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医用物理学
这是一篇关于重庆医科大学的医用物理学思维导图，介绍详细、描述全面、希望能对感兴趣的小伙伴学习提供帮助。
编辑于2023-12-01 17:57:13- 重庆医科大学
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医用物理学
第一章：人体力学的基础知识
第三节：弹性力学的基本定律
物体形变
弹性
当形变在一定限度内，去掉外力后，物体能恢复原状。
应力与应变
应力·
张/压应力
σ=F/S
切应力
τ=F/S
是一对相反等大的力
体应力
P=F/S
只会引起一种相对应的应变
应变/胁变
张应变
ε =Δl/l。
切应变
γ=Δx/d=tanφ≈φ
体应变
θ=ΔV/V。
有应变一定有应力，有应力不一定有应变
弹性与范性

抗张强度
抗压强度
弹性模量
杨氏模量
E=σ/ε
l。F/S Δl
切变模量
G=τ/γ
Fd/SΔx
体变模量
K=-P/θ
-V。p/ΔV
k=1/K k为压缩系数
k越大，越容易被压缩
模量越大，越不容易形变
对生物机体而言：弹性模量不是越大越好，也不是越小越好
骨骼
骨骼的生长与应力有着密切关系
密质骨在受力较小时遵循胡克定律，受力较大不遵循
血管压力与应变的关系不是直线关系
第二章：机械振动、波动及超声波
简谐振动
机械振动
Def：物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动
弹簧振子的运动
心脏的跳动
昆虫翅膀声音振动
钟摆
乐器
地震
并没有提及到周期
简谐振动·
单一频率、振幅恒定且无衰减的振动
谐振子
做简谐运动的物体
弹簧振子运动分析
ω^2=k/m ma=-km a=-ω^2x d^2x/dt^2=-ω^2x 可解得X=Acos（ωt+φ） 同理求导可得v，a A=|Xmax| （＞0）
位相
ωt+φ
初位相
φ
【－π，π】
位相差
同相
Δφ=2kπ
反相
Δφ=（2k+1）π
做题时根据速度的正负来取舍ω
简谐运动的能量
E=Ek+Ep=1/2kA^2
机械能守恒
简谐振动的合成
一般用画图解决问题
同方向
同方向，同频率
满足平行四边形法则
Δφ=（2k+1）π
Δφ=2kπ
A=A1+A2
垂直方向
(X/A1)^2 + (Y/A2)^2 - 2XYcos(Δφ)/A1A2=sin^2（Δφ）

（φ2-φ1）+-2kπ在【0，π），转向为顺时针方向
（φ2-φ1）+-2kπ在【π，2π），转向为逆时针方向
Δφ=0
A1Y=A2X
Δφ=π
A1Y=-- A2X
Δφ=+-π/2
（x/A1）^2+（Y/A2）^2=1
Δφ=π/4
斜椭圆
【0，π）为顺时针，【π，2π）为逆时针
频谱分析
任何一个具有周期性的复杂振动可分解为多个简谐振动
脑电图曲线，示波器
简谐波
波
振动在空间中的传播过程叫做波动
这两类波本质不同，但有许多共性
电磁波
电磁场的变化在空间中的传播过程
光波
无线电波
机械波
机械振动在弹性介质中传播的过程
声波
地震波
机械波
产生条件
波源
做机械振动的物体
声带
乐器
弹性媒质
能传播机械振动的媒质
空气
水
钢铁
弹性波
机械振动在弹性媒质中的传播
波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播
横波
波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直
光波，水面波
在固体传播
纵波
质点的振动方向与波传播方向一致
弹簧波，声波
在固，液，气中传播
复杂波
可分解为横波和纵波
地震波
波的几何描述

平面波
波线
波前
波面
波长
两相邻振动状态完全相同为一个λ
横波
波峰——波峰
纵波
相邻波疏——波疏/波密-——波密
波数
n=2π/λ
T=λu
f=1/T
（不受外力的条件下）由波源决定，与传播媒介无关 振动频率由波源决定
波源在外力作用下作简谐运动，其振动频率等于作用力的频率
波源在不受外力的条件下作简谐运动，其振动频率等于固有频率
Us=√E/ρ
s>l>g
介质密度
弹性模量
在x。处的振动方程
y=Acos[ω（t-x。/u）+φ]=Acos[ωt+φ-2πx。/λ]
振动速度和波动速度的关系
振动速度与波动速度有关，v=-Awsin【ω（t-x/u）+φ】
波动速度与振动速度无关，u=√E/ρ
平面简谐波的波动方程
y=Acos【ω（t-x/u）+φ】
y=A/r cos[ω（t-r/u）+φ】
v=dy/dt
a=d^2y/dt^2
简谐波的能量与强度
体积元的总机械能
E=ρΔVA^2ω^2sin^2[ω（t-x/u）+φ]
任一体积元的动能、势能、总机械能均随x、t作周期性变化，且变化是同位相的
体积元在平衡位置，动能，势能，总机械能均最大（回复力为0）
如合外力为0的弹簧振子
单摆运动悬点正下方
体积元的位移最大时，三者均为0
不断吸能和放出能量，不断传播能量

