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初三数学各章节知识点汇总梳理,明晰各知识点分布及相关性。
编辑于2021-01-25 18:00:14市场推广是指企业为扩大产品市场份额,提高产品销量和知名度,而将有关产品或服务的信息传递给目标消费者,激发和强化其购买动机,并促使这种购买动机转化为实际购买行为而采取的一系列措施。市场推广不是一个出名的名词概念,不是由哪个科学家提出的。
“教务老师负责学员及教学资料的收集、整理、分析、归档及相关教学服务工作;与学籍管理人员、考务管理人员密切配合,及时通过网络收集、上报、下载教务、考务管理的有关信息和资料;及时准确做好学生注册、课程注册、科目报考等工作。”
市场推广是指企业为扩大产品市场份额,提高产品销量和知名度,而将有关产品或服务的信息传递给目标消费者,激发和强化其购买动机,并促使这种购买动机转化为实际购买行为而采取的一系列措施。市场推广不是一个出名的名词概念,不是由哪个科学家提出的。
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市场推广是指企业为扩大产品市场份额,提高产品销量和知名度,而将有关产品或服务的信息传递给目标消费者,激发和强化其购买动机,并促使这种购买动机转化为实际购买行为而采取的一系列措施。市场推广不是一个出名的名词概念,不是由哪个科学家提出的。
“教务老师负责学员及教学资料的收集、整理、分析、归档及相关教学服务工作;与学籍管理人员、考务管理人员密切配合,及时通过网络收集、上报、下载教务、考务管理的有关信息和资料;及时准确做好学生注册、课程注册、科目报考等工作。”
市场推广是指企业为扩大产品市场份额,提高产品销量和知名度,而将有关产品或服务的信息传递给目标消费者,激发和强化其购买动机,并促使这种购买动机转化为实际购买行为而采取的一系列措施。市场推广不是一个出名的名词概念,不是由哪个科学家提出的。
初三数学
特殊平行四边形
菱形的性质与判定
定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质
边
四边相等,对边平行
角
对角相等,邻角互补
对角线
对角线互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角
对称性
中心对称图形
轴对称图形
面积
底×高
对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用)
S=a²sinx(a为边长,x为小于90°的夹角)
判定
平行四边形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线相互垂直的平行四边形是菱形
四边形
四条边都相等的四边形是菱形
矩形的性质与判定
定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
性质
边
四边相等,对边平行
角
对角相等,邻角互补,四个角都是直角
对角线
对角线互相平分且相等
对称性
中心对称图形
轴对称图形
面积
长×宽
判定
平行四边形
有一个角是直角的平行四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
四边形
有三个角是直角的四边形是矩形
对角线互相平分且相等的四边形是矩形
正方形的性质与判定
定义
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
性质
边
四边相等,对边平行
角
对角相等,邻角互补,四个角都是直角
对角线
对角线相等,互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角
对称性
中心对称图形
轴对称图形
面积
边长的平方
对角线平方的一半
判定
平行四边形
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
矩形
有一组邻边相等的矩形是正方形
对角线垂直的矩形是正方形
菱形
有一个角是直角的菱形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
反比例函数
定义
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数
图像与性质
当K>0时,图像位于一三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小
当K<0时,图像位于二四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大
K几何意义
在反比例函数图像上任取一点,分别向x轴y轴做垂线,得到的矩形的面积等于|K|
反比例函数与一次函数的综合
图形的相似
概念
比例线段
成比例线段
黄金分割
比例的性质
基本性质
合分比性质
等比性质
更比性质
相似多边形
多边形
三角形
判定
两角对应相等的两个三角形相似
性质两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
三边对应成比例的两个三角形相似
若一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
性质
对应角相等,对应变成比例
周长之比等于相似比
高线、中线、角平分线之比等于相似比
面积之比等于相似比的平方
考查题型
利用相似证明比例式或等积式
动点类型
利用平行线求比值
平行线分线段成比例
平行线分线段成比例的推论
相似的几种模型
”平截型“相似
”斜截型“相似
”母子型“相似
”旋转型“相似
”一线三等角型“相似
”半角型“相似
相似三角形的应用
利用影子测高度
利用旗杆测高度
利用镜子的反射测高度
位似
概率的进一步认识
用树状图或表格求概率
用频率估计概率
投影与视图
投影
中心投影
平行投影
视图
主视图
左视图
俯视图
直角三角形的边角关系
三角函数
定义
正切:tan
正弦:sin
余弦:cos
特殊角的三角函数值
三角函数的关系
应用
坡度(坡比)
仰角
俯角
方向角
一元二次方程
一元二次方程及其解法
定义
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程
方程的解
使方程两边相等的未知数的值就是方程的解
解法
直接开方法
配方法
公式法
公式
根的判别式
因式分解法
根与系数的关系
一元二次方程应用
变化率问题
面积问题
销售问题
单循环问题
复循环问题
数字问题
传染问题
动点问题
二次函数
解析式
一般式
y=ax²+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为 [-b/2a,(4ac-b²)/4a]
顶点式
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为x=h
交点式
y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A(x₁,0)和 B(x₂,0)的抛物线,即b²-4ac≥0] .
图像与性质
开口方向
a>0,开口向上
a<0,开口向下
对称轴
设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c 则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b²)/4a
顶点坐标
对于二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)
图像平移变换
二次函数与一元二次方程的关系
应用
最值问题
最大面积
最大体积
最大利润
个数最多
线段最值
存在性问题
等腰三角形
直角三角形
等腰直角三角形
相似三角形
平行四边形
菱形
矩形
正方形
倍半角的存在性
圆
定义
平面上到定点距离等于定长的所有点组成的图形
点与圆的位置关系
点在圆外
点在圆上
点在圆内
垂径定理
垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧
圆心角与圆周角
圆心角与圆周角的关系
同弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半
圆心角
同弧或等弧所对的圆心角相等
圆周角
同弧或等弧所对的圆周角相等
直径所对的圆周角是90°
外接圆
定义
与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆
外心
三角形三条边的垂直平分线的交点
内切圆
定义
与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆
内心
三角形三个内角的角平分线的交点
直线与圆的位置关系
相交
相切
相离
切线定义与性质
切线长
扇形弧长与面积