梁板结构设计

梁板结构的设计包括楼盖和楼梯、单项肋板梁楼盖设计、受弯构件塑性铰和结构内力重分布、单项肋板梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力、双向板肋梁楼盖设计。

梁板结构设计

• 楼盖和楼梯
  • 楼盖类型
    • 按施工方法可分为：现浇式楼盖 装配式楼盖 装配整体式楼盖
    • 按预加应力情况可分为：钢筋混凝土楼盖 预应力混凝土楼盖
    • 按结构型式可分为：单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖 井式楼盖 密肋楼盖 无梁楼盖 扁梁楼盖
  • 单向板和双向板
    • 1.四边支承板的受力分析 在竖向荷载作用下受力分析，假定
      • 由分析可知，荷载沿短跨方向的传递远大于沿长跨方向的传 递，此即荷载按最短路径传递原则。当 时，则 q1=0.941q q2=0.059q 说明板上荷载大部分沿短跨方向传递，其受力类似于单向板。 •单向板——在荷载作用下，只在一个方向弯曲 或者主要在一 个方向弯曲的板 •双向板——在荷载作用下，在两个方向弯曲， 且不能忽略任 一方向弯曲的板
      • (1)略去梁的竖向变形，梁作为板的不动支承；
      • (2)略去扭矩
      • (3)板由两个方向的板条所组成
      • (4)相邻板条之间无影响
      • (5) 两方向板条交点处，板挠度相等（变形协调）。
    • 2.《混凝土规范》规定
      • 两对边支承的板，应按单向板计算。 四边支承的板： 当长边/短边≤2时，应按双向板计算； 当长边/短边＞2时，宜按双向板计算，当按沿短边方向受力 的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋； 当长边/短边≥3时，可按沿短边方向受力的单向板计算。
        • 
    • 3.单向板、双向板配筋方式
      • 单向板单向受力，单向弯曲，受力钢筋单向配置。 双向板双向受力，双向弯曲，受力钢筋双向配置。
  • 梁、板截面尺寸
    • 梁、板截面尺寸应满足承载力和刚度要求。实际设计时，可 根据工程经验拟定（表），主要考虑荷载大小。
      • 
  • 现浇整体式楼盖内力分析方法
    • 现浇整体式楼盖为超静定结构，其内力可按弹性理论及塑性理论进行分析。
    • 按塑性理论分析内力，使内力分析与截面计算相协调，结果比较经济，但一般情况下结构的裂缝较宽，变形较大。
    • 板和次梁：通常按塑性理论分析内力
    • 主梁：按弹性理论分析内力（为主要构件，需要较大的安 全储备，对挠度、裂缝控制较严）。
• 单向板肋梁楼盖设计
  • 单向板肋梁楼盖结构布置
    • 主梁及次梁
      • 当纵横方向的梁相交时，L2与L1交叉点处的弯矩随梁线刚度比 增加而变化
        • (1)分析可知，当L1梁与L2梁的线刚度比大于8时，L2梁在交 叉点处的负弯矩与连续梁L2’梁中间支座负弯矩基本接近。
        • (2)L1梁作为L2梁的中间支座，承担着由L2梁传来的荷载，一 般 L1梁将其称为主梁，L2梁称为次梁。
        • (3)从上分析可知，当满足一定条件时，可将交叉梁系简化为主 梁和次梁分别进行计算。
      • 结构布置时，须注意
        • （1）单向板、次梁和主梁的经济跨度为： 单向板：2~3m；次 梁：4~7m；主梁：5~8m
        • （2）主梁尽可能沿房屋横向布置；
        • （3）受力合理 ；
        • （4）满足建筑要求；
        • （5）方便施工 。
  • 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
    • 楼面荷载的传递路径：单向板→次梁→主梁或框架梁→柱或墙。
    • 1．计算单元和计算简图
      • （1）板
        • 计算单元：取1m宽板带，b=1000mm
        • 荷 载：均布荷载=恒载+活载 恒载为板自重；活载由《荷载规范》确定
