导图社区 《统计》第八章:假设检验
根据本科阶段心理学领域中的《心理与行为统计学》整理,下图为假设检验知识要点总结,免费分享给大家学习使用。
心理发展指从动物到人类的心理演变过程。个体心理发展指人类个体从受精卵开始到出生、成熟直至衰老的整个生命中心理发生和发展的过程。发展心理学主要包括动物(比较)心理学、儿童心理学、中年心理学和老年心理学等,其中儿童(含青少年)心理学又是发展心理学的主干内容,发展心理学的狭义概念就是指儿童心理学。
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假设检验样本差异推测总体差异 总体的分布形式已知,需要对总体的未知参数进行假设检验,称为参数检验 对总体分布形式所致神煞,需要对未知分布函数的形式即其他特征进行假设,称为非参数检验)
概述
原理
反证法
假设Ho为真,若得出“不合理现象”则转而接受H1
小概率事件原理
小概率在一次试验中不可能发生
两类假设
H1/备择假设:希望得到证实的假设
Ho虚无假设:直接被检验的假设
两类错误
Ⅰ型错误/α错误/弃真错误:其概率为α,当Ho正确时,我们拒绝了Ho(小概率事件真的发生了的时候)
Ⅱ型错误/β错误/取伪错误:概率为β,当Ho错误时,接受了Ho(大概率事件不一定发生)
将范Ⅰ型错误的概率α称为假设检验的显著性水平。经检验,若差异超过某一误差限度,则表明差异具有统计学意义
关系
在其他条件不变的情况下,α和β不可能同时减小或增大
因为α和β是在两个相互对立的前提下的概率,α+β不一定等于1
在规定了α的情况下要同时尽量减少β,直接方法就是增大样本容量
统计检验力
某个检验能够正确拒绝一个错误的Ho的概率。1-β
影响因素
处理效应大小
处理效应大,犯错误概率低
显著性水平α
α增大,则β相应减小
检验的方向性
单侧检验的统计检验力要高于双侧
样本容量
标准差越小越容易显著
两类检验
单侧检验:强调某一方向的检验
双侧检验:只强调差异
步骤
平均数
样本vs总体(平均数的显著性检验)
总体正态,方差已知
1、先算标准误
2、再算Z分数((样本平均数-总体平均数)/标准误)
3、查表
4、算大就显著
总体正态,方差未知
2、再算t分数
3、查表比一比
总体非正态
n≥30,样本均值近似服从Z分布。当σ未知时,用样本标准差s代替
样本vs样本(平均数差异的显著性检验)
两总体正态,两方差已知——服从Z分布
独立样本
相关样本(一个样本测两次,同卵双胞胎,夫妻,兄弟姐妹)
两总体正态,两方差未知——服从t分布
方差齐性

方差不齐
相关样本
r已知
r未知
两总体非正态,大样本
方差
样本vs总体
服从卡方分布,df=n-1
样本vs样本
独立样本:服从F分布
相关样本:服从t检验(先算标准误,再算t分数,查表比一比,算大就显著)
相关系数
积差相关系数的显著性检验
ρ=0:服从t检验
ρ≠0:查表将r和ρ转化为Zr和Zρ,进行Z检验
其他
测量效应大小
科恩d值
含义
测量了两个分布的分散程度
计算方法
总体值已知
总体值未知