁性材料具有被强烈磁化的性能。

磁导率是一变化量

磁饱和性

当外加磁场增大到一定值时，磁感应强度趋于饱和。

磁滞性

当外加交变磁场时，磁感应强度的变化滞后于磁场强度的变化。

软磁材料

矫顽磁力较小，磁滞回线窄长

常用做磁头、磁心等

永磁材料

矫顽磁力较大，磁滞回线较宽

常用做永久磁铁

矩磁材料

矫顽磁力较小且剩磁较大，磁滞回线接近矩形可用做记忆元件

基本定律

安培环路定律

线圈匝数N 磁路长度L 则：HL(磁压降)=NI(磁通势)

磁路的欧姆定律

电路中：电动势E=电流I*电压降U

均匀磁路中：F=磁通势N*i，磁阻Rm

磁导率变化较大，用于定性分析

直流磁场中，定量分析

可以转化为直流电路进行分析

铁芯电阻Rcore

空气部分Rgap

串联or并联

交流铁心线圈电路

励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流。

直流：直流励磁电流

交流：交流励磁电流

磁路分析

直流磁路/交流磁路

工作过程

u

i

主磁通Ф

漏磁通Фδ

电路方程

R为线圈的内阻

漏磁通较小，漏磁通电动势eσ忽略

一般情况下，uR很小



最大值

有效值

功率损耗

1、铜损△P Cu

由线圈电阻产生

2、铁损△P Fe

由铁心产生

磁滞损耗：由磁滞现象产生

正比于磁滞回线所包围面积

涡流损耗：由涡流产生

为减少铁损，可选磁滞回线狭小的磁性材料做铁芯，并用彼此绝缘的硅钢片顺磁场方向叠成铁芯。

变压器的效率

通常变压器的功率损耗很小，其效率在95%以上。 在一般电力变压器中，当负载为额定负载的50%~75%时，效率达最大值。

变压器的功能

工作过程

u1→i1→Ф→u2→i2

交流电源经过铁芯的中介作用（转换效率越大越好），经电磁感应e=NdФ/dt，感应电动势与匝数成正比

变电压

空载运行：原边接入电源，副边开路。u1≈e1，u2=e2

u1→i1（励磁电流i10，很小）→Ф

L铁芯线圈的主磁电感 Ф主磁通 i励磁电流

磁饱和特性：当外加电压、频率不变时，在变压器空载或有负载时，Фm(磁通最大值)基本不变

变比K

原副边电压与匝数成正比，有一定的误差

变电流

原副边电流与匝数成反比

负载运行（左）和空载运行（右=Фm*Rm≈const）时，磁通势的平衡关系

变压器铁芯材料导磁率极高，空载励磁电流i10很小，可忽略

副边有多个线圈时，应该使用电压正比关系

变阻抗

变压器原边的等效负载，副边所带负载乘以变比的平方

阻抗匹配：RL'=原边内阻时，功率最大

负载最大：负载的功率最大，即电流最大

电阻反而会小

变压器的应用和电磁铁

变压器的铭牌数据

额定电压U1n、U2n

变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许的电压值

额定电流I1n、I2n

变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值

额定容量SN

传送功率的最大能力（理想）

输出功率

cosφ功率因数

原边输入功率

η效率

变压器的外特性

当电源电压U1和负载功率因数cosφ2为常数时，U2和I2的变化关系

通常供电系统希望硬特性，即：随I2的变化，U2变化不多

变压器若带感性负我，从轻载到满载，其输出电压将会降低

变压器从空载到满载，铁心中的工作磁通基本不变

变压器绕组的极性

同极性端（同名端）

当电流流入（出）两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入（出）端称为同极性端。 通常使用相同符号标记。

保证磁通不变

连接2-3：2N

连接1-3，2-4：N，相当于导线变粗一倍

保证了不同的输入电压，主磁通不变

两极性端接错，两个线圈中的磁通抵消

感应电动势e=0

u=Ri+e，电流很大，会烧毁变压器

在极性不明确时，一定要先测定极性再通电

交流法

直流法

特殊变压器

自耦变压器

原、副边不能对调使用，以防变压器损坏 因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加 U≈4.44fNФ