        • 连 续 梁：板的刚度远小于次梁的刚度，次梁可作为单位宽 板带的不动支座，故板带简化为连续梁计算。支 承在次梁或砌体墙上的多跨板，即将次梁、墙作 为板的不动铰支座。
        • 计算跨度：中间跨：取支座中～中，即 lo=lc 边 跨：边支座为砌体墙时，原则上取至砌体墙 支承反力合力处，实用上取至距砌体墙 内边缘一定距离处。
      • （2）次梁
        • 荷载范围：次梁左右各半跨板；
        • 荷 载：均布荷载=恒载+活载 恒载：次梁左右各半跨板自重、次梁自重 活载：次梁左右各半跨板上活载
        • 连 续 梁：当 i主>i次时，可认为主梁是次梁的不动铰 支座，次梁可按连续梁分析内力；当不满足时， 应取交叉梁系进行分析。如次梁端部支承在砌体 墙上，则端部一般按简支考虑。
        • 计算跨度：中间跨：lo=lc 边跨（边支座为砌体墙）
      • （3）主梁
        • 荷载范围：主梁左右各半个主梁间距 次梁左右各半个次梁间距
        • 荷 载：集中荷载。 恒载：次梁传来、主梁自重（按集中处理） 活载：次梁传来
        • 连 续 梁：当i主>i次 时，主梁的转动受柱的约束可忽 略，而柱的受压变形通常很小，则此时柱可作 为主梁的不动铰支座，主梁也可简化为支承在 柱或墙上的连续梁。否则，应考虑柱对主梁的 转动约束作用，应按框架分析内力。
        • 计算跨度：与次梁相同，通常为 a =370mm。
    • 2．板和次梁的折算荷载
      • （1）板、次梁计算简图中的问题
        • 前述假定梁、板支承在不动铰支座上，按连续梁计算。实际 上次梁对板、主梁对次梁的转动都有一定约束作用。约束作用 来自次梁或主梁的抗扭刚度。 问题：未考虑次梁或主梁的抗扭刚度对内力的影响 各跨恒载作用下：支座处转角很小，特别是等跨及各跨恒载 相同时，支座抗扭刚度并不影响结构内力。 某跨活荷载作用下：支座处转角较大，支座抗扭刚度将部分 地阻碍结构转动。则实际转角<按铰支时的转角，导致有活载 的跨跨中正弯矩计算值>实际值，而支座负弯矩计算值<实际值
      • （2）解决办法——采用折算荷载
        • 考虑支座抗扭刚度影响而进行连续梁的内力分析，计算时比 较复杂。实用上，仍按一般连续梁分析，但采用折算荷载以考 虑支座的转动约束作用。
        • 根据理论分析及实践经验，增大恒载、减小活载。
        • 板 次梁
        • 活载跨：荷载总值不变
        • 邻 跨：折算恒载 > 实际恒载，则减小了本跨跨中正弯 矩而 增大了支座负弯矩，相当于考虑支座的约束影响。
    • 3．活荷载不利布置
      • 等跨或跨度差<10%且各跨受荷相同的连续梁 连续梁的实际跨数>5跨时，按5跨计算(所有中间跨的内力均取 与第3跨相同)；实际跨数< 5跨时：按实际跨数计算。
      • 活荷载不利布置规律：
        • （1）求某跨跨中 ，该跨，然后每隔一跨；
        • （2）求某跨跨中 或 ，左、右跨，然后每隔一跨；
        • （3）求某支座 ，该支座左、右跨，然后每隔一跨；
        • （4）求某支座 ，与（3）相同。
    • 4．内力计算
      • 连续梁在各种荷载作用下，可按一般结构力学方法计算内力 。对5跨内的连续梁，当连续梁的各跨跨度相等或相差不超过 10%时，查附表1。即
        • （1）在均布及三角形荷载作用下：
          • 
        • （2）在集中荷载作用下：
          • 
    • 5．内力包络图
      • 将所有活荷载不利布置情况的内力图与恒载的内力图叠加， 并将这些内力图全部叠画在一起，其外包线就是内力包络。 内力包络图给出了连续梁各个截面可能出现的内力的上、下 限，是连续梁截面承载力设计计算的依据。 如弯矩包络图是计算和布置纵筋的依据，也即抵抗弯矩图应 包住弯矩包络图； 剪力包络图是计算和布置腹筋的依据，也即抵抗剪力图应包 住剪力包络图。
    • 6. 控制截面及其内力
      • 控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面。
