误差及分析数据的统计处理

分析化学第二章误差及分析数据的统计处理，误差是测量值与真实值之间的差异，准确度是衡量测量结果接近真实值的程度。

误差及分析数据的统计处理

• 定量分析中的误差
  • 误差与准确度
    • 1. 误差是测量值与真实值之间的差异，准确度是衡量测量结果接近真实值的程度。
    • 2. 误差可以分为系统误差和随机误差，系统误差是由仪器或方法固有引起的，随机误差是无法避免的偶然现象。
    • 3. 通过统计处理和定量分析，可以减小误差并提高准确度，但完全消除误差是不可能的。
    • 4. 有效数字法是一种用于表示测量结果的方法，它可以明确地表示出测量值中包含的有效数字位数。
    • 5. 当误差较小时，可以通过增加样本量来提高准确度；当误差较大时，可以采用更精密的仪器或方法进行测量。
    • 6. 在实际应用中，需要根据具体情况权衡准确度和误差的大小，以确定合理的测量范围和限度。
  • 偏差与精密度
  • 准确度与精密度的关系
  • 误差的分类及减免误差的方法
    • 1. 误差分类：系统误差、随机误差、测量误差。了解不同类型的误差有助于采取相应的减免方法。
    • 2. 统计处理：通过重复测量、样本估计等方法减少系统误差；通过正态分布、t检验等方法减少随机误差；通过校准仪器、改进测量方法等减少测量误差。
    • 3. 定量分析中的误差：在数据分析过程中，采用合适的数据处理方法(如标准化、加权)和模型选择策略(如稳健性检验、交叉验证)来降低误差影响。
    • 4. 减免误差的方法：提高测量精度、增加样本量、采用多重检测方法、引入校正因子等，以减小误差并提高数据的可靠性。
  • 随机误差的正态分布
  • 分布曲线
  • 公差
• 分析结果的数据处理
  • 可疑数据的取舍
  • 平均值与标准值的比较
    • 1. 平均值是统计数据中的重要指标，用于衡量数据的集中趋势。
    • 2. 通过计算标准差，可以了解数据的离散程度。
    • 3. 当分析结果的标准值与平均值存在较大差距时，可能需要考虑其他因素的影响。
    • 4. 利用置信区间可以对分析结果的不确定性进行量化评估。
    • 5. 在比较平均值与标准值时，应考虑到所使用的度量单位和数据范围的差异。
    • 6. 通过多组数据的平均值与标准值比较，可以更全面地评估数据的分布情况。
  • 两个平均值的比较
• 误差的传递
  • 系统误差的传递公式
    • 1. 系统误差的传递公式为：总体误差 = 个体内误差 × 相应系数 + 随机误差。
    • 2. 误差传递过程中，各部分误差之间相互影响，形成一个传递效应。
    • 3. 通过统计处理方法，可以减小误差的传递，提高数据的精度和可靠性。
  • 随机误差的传递公式
    • 1. 随机误差是测量过程中不可避免的，它会从一个测量点传递到另一个测量点。
    • 2. 随机误差的传递公式为：总体误差 = ∑(个体误差 × 相关系数)。
    • 3. 相关系数反映了两个变量之间的线性关系程度，取值范围在-1到1之间。
    • 4. 通过提高测量仪器的精度、减小环境干扰等方法，可以减小随机误差的影响。
• 有效数字及其运算规则
  • 有效数字
  • 修约规则
  • 运算规则
• 标准曲线的回归分析