电流互感器

用低量程的电流表测大电流

被测电流=电流表读数×N2/N1

电压互感器

用低量程的电压表测高电压

被测电压=电压表读数×N1/N2

电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成

如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大， 将会导致过热，把线圈烧坏。

电磁铁吸合前（气隙大）→Rm大→起动电流大

电磁铁吸合后（气隙小）→Rm小→电流小

电动机的构造和原理

电动机（Motor）

发电机是指将其他形式的能源转换成电能的机械设备

电动机是把电能转换成机械能的一种设备

异步电动机

转动原理

磁极旋转（转速no）→e→i→力f→线圈转动（转速n）

线圈转动方向与磁场旋转的方向一致，n<no→异步

旋转磁场的产生

三相对称电流

一个电流周期，旋转磁场在空间转过360°，则同步转速（旋转磁场的速度）为：no= 60f（转/分）

极对数p

p=1，n0=3000

p=2, n0=1500

p=3, n0=1000

旋转方向：取决于三相电源的相序

顺相序

逆相序

改变方向：任意调换电源的两根进线

转差率S

表示电动机转速与同步转速相差程度

定子旋转磁场对定子的转速→n0

定子旋转磁场对转子的转速→n0-n=s*n0

转子旋转磁场对转子的转速→n2=60f2/p=60sf1/p=s*n0

转子旋转磁场对定子的转速→n2+n=n0

转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速→0

异步电机运行中：s=1~9% 电动机启动瞬间：n=0，S=1，转差率最大

构造

定子：定子绕组可接成Y形或Δ形；通电后能产生旋转磁场。

三相绕组、空间放置互差120°

三相交流对称电流，只研究一相

定子电路

f1是电源频率，Ф通过每相绕组的磁通最大值

转子：在旋转磁场作用下，可产生感应电动势或电流，从而产生转矩。

转子电路

转子的频率f2

取决于旋转磁场同转子导体间的相对速度和磁极对数。

旋转磁场切割转子绕组导体的速度为（no-n）

启动瞬间n=0,s=1,f2=f1

转子转动时的感应电动势

转子静止时的感应电动势最大

转子感抗

启动瞬间最大

转子电路电流，负载R2

起动时，转子电流最大，功率因数最低

接近同步转速时，转子电流减小，功率因数增加

定子与转子相当于变压器

变压器 两边频率相同，电动机 可能不一样

模型

为研究内容，忽略次要因素

误差和影响

只研究主要因素

转矩与机械特性

异步电动机每相电路

异步电动机通过电磁感应，将定子边的电功率转换成转子边的机械功率

转矩公式

Kt与K不同

1.T与定子每相绕组电压U1^2好成正比。

2.R2的大小对T有影响。绕线型异步电动机可外接电阻来改变转子电阻R，从而改变转矩。

3.当电源电压U1一定时，T是s的函数。

（N·m）电动机在额定负载时的转矩

最大转矩

临界转差率sm，R2↑，sm↑，n↓

且与R2无关

过载系数（能力）

起动转矩Tst，n=0，s=1

起动能力：Tst>TL,可以起动

TL负载转矩

运行分析

1.自适应负载能力

在常用特性阶段，n随TL增加单调下降，直至平衡

电源提供的功率自动增加

电动机的电磁转矩可以随负载的变化而自动调整

2.U1变化对机械特性的影响

U1↓→临界转差率sm不变，n不变

Tmax ↓，Tst↓

U1下降过大，可能使电机停转或无法起动

R2变化对机械特性的影响

R2增大，Tmax不变，Tst增加

但是R2 过大，起动转矩也会减小

硬特性：常用特性阶段负载变化时，转速变化不大，运行特性好，此时R2小

软特性：常用特性阶段负载增加时转速下降较快，但起动转矩大，起动特性好，此时R2大

电动机的起动、调速、制动

起动

起动性能

起动：n=0，s=1，接通电源

起动问题：起动电流大，起动转矩小。

一般中小型笼型电动机起动电流为额定电流的5~7倍

电动机的起动转矩为额定转矩的1.0~2.2倍

后果

频繁起动时造成热量积累，使电机过热

大电流使电网电压降低，影响邻近负载的工作

起动方法

直接起动

一般规定小容量的异步电动机可直接起动

降压起动

Y-Δ换接起动：线电压不变

（1）仅适用于正常接法为三角形接法的电机