      • 梁跨以内：取包络图中正弯矩最大值（梁底正钢筋），负弯矩最 大值（配负钢筋）；支座处，取支座边缘处负弯矩最大值。
      • 按弹性理论计算连续梁、板内力时，而按计算跨度得到支座 截面的弯矩和剪力值比实际支座边缘处的弯矩和剪力值要大，故 支座边缘处的内力按下式计算。
    • 7.单向板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤
      • 设计步骤为：
        • ①结构平面布置，并对梁板进行分类编号，初步确定板厚和 主、次梁的截面尺寸；
        • ②确定板、次梁、主梁的计算简图（计算单元、跨数、跨度、 支承、荷载、折算荷载）；
        • ③梁、板的内力计算及内力组合（内力包络图 ）
        • ④截面配筋计算及构造措施；
        • ⑤绘制施工图
      • 按弹性理论计算内力的问题
        • （1）内力计算与截面设计不协调 截面设计时考虑了材料的塑性性能，而结构的内力分析仍采 用传统的弹性方法。 而由于混凝土的塑性、开裂、钢筋屈服等，结构的刚度在各 受力阶段不断发生变化，从而使其结构的实际内力与变形明显 的不同于按用弹性方法算得的结果。
        • （2）各截面钢筋不能同时充分发挥作用，浪费材料。
        • （3）支座截面钢筋过多，施工不便。
• 受弯构件塑性铰和结构内力重分布
  • 1 受弯构件的塑性铰
    • 应力重分布：由于钢筋混凝土的非弹性性质，使截面上应力的 分布不再服从线弹性分布规律的现象。
    • 内力重分布：由于超静定钢筋混凝土结构的非弹性性质而引起 各截面内力之间的关系不再遵循线弹性关系的现象。
    • 塑性铰的形成
      • 在钢筋屈服截面，从钢筋 屈服到达到极限承载力， 截面在外弯矩增加很小的 情况下产生很大转动，表 现得犹如一个能够转动的 铰，称为“塑性铰”。
    • 塑性铰的特点（与理想铰相比)
      • （1）是一个区域，有一定的长度，不是集中于一个截面。 （为分析简化，可认为塑性铰是一个截面）；
      • （2）能承受弯矩，取截面屈服弯矩My。（为简化考虑，认为 塑性铰所承受的弯矩为定值My）；
      • （3）对于单筋梁，塑性铰为单向；
      • （4）转动能力有限。
  • .2 超静定结构的塑性内力重分布
    • .基本概念
      • ❑超静定结构的内力不仅与荷载有关，还与结构各部分刚度比 有关。当按弹性理论计算时，假定在加载过程中刚度不变；
      • ❑截面配筋是按承载力极限状态进行计算，与按弹性理论计算 内力的方法不协调；
      • ❑RC结构达到截面承载力极限状态时，由于混凝土的塑性 （开裂、屈服等），其内力分布与按弹性理论计算得到的内力 分布是不一致，这种不一致现象称为塑性内力重分布。
      • ❑按弹性理论方法时，截面间内力的分布规律是不变的；且任 一截面达到其内力设计值时，认为整个结构达到其承载能力。
    • 塑性内力重分布的过程
      • • 对砼结构(梁、板、柱、墙)，一般为现浇整体式，即梁柱 （墙）连接为刚节点；即使为装配式，只要采取合理的构 造措施，也可认为刚节点，故RC结构大多属刚性连接的超 静定结构。
      • • 静定结构可由平衡条件求得唯一的内力值，与材料的、截 面的或构件的力学性能（弹塑性）无关。
      • • 而超静定结构，除平衡条件外，尚须引入材料的、截面的 或构件的本构关系，建立变形协调条件求解，其内力取决 于材料的力学性能。
    • 塑性内力重分布的过程示例——连续梁
      • （1）某两跨连续梁，承受集中荷载P，配筋已知（图）
        • 
      • （2）为一次超静定结构，按弹性分析可求得 即弯矩M随荷载P成正比增长
      • (3)内力变化过程分三个阶段
        • （a）当 P<Pcr,各截面M<Mcr全梁各截面刚度相等，其内力 服从弹性分析结果，即图中的虚线。
          • 