能量密度
ε =dE/dV=ρA^2ω^2sin^2ω（t-x/u）
J/m^3
平均能量密度
ε （平均）=1/2ρω^2A^2
J/m^3
能流
P=ε us
W
平均能流
P（平均）=ε （平均）uS
J*m W(瓦)
平均能流密度（波的强度）
I=P(平均)/S=ε （平均）u
W*S^(-2)
能流密度
P/S
波的衰减
比尔朗伯定律
I=I。e^(-ux)
I与A成正比
平面波
A=A。e^（-1/2 ux）
u为衰减系数，与后面的吸收系数相对应
球面波
I1*4πr1^2=I2*4πr2^2
A1/A2=R2/R1
无能量损失
y=A/r cos[ω（t-r/u）+φ】
有衰减时
y=A。e^-1/2 ux/r cos[ω（t-r/u）+φ】
惠更斯原理
介质中波前的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络面就是新的波前（如注释所示）

波的干涉
波的独立性
两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰
波的叠加性
在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成
定义
频率相同，振动方向平行，位相相同或位相差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而是某些地方振动始终减弱
这样的波被称为相干波
干涉现象的定量分析




油膜表面出现彩色花纹的原因
光的（薄膜）干涉，白光射到油膜上后，从膜的上表面和下表面分别反射出来，形成两列来自同一光源的光波叠加
驻波
频率，振幅，振动方向相同、传播方向相反的两种电波


波节
波腹
从波密到波疏
反射处形成波腹
被反射处形成波腹，入射处与反射处相位相同，不产生相位跃变

半波损失
从波疏（ρu小）到波密（ρu大）
反射处形成波节
入射波与反射波在此处的相位相反，在分界处产生了π的相位跃迁，相当于出现了λ/2的波程差（半波损失）

声波和超声波
声振动
能产生听觉的机械振动
声波
按声源
纯音
乐音
噪音
次声波
声波
超声波
按频率
声速
U固>U液>U气，u^2=K/ρ
声压p=ρuv
v为振动速度，利用振动方程算出
有声波时的压强-无声波时的压强
p>0
媒质密集
p<0
媒质稀疏
Pm=ρuωA
Pc=ρuωA/√2=Pm/√2
声阻Z
Z=ρu=Pm/Vm=P/v
声强I
I=ε （平均）u
Pc^2/Z Pc为有效值
Pm^2/2Z
I下 闻阈/听阈
I上 痛阈
闻阈曲线

声强级（B/dB）
适用范围：频率相同，声强不同
L=lgI/I。（B） L=10lg I/I。 （dB） I。为闻阈
0-50
50-90
90-130
130以上
声强可以叠加，声强级不可以
响级度
多普勒效应
f’=u+v。/（u-vs） *f 靠近 f’=u-v。/（u+vs） *f 远离
V。为观察者速度，Vs为波源速度 S是波源
若Vs>>u，V。=0，Vs靠近人
造成震波，飞行器等提升速度障碍的过程称为音障，这股声波被称为声爆
多普勒效应的应用
测量物体速度
流体速度（血液流速）
血液流速

v=u/2fcosα *Δf
超声波成像的物理原理
高频脉冲发生器
发射超声波
逆压电效应
高频电压转化为机械振动
接收超声波
正压电效应
机械振动转化为高频电压
超声波
机械作用
空化作用
热作用
第四章：波动光学及医学应用
第一节：光的干涉
光振动
电场强度的振动
起主要作用，电场强度被称为光矢量，电场强度的振动被称为光振动
磁场强度的振动
相干光
频率相同
振动方向相同
相位差恒定
相干光的产生
从同一光源得到相干光的方法
波阵面分割法
频率相同
振动方向相同
位相差恒定
同一波列
不是同一波源的光不行
振幅分割法（薄膜干涉）
光程及干涉理论
光及光程
λ’=λ/n
Δφ=2π/λ’ *nr/2π/λ’ *ΔL
相位差的求解方法
L=nr
t=L/c

干涉理论
I=I1+I2+2√I1I2cosΔφ
ΔL=+-kλ，取极大值
ΔL=+-（2k-1）λ/2，取极小值
-
杨氏双缝实验

ΔL=ndsinθ

x=Dtanθ≈Dsinθ sinθ=x/D

属于同一波源
洛埃镜
验证了反射时有半波损失存在
半波损失
从光疏介质射向光密介质，反射光的相位相较于入射光的相位跃变π，称为半波损失
n1>n2<n3 n1<n2>n3
有半波损失
n1>n2>n3 n1<n2<n3
无半波损失
薄膜干涉 等倾干涉
属于分振幅干涉
等倾干涉
等厚干涉
明暗条件
ΔL=2dn2cosγ ΔL=2d√(n2^2-n1^2sin^2i)
有半波损失时，要+λ/2
光线垂直入射时，ΔL=2n2d
ΔL=2n2d
kλ 反射强
max
（2k-1）*λ/2 反射弱
min
单色光垂直入射时：薄膜全暗或全亮
复色光垂直入射时：薄膜表面有的颜色亮，有的消失
γ为在n2介质的折射角
透射光也有干涉现象
ΔL=2n2dcosγ+λ/2 ΔL=2d√(n2^2-n1^2sin^2i)+λ/2
反射光加强的点，透射光正好减弱️
增透膜和增反膜
增透膜
某一波长的光在反射中减弱
可以增强某些光
增反膜
某一波长的光在反射中加强
可以滤过某些光
第二节：光的衍射
定义：光在传播过程遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进，这种偏离直线传播的现象称为光的衍射 障碍物的限度：接近于10负6次方
衍射的分类
菲涅尔衍射
近场衍射
光源、屏与缝相距有限远
夫琅禾费衍射
远场衍射
光源、屏与缝相距无限远
单缝衍射
ΔL=nasinθ
菲涅尔半波带法
注，明纹是在3λ/2过后才开始出现的
nasinθ=0
中央明纹
宽度为左右两边一级暗纹的长度
nasinθ=+-Kλ
暗纹（中心）
nasinθ=+-（2k+1）*λ/2
明纹（中心）
+
光强分布

