导图社区 《统计》第九章:方差分析
根据本科阶段心理学领域中的《心理与行为统计学》整理,下图为方差分析知识要点总结,免费分享给大家学习使用。
心理发展指从动物到人类的心理演变过程。个体心理发展指人类个体从受精卵开始到出生、成熟直至衰老的整个生命中心理发生和发展的过程。发展心理学主要包括动物(比较)心理学、儿童心理学、中年心理学和老年心理学等,其中儿童(含青少年)心理学又是发展心理学的主干内容,发展心理学的狭义概念就是指儿童心理学。
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方差分析
概述
基本原理
方差的可分解性
组间变异SSb:主要由于接受不同实验处理而造成的,主要指处理效应
组内变异SSw:主要指个体差异、随机误差等
组间变异在总变异中占的比重越大,即自变量对因变量有影响(处理效应的变异大于随机误差等带来的变异)
组间均方MSb是否显著大于组内均方MSw,使用单侧F检验

基本假定
总体正态分布:非正态转化为正态,或进行非参数检验
变异来源独立
各处理内方差齐性:各处理内方差彼此应无显著差异。哈特莱(Hartley)的最大F比率法
哈特莱(Hartley)的最大F比率法:求出各样本中方差最大值与最小值的比,通过查表判断
基本概念
因素:有几个自变量就有几个因素
主效应和交互作用
主效应:一个因素的不同水平引起的变异
交互作用:一个因素的水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致,即因素和因素的结合而对因变量产生影响
简单效应/单主效应/单纯主效应
一个因素的水平在另一个因素的某个水平上的变异
n=各水平相加
实验设计
组间设计/被试间设计
1个被试,1个处理。实验中自变量叫做被试间变量
评价
优点
处理间无污染(一个处理不会影响另一个处理)
避免了顺序效应、练习效应和疲劳效应
缺点
需被试数量较大
不能排除因个体差异对实验结果造成的影响
组内设计/被室内设计
1个被试,所有处理
所需被试较少,实验设计方便
消除了被试个体差异对实验的影响
比被时间设计更敏感
有顺序效应、疲劳效应、练习效应
混合设计
方差分析的基本步骤
建立假设
平方和比自由度
求平方和
总平方和
组间平方和
组内平方和
SSt=SSb+SSw
计算自由度
间内均方求F(均方MS代表变异,组间变异由处理效应带来,组内变异由误差(个体差异、随机误差)带来)
单侧检验比大小
算大则显著
陈列方差分析表
完全随机/组间设计的方差分析
单因素完全随机方差分析
方差/变异分解图
dft=dfb+dfw
两因素完全随机方差分析(交互作用是实验的目的)
dfk=nk-1 (a:A因素的水平个数)
随机区组设计的方差分析≈组内设计的方差分析
随机区组设计:区组内同质,区组间异质
步骤
1平方和比自由度
2间误均方求F(随机区组将个体差异控制住)
3单侧检验比大小
4陈列方差分析表
混合设计方差分析
协方差分析
协变量:在实验设计阶段难以控制或无法控制,但对因变量产生影响
是把线性回归分析和方差分析结合在一起的事后统计分析方法
事后检验(不能对各组平均数进行t检验,会增加α的概率)
具体方法
HSD检验法/Turkey真实检验
N-K检验
Scheffe检验
Ducan多距检验法
LSD/费舍的最小显著差异法
效果量
反映自变量和因变量的关联程度
常用效果量
点二列相关系数的平方,可测定两独立样本的效果量
解释样本的自变量和因变量的关联程度
解释总体的自变量和因变量的关联程度
分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小,从而确定实验中自变量是否对因变量有重要影响。 目的:推断多组资料总体均数是否相同,也即检验多组数据之间的差异是否有统计意义。 三组和三组以上的