        • （b）当P>Pcr时，最大弯矩截面有当M>Mcr 即支座截面受拉砼开裂，导致 截面刚度减小，而其余截面刚 度仍为弹性，从而使支座截面 弯矩增长率减小，跨中截面弯 矩增长率增大，在P—M曲线 上形成第一个转折点。 当M1>Mcr时，跨中截面刚度 减小，使其弯矩增长率又稍降， 而支座截面弯矩的增长率略大， 在P—M图上出现第二次转折。由于砼开裂使结构内力分布不再 符合弹性分析结果，称为砼开 裂引起的内力重分布。是结构 受力的第二个阶段，此阶段荷 载区间较大，从砼开裂至受拉 钢筋首次屈服，是结构的正常 使用阶段。
        • （c）当P>Py 弯矩绝对值最大的截 面首先屈服，即进入受拉钢筋 屈服引起的内力重分布阶段。 当MB>My时，截面弯矩很少增 加，相当于支座截面形成一个 塑性铰，结构的计算简图发生 了变化，可看作两个简支梁。 当M1>My时，跨中也形成了塑 性铰，结构成为机构，达到承 载能力极限状态。
      • （4）由上可知
        • （1）超静定结构达到承载能力极限状态的标志不是一个截 面达到屈服，而是出现足够多的塑性铰，使结构形成破坏破 坏机构；
        • （2）超静定结构出现第一个塑性铰后，结构中的内力分布 不再服从弹性分析结果，与弹性内力结果存在差别的现象称 为塑性内力重分布；
        • （3）混凝土结构的塑性内力重分布式是客观存在的，有可 能加以利用；同时，地震作用下又突出了塑性性能的必要。 因此，考虑塑性内力重分布，更符合实际内力分布规律；
        • （4）按塑性计算极限承载力>按弹性计算的极限承载力，因 此按弹性分析方法是偏于安全的；
        • （5）若支座截面为脆性，则基本不存在内力重分布。因此 内力重分布要求塑性铰有足够的转动能力。
      • （5）考虑塑性内力重分布计算方法的优点
        • ▲使结构的内力分析与截面计算相协调
        • ▲能更正确地估计结构的承载力、使用阶段的变形和裂缝
        • ▲结构破坏时有较多的截面达到极限承载力，充分发挥结构 的潜力，取得经济效果。
        • ▲调整钢筋布置，克服支座钢筋拥挤现象
        • ▲在一定条件和范围内可人为控制结构中的弯矩分布，从而 简化计算。
• 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
  • 梁、板的荷载作用方式和计算与弹性理论方法中所述相同
  • 1．弯矩调幅法
    • 弯矩调幅法：将按弹性理论计算得到的弯矩分布进行适当调 整作为考虑塑性内力重分布后的设计弯矩。通常是对支座弯矩 进行调整，然后根据各跨受力平衡条件，确定跨中设计弯矩。 截面弯矩调整的幅度用下式表示： 
  • 应用弯矩调幅法时，须遵循以下规定：
    • （1）纵筋宜HRB335、HRB400、RRB400，混凝土宜C20 ～C45
    • （2） 相对受压区高度 一般不宜超过
    • （3）结构跨中截面处弯矩应满足：
    • （4）连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的 1/3。如承受均布荷载的梁，应
  • 2．用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板内力
    • （1）等跨连续梁，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值
    • （2）等跨连续梁，剪力设计值
    • 公式适用条件及系数： 均布活荷载与均布恒载的比值q/g > 0.3的等跨连续梁、 板；若不是等跨，相邻两跨跨度相差小于10%的不等跨连续梁 、板。
  • 3．按塑性理论计算内力中几个问题的说明
    • （1）计算跨度
      • 按塑性理论计算时，由于连续梁、板的支座边缘截面形成塑 性铰，故计算跨度应取两支座塑性铰之间的距离。在塑性铰 截面处，结构不再满足变形连续条件，各跨并不连续。 梁、板两端与梁或柱整体连接： 应取净跨 梁、板一端与梁或柱整体连接，另一端支承在砌体墙上： 原则上应取塑性铰截面～另一端支座中心 
    • （2）荷载及内力
      • 弯矩调幅法已考虑以下因素：