中央亮纹的宽度为其它的亮纹的两倍
θ=arcsinλ/na≈λ/na
x=tanθ*f≈λ/na *ft

相邻条纹宽度
l=θk+1f-θkf=λf/na
光栅衍射
d=a+b=1/N
光栅衍射图样时单缝衍射和多缝干涉的总效果
多缝干涉
主极大（亮纹）
ΔL=ndsinθ=+-kλ
光栅方程
与k对应的亮条纹叫光栅的第k级像
光强分布

明纹宽度
与Δsinθ有关，Δsinθ越大，越宽
Δsinθ=λ/nd
明纹粗细
与d有关，d越大，越粗
单缝衍射
ΔL=nasinθ
缺级现象
定义：当主极大位置恰好与单缝衍射暗纹位置重合时，本应该出现主极大的明纹就不出现了，该处变成了暗纹。
ndsinθ=kλ nasinθ’=k’λ
d/a=k/k’出现缺级
光栅光谱
ndsinθ=kλ
谱线重合
不同波长的不同级像之间，且在屏上的位置相同，具有相同的衍射角
ndsinθ=k1λ1 ndsinθ=k2λ2
k1λ1=k2λ2
圆孔衍射
光通过圆孔时具有衍射现象
第一级暗纹爱里斑的角位置
nDsinθ=1.22λ
θ很小时，θ=1.22λ/D
爱里斑直径
d=2fθ=2.44fλ/D
爱里斑越大，衍射效果越明显
瑞利判据
物点S₁的爱里斑的中心恰好与物点S2的爱里斑边缘重合时，可恰分辨两物点

两衍射斑中心之间的重叠区的最小光强时最大光强的80%时，人眼恰可分辨
最小分辨角：U=θ1=1.22λ/nD
光学仪器的分辨率
由衍射现象决定
1/θ1=nD/1.22λ，与D，1/λ成正比
光学显微镜
降低λ，提高分辨率
电子显微镜
用电子束和电子透镜，使得λ很小
望远镜
λ不可选择，通过增加D而提高分辨率
分辨本领的计算
Z=0.61λ/nsinu
或者Z=0.61λ/N.A.
Z越小，分辨率越强
增大物镜的孔径数，如油浸物镜
使得n增大，N.A.增大！
减小照射光的波长，如紫外光显微镜，电子显微镜
nsinu叫做物镜的孔径数（N.A.）
对于光栅而言，光栅常数越小，其分辨本领越高 d与θ成反比，而1/θ表示分辨本领
凸透镜的特点

透镜不影响光程
平行光与焦点之间光程相等
第三节：光的偏振
光的波动性
光的干涉
光的衍射
光是横波
光的偏振
偏振光的传播方向与振动方向垂直
自然光
一般光源发出的光，包含各个方向的光矢量

线偏振光
只沿某一固定方向的光

部分偏振光
某一方向的光振动之比与之垂直方向上的光振动占优势的光
（椭）圆偏振光
一个振动方向，但振动方向随时间变化

偏振光的获得与检验
二向色性
能够吸收某一方向的光振动，而只让与这个方向垂直的光振动通过。
偏振片
涂有二向色性材料的透明薄片
偏振化方向
只让某一特定方向的光通过，这个方向叫做偏振化方向，又称为透光轴
起偏
从自然光获得偏振光
检偏
检验一束光是否为偏振光
偏振光通过检偏器，光强发生变化
马吕斯定律
I=I。(cosα)^2
偏振光的产生
一般情况
反射光
部分偏振光
折射角
部分偏振光
布儒斯特定律
当入射角为某特定值时，反射角为振动方向垂直于入射角面的线偏振光

反射光
线偏振光（完全偏振光）
偏振化程度最高
折射光
部分偏振光
i。+λ=90°
利用玻璃片堆生产线偏振光
双折射
寻常光（o光）
非常光（e光）
均为线偏振光