（2）Y-Δ换接起动时，转矩降低，所以降压起动适合于空载或轻载起动的场合。

三角形线电流

星形线电流、线电压

适用于笼型电动机

自耦降压起动

绕线型电动机转子电路串电阻起动

起动时将适当的R串入转子电路中，起动后将R短路。

若R2选得适当，转子电路串电阻起动，既可以降低起动电流，又可以增加起动转矩。

转子串电阻起动常用于要求起动 转矩较大 的生产机械上

调速

1变频调速（无级）

2变极调速（有级）

改变磁极对数p，可改变电动机的转速

3变转差率调速（无级）

在绕线型电动机的转子电路中接入一个调速电阻R2，改变电阻的大小，在负载转矩不变时，就可得到平滑调速。

电动机的制动

1能耗制动

在断开三相电源的同时，给电动机其中两相绕组通入直流电流，直流电流形成固定磁场。

2反接制动

停车时，将接入电动机的三相电源线中的任意两相对调，产生一个相反的旋转磁场。

3发电反馈制动

当电动机转子的转速大于旋转磁场的转速时，旋转磁场产生的电磁转矩变为制动转矩。

4 抱闸

单相异步电动机

警惕：三相异步电动机在运行过程中，若其中一相与电源断开，就成为单相电动机运行。

特点

转子借助其它力量转动后，外力去除后仍按原方向继续转动。

自身没有起动转矩

定子中通入单相交流电后，形成脉动磁场

电工学 第七章

常用控制电器

继电接触器控制

利用继电器、接触器实现对电动机和生产设备的控制和保护

继电器通常应用于自动化的控制电路中，它实际上是用小电流去控制大电流运作的一种“自动开关"。

接触器是指工业电中利用线圈流过电流产生磁场，使触头闭合，接通和切断电路，以达到控制负载的电器。

控制电器

对电动机和生产机械实现控制和保护的电工设备

如刀闸、按钮、继电器、接触器等

组合开关（转换开关）

符号：Q

一般用做电气设备电源引入开关

也用于小容量电动机的起/停控制

按钮。符号：SB

按钮常用于手动接通和断开控制电路

交流接触器（核心控制电器）

符号：KM

用于频繁地接通和断开大电流电路的开关电器（主触点需灭弧）

主触点在主电路，辅助触点在控制电路

工作过程→线圈通电→衔铁被吸合→主触点闭合→电机接通电源

弱电控强电

中间继电器

符号：KA

中间继电器通常用于传递信号和同时控制多个电路，也可直接用它来控制小容量电动机或其他电气执行元件中间

继电器触点容量小、数目多，用于控制线路

热继电器

符号：FR

串入主电路

串入控制电路

保护电动机免受长期过载危害。不可作短路保护

整定电流:若电流超过此值20%时，它应在20分内动作

熔断器

符号：FU

用于低压线路中的短路保护

主要由易熔合金制成熔片或熔丝

熔断器额定电流IF的选择：

电灯、电炉等电阻性负载

单台电机

频繁起动的电机

空气断路器



空气断路器也称为自动空气开关

可实现短路、过载、失压保护

电动机直接起动的控制线路

原理图，FR三相都应接上， 先接开关（上），再接保险丝

合上Q→接通电源

结构图

按下SB2→KM线圈通电

主触点闭合→电动机运转

辅助触点闭合一自锁

自锁：利用自身辅助触点，维持线圈通电的作用

故障

①接触器不动作

②接触器动作，但电动机不转

③电动机转动，但一松手就不转

④接触器动作，但吸合不上

⑤接触器触点有明显颤动，噪音较大

⑥接触器线圈冒烟甚至烧坏

⑦电动机不转或转得极慢，并有嗡嗡声

松开SB2→电动机连续运转

按下SB1→KM线圈断电

主触点断开→电动机停

辅助触点断开

分析和设计控制电路时应注意以下几点：

3.必须保证每个线圈的额定电压，不能将两个线圈串联。分压与电流不一定相同

绘制原则及读图方法

1.按国家规定的电气图形符号和文字符号画图。

2.控制线路由主电路（被控制负载所在电路）和控制电路（控制主电路状态）组成。主电路、控制电路分开读图或设计，控制电路应按自上而下、自左而右的顺序读图或设计

3.属同一电器元件的不同部分（如接触器的线圈和触点）按其功能和所接电路的不同分别画在不同的电路中，但必须标注相同的文字符号。

4.所有电器的图形符号均按无电压、无外力作用下的正常状态画出，即按通电前的状态绘制。控制电路图中所有电器必须按国家统一符号标注

5.与电路无关的部件（如铁心、支架、弹簧等）在控制电路中不画出。

1.使控制电路简单，电器元件少，而且工作又要准确可靠。

2.尽可能避免多个电器元件依次动作才能接通另一个电器的控制电路。控制顺序只能由控制电路实现，不能由主电路实现