        • ①次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用 计算时不需再考虑折算荷载，直接取用全部实际荷载。
        • ②活荷载的不利布置 内力系数是按均布荷载或间距相同、大小相等的集中荷载作 用下考虑塑性内力重分布以后的内力包络图给出的，所以不 需再进行荷载的最不利组合，一般不需再绘出内力包络图。
        • （3）适用范围 按塑性理论设计，使内力分析与截面配筋计算相协调，结果比较经济，但一般情况下结构的裂缝较宽、变形较大。 下列情况的超静定结构不适用：
          • ①直接承受动力荷载作用的结构；
          • ②轻质混凝土结构及其他特种混凝土结构；
          • ③受侵蚀性气体或液体严重作用的结构；
          • ④预应力混凝土结构和二次受力的叠合结构。
  • 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求
    • 1．板的配筋计算及构造要求
      • （1）板的配筋计算 其内力计算可考虑塑性内力重分布。取1m宽板，按单筋矩形 截面设计；
        • ①板具有一定的拱作用效应，板内各截面的弯矩有所降低。 规范规定，四周与梁整体连接的板区格，计算所得的弯矩值， 可根据下列情况予以减少： ▲中间跨的跨中截面及中间支座 20% ▲边跨的跨中截面及从楼板边缘算起的第二支座 ▲角区格不应减少。
        • ②上述规定适用于单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖中的板 按弹性理论、按塑性理论计算所得的弯矩
        • ③板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不进行受 剪承载力验算；因此，板通常不配置箍筋，也不配置用于抗 剪的弯起钢筋。
      • （2）板中配筋及构造
        • ①板中受力钢筋：沿受力方向分布配置
          • 钢筋种类：一般采用HPB300、HRB335
          • 常用直径：6mm、8mm、10mm、12mm，负筋宜采用较 大直径
          • 间 距：一般不小于70mm； 当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm； 当板厚h >150mm时，不宜大于1.5h和250mm
          • 配筋方式：弯起式 ——锚固好、整体性好、节约钢筋，施工复杂。 弯起角度一般采用30°应注意相邻两跨跨中及 中间支座钢筋直径和间距相互配合。 分离式——— 锚固较差、用钢量稍高，但施工方便。跨中正弯钢 筋宜全部伸入支座。 钢筋弯钩：一般采用半圆弯钩，负弯矩钢筋宜做成直钩。 弯起、截断：可不按弯矩包络图确定，按构造要求。
        • ② 板中构造钢筋
          • 构造分布钢筋、嵌入承重墙内的板面构造钢筋、垂直于主梁 的板面构造钢筋
            • 1）分布钢筋
              • 位 置：与受力钢筋垂直，均匀布置于受力钢筋的内侧。
              • 作 用: (1)浇筑砼时固定受力钢筋的位置;(2)抵抗收缩和温 度变化产生的内力;(3)承担并分布板上的局部荷载。
              • 直 径：不宜小于6mm
              • 间 距：不宜大于250mm，集中荷载较大时，不宜大于 200mm。
              • 数 量：不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不 宜小于该方向板截面面积的0.15%。
            • 2）嵌入承重墙内的板面构造钢筋
              • 作 用：防止由于砌体墙的嵌固作用而使板顶面受拉开裂。 在板角部分，除双向负弯矩外，由于温度收缩等也 可能在板角处引起斜向裂缝。
              • 直 径：不宜小于8mm
              • 间 距：不宜大于200mm
              • 伸入板内长度：墙边：从墙边算起不宜小于l/7;板角处,双向 配置，从墙边算起不宜小于l/4。