只沿一个方向
双折射晶体
1/4λ波片
一个为快轴，一个为慢轴，相位相差即90°
椭圆偏振光和圆偏振光的获得
椭圆
起偏器获得线偏振光，垂直入射到1/4λ波片上获得椭圆偏振光
圆
起偏器获得线偏振光，垂直入射到1/4λ波片，使振动方向与光轴成45°
鉴别各种偏振光
光波垂直入射
光强无变化
自然光
圆偏振光
在偏振器前放一个1/4λ波片，转动偏振片
光强不变
自然光
出现消光
圆偏振光
消光
线偏振光
光强有变化
部分偏振光
椭圆偏振光
在偏振器前放一个1/4λ波片，波片快轴沿光强极大或极小方向，转动偏振片
无消光
部分偏振光
有消光
椭圆偏振光
由光的可逆，（椭）圆重新经过1/4波片要变成线偏振光
偏振片的应用
LCD液晶屏
立体电影
滤光镜
第四节：物质的旋光性
光通过某些物质而引起振动面旋转的现象称为物质的旋光性
不是偏振光也可以
旋光物质
使振动面顺时针转的是右旋物质
使振动面逆时针转的是左旋物质
例如，石英晶体就有左旋，右旋两类旋光体
旋光规律
固体
φ=α·L
φ（单位度）为旋转角，L为旋光物质厚度
α为旋光率，取决于
λ
旋光物质
溶液
φ=【α】tλ·c·d
【α】tλ为溶液的比旋光率
【α】tλ·c=α为溶液的旋光率
旋光散射
其它条件不变，φ随波长λ改变
测量物质
常用偏振计来测定旋光溶液的浓度
糖量计：专门为测定糖浓度设计的一种偏振计
第五节：光的吸收和散射
光的吸收
朗伯定律
I=I。e^(-kl)
记住原式和D=Ecl，其它自己推！
比尔定律
k为吸收系数，k=βc
I=I。e^(-βcl)
光度比色法原理
对比尔定律同取对数
-lgI/I。=βcl·lge
D=-lgI/I。，E=βlge
D=Ecl
联想到A=ε bc
D为吸收度/光密度
E为吸收系数
吸收的分类
与λ无关
一般吸收
与λ有关
选择吸收
光的散射·
经过不均匀的介质，发生散射
同时考虑到吸收和散射，光强为I=I。e^-(k+h)l
h为散射系数，k+l为消光系数
联想I=I。e^(-kl)
应用：大气层能将阳光向四面八方散射，所以宇航员能看到一个奇特的现象：太阳和繁星同时出现在天空
第五章：光谱与激光在医学中的应用
第一节：可见光光谱
光谱
复合光通过三棱镜或者光栅把不同的光波的 波长或频率按一定顺序依次排列而成的图样
按光源发射方式
发射光谱
物体发光直接产生的光谱
吸收光谱
连续光通过物质，某些波长被吸收后所产生的光谱
吸收光谱的暗纹要少于发射光谱的明纹 吸收光谱暗纹频率与发射光谱明纹频率相同
按波长分布特点
线状光谱
不连续分布的光谱
暗线光谱
明线光谱
连续光谱
连续分布的光谱
按物质性质分类
原子光谱 线状光谱
由原子中的电子在能级中跃迁产生
光学光谱 最外层价电子能级之间跃迁
不是内层！
原子发射光谱
明线光谱
原子吸收光谱
暗线光谱
只有基态到 激发态的谱线
发射就是释放能量，发出光，形成明线 吸收就是吸收能量，吸收光子，形成暗线
标识伦琴射线谱
重金属原子的内层电子在内层能级间跃迁
分子光谱 带状光谱
分子总能量
电子能
振动能
转动能
无线电波，超声波>红外线>紫外线>X射线>γ射线
第二节：红外线和·紫外线
红外线
760nm-3mm
光波特征
任何物体都将向外发射红外线，而且温度越高，其能量越大
由光电效应hv-W。=Ek，当v的频率过小时，就会产生红外线
在生物组织中主要产生热效应
可以进行透镜聚焦
医学应用
促进新陈代谢
用于治疗
用于诊断
无杀菌
紫外线
400nm-6nm
光波特征
可使照相底片感光，高温物体将向外发射紫外光
产生化学反应，光生物作用，荧光作用
同理，核外电子能级跃迁也会产生紫外线
可以进行透镜聚焦
医学应用
杀菌作用
抗佝偻作用
用于治疗
用于诊断
280-300nm，在皮肤表面完全吸收，290-330，对皮肤造成不良影响
高温物体都会释放两种光
红外光和紫外光的防护
用绿玻璃
第三节：激光
激光是偏振光
受激辐射光放大器的简称/镭射
产生原理
受激吸收
例子吸收外界能量从基态跃迁到激发态的过程
自发辐射
自发从高能级向低能级跃迁。无需刺激。并向外辐射一个光子
受激辐射
适当的光子诱发高能级原子跃迁到低能级，并发射一个与诱发光子完全相同的光子
激光是由受激辐射产生的，理论依据
亚稳态
某些分子，原子在特殊能级上停留时间很长，不易跃迁
粒子数反转/激励
E2为亚稳态时，NE2>>NE1，此时为粒子数反转
激光
能量为hv=E2-E1的光射入，发生受激辐射，产生的光子再与其他原子发生受激辐射，就会产生越来越多的光子
呈现粒子数反转的物质称为工作物质
产生条件
粒子数反转
实现粒子数反转
谐振腔的光放大
激光形成：增益＞损耗 激光稳定：增益=损耗
使得受激辐射持续下去，获得激光输出
激光器
激光器的组成部分
工作物质
光学谐振腔
激励能源
激光器的形态
固体
液体
半导体
气体
激光器得类型
氦氖激光器
气体激光器
工作物质
氖气
工作物质是氖气，但里面填充着氦气和氖气
激励方式
直流气体放电
红宝石激光器
固体激光器（最先制成的激光器）
工作物质：红宝石中的Cr3+
激励方式：脉冲氙灯
激光器的特点
方向性好
强度大
医学领域主要运用的作用
单色性好
一种光所含相关波长的范围小
相干性好
能够产生显著的相干现象
激光的生物效应 取决于激光和肌体组织
热效应
压强效应
光化效应
电磁效应
弱激光刺激效应
第六章：原子核物理学及医学应用
第一节：原子核的基本性质
原子核
质子
中子
核素
同位素 质子数相同，中子数不同
C12,C13,C14
同量异位素 质量数相同，质子数不同
C14,N14
同质异能素 质子数，中子数都相同，但处于不同的能量状态
C14m与C14
分类
稳定核素
不会引起自身衰变
放射性核素
ΔE=Δm*c^2
原子核
原子核的大小
R=R。*A^1/3
原子核体积
V=4π/3*R。^3*A
原子核密度：定值
原子核的体积与核子数成正比，而各种原子核密度相同
核力
与电荷无关
能把不带电的中子束缚在原子核中
是短程力
具有饱和性
最大数目是有限制的
第二节：原子核的衰变类型
α衰变
β衰变
β-衰变
中子过多，所以要排出-e，增加质子
生成反微中子和Q
v一捌
β+衰变
质子数过多，所以要排出+e，增加中子
生成微中子和Q
v
电子俘获方程
e+X→Y+反微中子+Q
γ衰变
处于激发态的原子核跃迁至稳定的基态，同时释放出γ粒子的过程
mX→Y+γ+Q
内转换
处于激发态的原子核跃迁至稳定的基态，其能量直接使核外电子脱离原子形成自由电子，这个电子就叫内转换电子
伴有X射线和俄歇电子

