高中数学必修一第一单元常用逻辑用语知识清单

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常用 逻辑 用语

• 命题
  • 定义
    • 可以判断真假的陈述句
  • 判断
    • 是否陈述句
    • 是否可以判断真假
      • 条件p能推出结论q
        • 真命题
      • 条件p不能推出结论q
        • 假命题
  • 形式
    • 若p则q
  • 四种 命题
    • 原命题
    • 逆命题
    • 否命题
    • 逆否命题
    • • 互逆，互否命题真假不相关 互为逆否命题真假相同
• 逻辑 连接 词
  • 或
  • 且
  • 非
  • 或：有真就真 且：有假就假 非：真假相反
• 充分 必要 条件
  • 充要
    • p能推出q，q能推出p
  • 充分不必要
    • p能推出q，q推不出p
  • 必要不充分
    • q能推出p，p推不出q
  • 既不充分也不不要
    • p推不出q，q推不出p
  • • 口诀：小推大，大不能推小
• 全称 特称 命题
  • 全称命题
    • 求参数：全称命题可以理解为恒成立问题，解题口诀“大于最大，小于最小”
  • 特称命题
    • 求参数：特称命题可以理解为存在问题，解题口诀“大于最小，小于最大”
• 否定
  • 否命题
    • 否定条件，否定结论
  • 命题的否定
    • 满足条件，否定结论
  • 全称特称否定
    • 全称改特称(特称改全称)，否定结论