            • 3) 垂直于主梁的板面构造钢筋
              • 作 用:靠近主梁附近，部分荷载将由板直接传递给主梁，并 产生一定的负弯矩，为防止此处产生裂缝而设。
              • 直 径：不宜小于8mm
              • 间 距：不宜大于200mm
              • 伸入板内长度:从梁边算起每边不宜小于板计算跨度l0的1/4。
    • 2．次梁的配筋计算与构造要求
      • 其内力计算可考虑塑性内力重分布。
      • （1）正截面受弯承载力计算
        • 正弯矩作用下的跨中截面：按T形截面计算钢筋 负弯矩作用下的支座截面：按矩形截面计算钢筋
      • （2）斜截面受剪承载力计算
        • 确定箍筋、弯起钢筋。当荷载、跨度较小时，一般可只配 箍筋；否则，宜在支座附近设置弯筋，减少箍筋用量。
      • （3）受力钢筋的弯起和截断
        • 原则上应按弯矩包络图确定。 当相邻跨度相差不超过20%、均布载、活载／恒载≤3时，可 参照已有设计经验。
    • 3．主梁的配筋计算与构造要求
      • 其内力计算通常按弹性理论计算，不考虑塑性内力重分布。
      • （1）正截面受弯承载力计算
        • 正弯矩作用下的跨中截面： 按T形截面计算钢筋
        • 负弯矩作用下的跨中和支座截面：按矩形截面计算钢筋
        • 主梁支座处内力取值： 取支座边缘处弯矩
        • 负筋位置关系： 从上到下为板负筋、次梁负筋、主梁负筋
        • 主梁支座处h0取值：主梁负筋单排时：取h0=h-(50_60)mm 主梁负筋双排时：取h0=h-(70_80)mm
      • （2）斜截面受剪承载力计算
        • 配箍筋方案：仅配置箍筋 或 箍筋＋弯筋
      • （3）受力钢筋的弯起和截断
        • 应根据弯矩包络图进行布置，并通过绘制抵抗弯矩图检查受力 钢筋布置是否合适。
      • （4）附加横向钢筋（主梁内，主、次梁相交处）
        • 在主梁高度范围内受到次梁传来的集中荷载的作用，从而在主 梁的局部长度上将引起法向应力和剪应力，此局部应力所产生 的主拉应力可能使梁腹部出现斜裂缝。为防止斜向裂缝出现而 引起局部破坏，应在次梁两侧设置附加横向钢筋。
        • 附加横向钢筋方式：附加箍筋（优先采用） 或 附加吊筋
        • 附加横向钢筋范围：
          • 
        • 附加横向钢筋面积：
          • 
• 双向板肋梁楼盖设计
  • 1 双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力
    • ．单块矩形双向板（单区格双向板）
      • 双向板可按弹性薄板小挠度理论计算，在均布荷载下，其计 算非常繁杂。为了实用方便，根据板四周的支承情况和板两个 方向跨度的比值，将按弹性理论的计算结果制成数字表格。 m =表中弯矩系数×pl2 当 时，支座处负弯矩仍可按上式计算，而跨内正弯矩按下 式计算：对于混凝土材料，可取 =0.2。
    • ．多跨连续双向板（多区格双向板）
      • 由于精确计算相当复杂，在实际工程中多采用实用计算法。 其基本思路是设法将多跨连续板中的每区格板等效为单区格板， 如此可利用上述表格计算。 此法假定：（1）支承梁不产生竖向位移且不受扭； （2）各区格沿同一方向 ， 以免产生较 大误差。
        • （1）板跨中最大正弯矩计算
          • 求某区格板跨中 ：活荷载应在本区格、左右前后每隔一区格( 棋盘式)布置（与连续梁布置类似）。
        • （2）板支座处最大负弯矩计算
          • 理论上活荷载的不利布置比较复杂，计算也繁琐。为简化，活 荷载近似按满布。 内部区格板：按四边固定板，查支座-Mmax 边、角区格板：内部支承按固定，外部按简支（支承在砌体 墙上）或固定（支承在梁上），查支座 -Mmax
    • ．双向板楼盖支承梁内力计算
      • 支承梁上的荷载应为板的支座反力，但由于求解较复杂。通 常根据荷载就近向板支承边传递的原则近似确定。