第三节：原子核的衰变规律
N=N。e^（-λt）
Tλ=ln2/0.693，T为半衰期
N=N。*（1/2）^t/T
平均寿命
τ=1/λ
T,τ，λ都是表示原子核衰变快慢的物理量
λ为衰变常数
放射性活度
A=A。*（1/2）^t/T
表示t时刻单位时间内发生衰变的核数目
1Bq=1核衰变/s
1Ci=3.7*10^10Bq 1Ci=1000mCi
第四节：射线与物质的相互作用
带电粒子与物质
与物质发生相互作用的四种方式
与原子核
弹
非弹
与原子核外电子
弹
非弹
电离与激发
与原子核外电子非弹结果
电离
内层电子被电离时，外层电子就会向内层跃迁
产生标识x射线
俄歇电子
外层电子
激发
若能量较少，不足脱离原子核，但可以改变能级
退激
退回基态
电离损失
带电粒子消耗在原子的电离和激发上的能量
韧致辐射
与原子核非弹性碰撞

带电粒子接近原子核时，受到原子核电场的作用，多余的能量以X射线的形式辐射出来。
吸收体
能量越高，射程越大，高Z的物质，射程就会减小
都是非弹，一个是与原子核，一个是与原子核外电子
光子与物质的作用方式
光电效应
低能量
康普顿效应
中等能量
入射光子将部分能量转给物质核外电子，使其脱轨，成为康普顿电子，其余能量被散射光子带走
电子对效应
能量足够大
光子被吸收，产生一对正负电子
中子与物质的相互作用
中子与原子核的弹性碰撞（能量低）
守恒所以能量低
中子与原子核的非弹性碰撞（能量高）
本质
核子与核子直接的相互作用
中子对机体组织的危害相当大
射程
能量越高（λ越低），射程越大。
Z越大，射程越小
中子射程>光子>原子
第五节：放射性核素在医学中的应用
应用
放射治疗
射线成像
射线分析
诊断
临床诊断
原理：放射性核素的示踪作用
要求
核素寿命短，γ射线能量低
诊断的依据
病变组织的浓集能力差，放射缺损区即为病变区
治疗
外照法
内照法
正电子发射断层成像（PET-CT）
利用β+衰变
第七章：X射线成像的物理原理
第一节：X射线的发现及其基本性质
无线电波，超声波>红外线>紫外线>X射线>γ射线
基本性质
具有电磁波的共性
穿透作用
电离效应
荧光作用
紫外光也有荧光作用
化学效应
X射线摄影的基础
生物效应
产生X射线的基本条件
高速的电子流
有适当的障碍物-靶来阻止电子运动
X射线的产生装置
外壳
阴极
电子源，发射电子流
阳极
靶
耐高温
原子序数Z越大越好
靶要倾斜一定角度
增大接触面积，往外辐射更多的X射线
电子动能
X光能1%
热能99%
旋转阳极
使受撞的面积不断改变，将热量分散到较大的面积上
通过扩大焦点面积，提高散热率
实际焦点和有效焦点
实际焦点
电子流在靶面上的撞击面积
大焦点
长灯丝形成的焦点
治疗用的X射线管
治疗高于诊断
小焦点
短灯丝形成的焦点
诊断用的X射线管
有效焦点
实际焦点的投影面积叫有效焦点
X射线的强度和硬度
强度
I=ΣNihVi
增加管电流
可以增加电子数目
增加管电压
可以产生频率更高的光子
总辐射能量的表示
W=It
用管电流的来表示
硬度
代表X射线的贯穿本领，只取决于X射线的能量（与λ有关）
与管电压有关
极软X射线
0.25~0.062
软X射线
0.062~0.012
硬X射线
0.012~0.005
极硬X射线
0.005以下
用管电压来表示
第二节：X射线谱
定义
按照X射线波长的大小及其强度排列的分析图谱
X射线的衍射
应用：DNA分子的双螺旋结构
X射线谱特征