控制系统的保护

短路保护

一旦发生短路事故，熔丝立即熔断，电动机立即停车。

零压（或欠压）保护

当电源暂时断电或电压严重下降时，电动机即自动从电源切除，停止转动。当电源电压恢复正常时，如不重按起动按钮，则电动机不能自行起动。

过载保护

当过载时，热继电器的热元件发热，将动断触点断开，使接触器线圈断电，主触点断开，电动机停下来。

连续运转+点动

点动

按下起动按钮，电动机运转

松开起动按钮，电动机停转

用途：试车、检修及车床主轴的调整等

　左侧电路不可靠

点动按钮（复合按钮）使接触器线圈KM通电但不能自锁

按下SB2→电机转动

松开SB2→电机继续转动

按下SB3→电机转动

松开SB3→电机停转

电动机正反转和顺序控制

正反转的控制线路

主电路

控制电路

SBF和SBR决不允许同时按下，否则造成电源两相短路

互锁（联锁）：在同一时间内，两个接触器只允许一个通电工作的控制作用

电气互锁

电气联锁：利用接触器的触点实现联锁控制

改变转向必须先按停止按钮

按下SBF

KMF线圈通电

主触点闭合

电动机起动

自锁触点闭合

电动机连续转动

互锁触点断开

按下SBR，KMR线圈无法通电

按下SB1

按下SBR

转向

机械互锁

利用复合按钮的触点实现联锁控制称机械互锁

顺序控制

要求：

1.M1起动后，M2才能起动

2.M2停车后，M1才能停车

主触头（KM1）的负荷过重，两电机各自要有独立的电源

主电路不起控制作用

主电路

控制电路

行程和时间控制

行程控制

控制某些机械的行程，当运动部件到达一定行程位置时利用行程开关进行控制。

行程开关（限位开关）

用于自动往复控制或限位控制

和按钮的原理类似，但触动方式不同：

行程开关是由装在运动部件上的挡块来撞动的

符号：SQ

自动往复运动

工作台在ab两点间自动往复运动

工作台由电动机带动

用行程开关控制工作台的前进与后退

自动往复运动的基础是电动机的正反转

时间控制

采用时间继电器进行延时控制

空气式

电子式

数字式

符号：KT

功能

通电延时

断电延时

通电延时继电器

通电时，延迟动作

断电时，立即动作

断电延时继电器

通电时，立即动作

断电时，延迟动作

SB2

KM1

M1起动

KT

延时 KM2

M2起动

KT断开

PLC及其编程

主要技术性能指标

1.I/O点数

2.用户程序存储容量

3.扫描速度

4.指令系统条数

5.编程元件的种类和数量

6.其它

特点

1.可靠性高，抗干扰性强

2.功能完善，编程简单，组合灵活，扩展方便3.体积小，重量轻，功耗低

PLC 程序分类

系统程序

用户程序

编程语言

两种语言对应,可相互转换

梯形图

X0、X1对应输入继电器

Y0对应输出继电器

梯形图中的触点为对应的PLC继电器未接通时的状态 触点状态与对应的PLC继电器的通断有关：

PLC继电器接通，触点的状态改变

说明

1.梯形图中的继电器=PLC存储器的一个存储单元

2.梯形图按从左至右，从上至下排列。

每梯级（每行）起自左母线，止于右母线。

3.梯形图应“上重下轻，左重右轻”

3.每梯级流过的电流为“概念电流"，方向从左至右。

4.输入继电器仅可接收外部输入信号。

梯形图中只有输入继电器的触点而无线圈。

5.输出继电器的触点可供内部编程使用

输出触点的线圈要直接连在右母线上

线圈不能串联

指令语句表

ST X0

OR Y0

AN/ X1

OT YO

ED

编程元件

机型不同有所差异，以FPX-C30为例

输入继电器：X 接收外部输入设备信号

输出继电器：Y 将执行结果给外部输出设备

辅助继电器：R 不提供外部输出

定时器：T 触点在程序内使用

计数器：C 触点在程序内使用

注：PLC内部继电器为 “软继电器”其实质：存储单元

编程原则

1.触点使用的次数无限制

虚拟

2.线圈接于右母线，线圈只能并联

3.梯形图应“上重下轻，左重右轻”

4.应避免将触点画在垂直线上

5.应避免同一继电器的线圈重复输出

6.外部输入设备动断触点的处理：

PLC外部动断→内部动合；

PLC外部动合→内部动断。

7.热继电器FR触点通常不作为PLC的输入，而直接通断接触器线圈

PLC编程方法

1.确定I/O点数及分配。

2.编制梯形图和指令语句表。