      • 长边支承梁所受荷载： 板传来荷载（梯形）+梁自重（均布）+直接作用在梁上的 荷载（均布或集中）
      • 短边支承梁所受荷载： 板传来荷载（三角形）+梁自重（均布）+直接作用在梁上
      • 对于等跨或跨度相差不超过10%的连续支承梁，当整个一跨 内作用三角形分布荷载时，内力系数可由有关设计手册中查得。
      • 当跨内为梯形荷载或其他形式荷载时： ①根据固端弯矩相等的原则求得等效均布荷载,再查表求内力 ②按跨内实际荷载，利用平衡条件计算梁的剪力、跨内截面弯 矩。
  • 2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析
    • 1．试验研究的主要结果 均布荷载下四边简支矩形板，研究双向板在荷载作用下 的“弹性—开裂—钢筋屈服—破坏机构”全过程。
      • （1）裂缝出现前，基本处于弹性工作阶段。
        • 长跨+Mmax 发生在离板边约1/2短跨跨长处。
        • 板四角有翘起的趋势
        • 板传给四边支座的压力是中部大，两端小。
      • （2）两方向配筋相同时
        • 板底第一批裂缝出现在板中部，平行于长边；
        • 增加荷载，裂缝延伸，向四角扩展，与板边大体成45°，当 短跨跨中截面受力钢筋屈服后，裂缝明显，形成塑性铰；
        • 继续加荷，板内产生内力重分布，其他处与裂缝相交的钢 筋也陆续屈服，板底主裂缝明显地将整块板划分为四个板块， 直至形成机构。
        • 周边与支承梁整浇、均布荷载、矩形板: (四边固定板)
          • 板顶出现沿支承边走向的裂缝，有时这种裂缝早于跨中出现；
          • 增加荷载，沿支承边的板截面也陆续出现塑性铰；
          • 板底破坏情况与简支板相同
  • 3 双向板肋梁楼盖按塑性理论计算
    • 双向板肋梁楼盖通常是多跨连续，板区格四周支承在梁上或 砌体墙上。
    • 内部双向板区格按四边固定单块板计算，边区格及角区格按 实际支承情况的单块板计算。
    • 整个楼盖的计算步骤：
      • (1)首先选中央区格板计算，板区格上作用的荷载取p=g+q（g 为恒载，q为活载），选定 和 各值，求出该区格板的跨中弯 矩mx、my以及支座弯矩
      • (2)将支座弯矩值作为相邻区格板的共界弯矩值，依次向外计算 各区格板，直至楼盖的边区格板和角区格板。
  • 4 双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求
    • 双向板肋梁楼盖中关于梁的配筋及构造，与单向板肋梁楼盖 中梁的配筋及构造基本相同。
    • 1．板的配筋计算
      • (1)截面的弯矩设计值
        • 可以考虑拱作用，从而使板的内力有所降低。
      • (2)截面有效高度
        • 一般按下列规定取： 短跨方向 h0＝h一20(mm) 长跨方向 h0＝h一30(mm)
      • (3)配筋计算
        • 取1m板带，按单筋矩形截面设计为内力臂系数，近似取0.9～0.95。
    • 2．板的配筋构造
      • 受力钢筋沿板区格平面纵横两个方向配置，配筋方式有弯 起式和分离式两种，与单向板中配筋方式类似。
        • （1）按弹性理论计算时，跨内正弯矩在中间板带部分最大 ，在靠近支承边的边板带部分，弯矩较小，配筋可以减少。考 虑施工方便，将板在lx、ly方向各分为三个板带。
          • 中间板带：按计算值配筋
          • 边 板 带：按计算值的50%配筋，但每米宽度内不少于4根。
          • 负 钢 筋：沿支座边缘均匀配置。
        • （2）当双向板按塑性理论计算时，其配筋应符合内力计算的假 定。
          • 跨内正钢筋：可沿全板均匀配置
          • 支座负钢筋：按计算值沿支座均匀配置。
          • 受力钢筋的直径、间距和弯起点、切断点的位置，以及沿墙 边、墙角处的构造钢筋，均与单向板肋梁楼盖的有关规定相同 。