连续谱
波长连续变化
特征
管电压较低时，只产生连续的X射线
管电压较高时，各个波长强度都随之增大
短波极限

管电压越高，短波极限越小
λmin=1.242/U(nm)
连续X射线产生机制
利用高速电子与靶物质相互作用，产生韧致辐射
带电能量增大（λ小）
原子序数增加
使得产生机率增加
应用
医学诊断和治疗
标识谱/特征谱
波长是分立的
特征

线状谱（位置）波长取决于阳极靶的材料
标识谱位置只与靶材料有关，而与管电压无关，与靶材料原子序数有关
标识X射线产生机制
内层电子出现空层，外层电子进行补位，再释放标识X射线
内层电子能级跃迁的结果
应用
化学元素分析
对人体有害，所以医学诊断时要去除
用多层滤纸板去除
第三节: X射线的衰减
衰减公式：I=I。e^(-uL)
uL为吸收值
L单位为cm
u单位为cm-1
线性吸收系数
半价层
L1/2=ln2/u，Lm1/2=ln2/um
I=I。e-（UmLm）
Lm=Lρ
Um=u/ρ
质量吸收系数
Um=kλ^3Z^n
与λ有关
与原子序数Z有关
连续X射线的衰减规律
一种物质
um=kZ^nλ^3
多种物质
Um=kZ捌^nλ^3
硬化现象
连续X射线随着进入物体深度的增加，短波所占比例越来越大
X射线与物质作用
光电效应
光子核内层电子作用 有光电子和标识谱产生
康普顿效应
经典散射波长不变 康普顿散射波长变长
电子对效应
产生一个正电子与一个负电子
第四节：X射线的医学应用
X射线的生物医学作用
对皮肤的生物作用
对血液组织的影响
对细胞壁没有什么影响，对细胞质内空泡的形成有影响
剂量过大时，会引起白血病和再生性贫血
临床治疗
原理：X射线的电离作用
临床诊断的基本定律
比尔朗伯定律
因为通过X射线的衰减反映图像
X射线成像原理

X射线本身特性
人体密度和厚度的差异
高密度组织
中等密度组织
低密度组织
X射线医用胶片成像利用
光化学反应
X射线透视和摄影
普通X射线透视
荧光屏显像
荧光屏为正像
骨黑肉白

操作简单，费用低
可转的体位进行动态观察
X射线辐射时间长，剂量大
适用范围小
图像质量差
不能保存
普通X射线摄影
X胶片显像 拍X光
X射线照片为反像
骨白肉黑

质量好，分辨率高
辐射剂量少
便于复查和会诊
可永久保存图像
缺乏动态信息
需显像处理
费用偏高
特殊X射线摄影
软X射线摄影
软组织
硬X射线摄影
硬组织
将一个立体的器官投照在一个平面上，是多器官的重叠图像
数字减影
应用
血管造影
图像分类
物理图像
数字图像
便于储存
可以远程运输
便于图像处理
第五节：X射线计算机断层摄影术（X-CT）
一些概念
CT值
k（u物-u水）/u水
是个相对值，以水为标准
体素
很小的体积单元，每个体素中的u是一致的
象素
由许多矩阵排列
象素越小，分辨率越高
矩阵
矩阵越大，象素就越小，但象素的数量再增加，使得分辨率增高
投影
P(投影值)=ln(I。/I)
扫描
灰阶
窗口技术
突出显示诊断需要的图像信息（感兴趣区）
X-CT的物理原理
uL为投影数据，反映了吸收值
uL=ln(I。/I)
是清晰的断层图像
X-CT成像原理

X-CT的技术应用
血管造影
三维图像重建
第九章：流体的运动
第一节：理想流体与定常流动
理想流体
定义：没有内摩擦，不可压缩的流体
函数表达式
拉格朗日法
以无限小的质元为研究对象
欧拉法
以流速的空间分布为研究对象
v=f（x,y,z,t）
流管：多个流线组成的管状的区域
几何描述——流线
任意点的切线方向均与流粒在该点的方向
性质
S小的地方V达到一定值，该处的静压强会小于外面流体的静压强,V大的地方压强小，会使此处吸入外界的液体。
任一点在同一时刻流线不能相交
流线的疏密程度代表流速的大小
流线的形状随时间变化
第二节：连续性方程
公式:S1V1=S2V2 运用条件：不可压缩的流体
SV=Q
分支流管
S1v1=S2v2+S3v3
血管中的流速
动脉
S小，V大
主动脉血液流速最大
毛细血管
总截面积大，V小
毛细血管处速度较慢，便于交换
静脉
S小V大
满足质量守恒方程和体积守恒方程
第三节：伯努利方程
p+0.5ρv^2+ρgh=常量
空吸作用
竖直大容器
默认其中静压强相等，Po+1/2ρv^2+ρgh=Po+1/2ρv^2

