物理学下 第十章波动 知识导图

物理学下 第十章波动 知识导图，如 惠更斯原理：介质中波动传播到各点都可以看作发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前

波动

• 惠更斯原理
  • 定义
    • 介质中波动传播到各点都可以看作发射子波的波源 而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前
• 平面简谐波的波函数
  • 定义
    • 描述波传播的函数 y=(x,t) 叫做波动函数，简称波函数
      • 从中可以知道 x 处的质元在任意时刻 t 的位移 y
  • 公式
    • 沿 Ox轴正方向
      • y=A cos[⁡w(t-x/u) ]
      • y=Acos2π(t/T-x/λ)
      • y=Acos(wt-kx), k=2π/λ
    • 沿 Ox轴负方向
      • y=A cos[⁡w(t+x/u) ]
      • y=Acos2π(t/T+x/λ)
      • y=Acos(wt+kx), k=2π/λ
• 波的能量 能流密度
  • 波的能量
    • 波的传播是能量的传播，传播过程中，介质的质点从不动到动具有动能，媒质形变具有势能
  • 能量密度
    • 单位体积介质中的波动能量用w表示 w=dW/dV
  • 能流P
    • 单位时间内垂直通过某一面积的能量
  • 能流密度
    • 垂直通过单位面积的平均能流
• 多普勒效应
  • 定义
    • 如果波源或观察者或两者都在相对介质运动，那么观察者接收到的频率与波源振动的频率就不同了
  • 分类
    • 波源不动，观察者相对介质以速度V0运动
      • 相向运动
        • 观察者接受到的频率为波源频率的（1+V0/u）倍，u为波速
      • 相离运动
        • 观察者接受到的频率为波源频率的（1-V0/u）倍，u为波速
    • 观察者不动，波源相对介质以速度VS运动
      • 相向运动
        • 观察者接受到的频率为波源频率的[u/(u-VS)]倍，u为波速
      • 相离运动
        • 观察者接受到的频率为波源频率的[u/(u+VS)]倍，u为波速
    • 波源与观察者同时相对介质运动
• 机械波的几个概念
  • 分类
    • 横波
    • 纵波
  • 波长λ
    • 沿传播方向两个相邻的，相位差为2π的振动质元之间的距离 （横波上相邻两个波峰或者波谷之间的距离为一个波长；纵波相邻的两个密部或者疏部对应点之间的距离为一个波长）
  • 周期T
    • 波前进一个波长距离所需要的时间
  • 频率v
    • 周期的倒数
  • 波速u
    • 在波动过程中，某一振动状态（即振动相位）在单位时间内所传播的距离 波速u=波长λ/周期T = 波长λ*频率v
  • 相位
    • 可以粗略理解为角度，cos(相位)
• 驻波
  • 驻波的产生
    • 特殊的干涉现象产生驻波 整个弦线上没有波形的传播。线上各点的振幅不同，有些点始终静止不动，即振幅为0，而另一些点振动加强，即振幅最大
  • 驻波的方程
• 波的衍射和干涉
  • 衍射
    • 波在传播过程中遇到障碍物，可以绕过障碍物的边缘，在障碍物的几何阴影区内继续传播的现象
      • 障碍物宽度小于波长，衍射现象更加明显
  • 干涉
    • 波的叠加原理
      • 只适用于小振幅波动的线性叠加
    • 频率相同，振动方向平行，相位相同或者相位差恒定的两列波相遇时 ，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方始终减弱的现象