使用条件：理想流体再管中作定常运动。
第四节：粘性流体的流动
雷诺数（Re）
Re=ρvr/η r为圆管半径，v为液体在圆管中的平均流速
作为依据并不准确
Re<=1000
层流/片流
粘性流体速度较小，出现分层流动，各层流速互不混合保持自己的流动速度。
相对滑动，不混合
1000<Re<1500
过渡层
流动不稳定。
Re>1500
湍流
V较大，各层流层互相混合，有时出现漩涡，杂乱无章
在分流处容易出现湍流
生理流动

湍流发声的强度要远远大于层流，而且音调也有明显的差别
应用：利用听诊器辨别出血液非正常情况
液体分类
牛顿液体
牛顿粘滞定理
沿管轴的流速最大，离管轴越远，流速越小。附着在管壁上的甘油微粒，流速为0

粘滞力
流动的快的一层给慢的一层以拉力，而慢的一层给流动快的一层以阻力，这一对力称为内摩擦力/粘滞力
粘滞性
液体这种性质
速度梯度
目的
更好描述各层的速度变化情况
在x处的速度梯度：dv/dx
定律内容
粘滞内阻F与速度梯度dv/dx成正比，与两层间的接触面积成反比
F=ηdv/dxS
关于粘滞系数η（Pa*s）

性质
与液体种类有关
与温度相关
液体
温度升高，η降低
温度升高，分子间作用力减弱（极端原理：可能转化为气体），使得粘度下降
气体
温度升高，η升高
温度升高，碰撞更频繁，使得气体粘度升高
与液体所含杂质多少相关
非牛顿液体
不符合牛顿粘滞定理
粘性流体的流动规律
P1+1/2ρv^2+ρgh=P2+1/2ρv^2+ρgh+ω ω=Wf/V
泊肃叶定律
Q=πR^4(P1-P2) —————— 8ηL
v=(P1-P2)(R^2-r^2) ———————— 4ηL
对于一个冠心病人，通过泊肃叶定理，我们可知
扩充血管
利用活血化瘀药物降低血液的粘度
流阻
Rf=8ηL/πR^4 无ΔP,Q的倒数
连续通过流阻
Rf=R1+R2+.....Rn
分支通过流阻
1/Rf=1/R1+1/R2+.....+1/Rn
斯托克司定律
固体再粘性液体中做匀速运动时，固体表面会附着一层液体，这层液体随着固体一起运动，这样，这流层与其相邻的流层之间存在内摩擦力。
F=6πηvr
v称为收尾速度或沉降速度/血沉

常采用高速离心机来增加g的有效值，从而加快微小颗粒的沉降速度
红细胞的分离
可用其测粘滞系数
离心机的原理
利用离心机转子高速旋转产生强大的离心力
血液循环
血液粘滞度
取决因素
红细胞比容
粘度越大，越高
是血液粘滞度的重要因素
切变率
粘度越大，越低
与粘度成反比
温度
粘度越低，越高
满足液体性质
标注
高血压导致粘度升高
贫血导致粘度降低
血流阻
体循环的总阻力
总外周阻力
主要取决于r（血管内径）的变化
Rf=8ηL/πR^4
血流量
主要取决于r
血流速度
毛细血管S最大，v最小；主动脉和腔静脉反之
血流过程的血压分布
在流动过程中呈下降趋势
一直在消耗
在小动脉处消耗最多
心脏做功
W=ω
P1-P2+1/2 ρ（v1^2-v2^2）
第十章：液体的表面现象
第一节：表面张力和表面能
表面张力
定义
液体表面具有收缩的趋势
产生原因
微观本质
表面层分子之间相互作用力的不对称性引起的
分子运动论
液体表面层中每个分子都受到合力F的作用，都有从表面层尽量挤入液体内部的趋势，使表面层具有收缩的趋势
能量观点
表面层为高势能区，任何系统越小越稳定，所以表面层内分子有尽量挤入液体内部的趋势。（表面能：表面层中各个分子势能的总和。）体积一定，球的表面积最小
表面张力方向
两个液膜实验表明：表面张力方向与液体表面相切，垂直作用在表面周界线上
液体
液体内部
各个方向物理性质是相同的（各向同性）
液体表面
各个方向物理性质是不同的（各向异性）
分子作用球
r=10^-9m为半径作一球
表面能
在液体和气体接触的表面下，厚度等于分子作用半径的一层液体
表面张力定量描述
定义一：f=αl （单液面） f=2αl （双液面）
f为表面张力大小
α为表面张力系数
液体性质
密度小，易挥发的液体α小
温度
温度越高，α越小
纯度
表面活性物质使α变小
l为分界线段
定义二：ΔW=F x Δx=2αLΔx =2αΔS （双液面）
第二节：曲面下的附加压强
附加压强的产生
凸液面：Pb=P。- Ps
在凹形一方的压强总比凸形一方的压强大
凹液面：pb=P。+ Ps
附加压强方向恒指向弯曲液面的曲率中心
任何弯曲页面都对液体产生附加压强
拉普拉斯公式
P内-P外=2α/R
球形液膜
Pc-Pa=4α/R
适用于肥皂泡
肺泡的物理性质
肺泡内壁分泌一种表面活性物质（磷脂类物质），总量是一定的
吸气时：V增大，而表面活性物质的量不变，则导致单位面积上的表面活性物质量减少，导致表面张力系数增大，表面张力增大，限制了肺泡的继续膨胀
呼气时：V减小，单位面积上表面活性物质的量增多，减少了α，F减少了，防止了肺泡的进一步萎缩。
虽然婴儿肺泡里会分泌表面活性物质，减少附加压强。但婴儿仍需要一次大声大哭，去克服肺泡表面粘液产生的过大的附加压强
克服肺泡表面粘液产生的压强
表面活性物质
大哭
新生儿呼吸窘迫综合症 又称肺透明膜病
原因
肺表面活性物质缺乏
第三节：液体与固体接触的表面现象
润湿
液体沿固体表面延展的现象，称液体润湿固体·
润湿与不润湿的微观解释
附着层
在固体与液体接触处，厚度等于液体或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一层液体
润湿与不润湿是由于附着层分子力不对称引起的
内聚力
液体分子之间的相互引力
附着力
液体分子与固体分子之间的相互引力
不润湿
液体在固体表面收缩的现象，称为液体不润湿固体
接触角
液体表面与固体表面的接触处作一与液面相切的切线，此切线与固液交界处所形成的角即为接触角
应用：
表面活性物质降低喷雾液的表面张力
毛细现象
将细的管插入液体中，液体将在管内升高或降低的现象
能够产生毛细现象的细管称为毛细管
产生原因
润湿与不润湿现象
液体表面张力
附加压强
管内液面下降或上升的高度
2α/R=ρgh Rcosθ=r h=2αcosθ/ρgr
r为管内半径
R为曲率半径
θ为接触角
现象
酒精灯
土壤导管吸水
锄地松土破坏土壤的毛细管，减少表面水分的蒸发
气体栓塞
逐渐增大压强压强，刚开始滴液并不移动，只是曲率半径减少。只有当ΔP超过一定值，液滴才会开始移动
定义
液体在细管中移动，如果管中出现气泡，液体流动会受阻，气泡多时将会发发生阻塞
原因：气体与液体的曲面的附加压强而产生的
人体血液中出现气体栓塞的几种可能
静脉注射时
手术时，严防空气进入血管
气体突然下降，原溶于血液中的氧气因释放太快而形成气泡
颈动脉受损，该处静脉压小于大气压，空气自行进入
气体栓塞易发生在头颈、胸壁和肺的大静脉
第四节：表面活性物质与表面吸附
表面活性物质
能够减少液体表面张力系数（α）的物质
原因
表面非活性物质
能够增大液体表面张力系数的物质
表面活性物质溶于液体后，液体分子之间的引力大于活性物质的分子与液体分子间的引力，使得液体分子大量离开表面层而进入液体内部。
表面吸附现象
液体
表面活性物质在液体的表面层积聚并伸展为薄膜的现象。
油膜
固体
气体或液体分子附在固体表面而形成一层薄膜，使固体表面势能减小的现象
粉末和多孔物质
第十一章：核磁共振成像的物理原理
第一节：核磁共振基本原理
核磁
原子核自旋产生的磁场
磁性核
产生磁场的核
自旋不为0的原子核
ω。拉莫尔频率
ω。=γB。
核磁共振
共振吸收
处于外加恒定磁场B。的原子核，再外加一个电磁辐射，只要射频辐射的ω。与外加磁场B。满足拉莫尔关系式，就可以吸收能量
共振辐射
吸收能量，从高能态跃迁到低能态，并以电磁波释放能量的过程
磁场中的原子核
在没有外磁场时，原子核磁矩的取向是随机的，整体上是相互抵消的，对外不显磁性
有外磁场时，原子核会产生两个自旋态
+1/2（平行）
低能级
-1/2（反平行）
高能级
产生能极差
第二节：核磁共振成像
是由组织的一个特定体素内的大量原子核的集体的或净的磁效应决定的
磁共振成像基本原理
在实际中，会人为制造处一种梯度磁场，因而通过不同的频率而导致的密度不同，来确定某一位置
磁化和弛豫
磁化
磁性核密度
核素的磁化灵敏度
外磁场强度
弛豫
T2横向弛豫
把磁化最大值还剩37%
T1纵向弛豫
磁化的时间为最大值的63%
第三节：质子密度、T1、T2加权图像
MRI图像
加权即为重点突出
T1加权图像
T2加权图像
相对质子密度加权图像
第四节：MRI成像方法
是由每个成像周期所加的RF脉冲序列和磁场梯度决定的
自旋回波成像法
反转恢复成像法
快速成像法
第五节：核磁共振的特点及医学应用
MRI特点
生物效应：无损伤的诊断方法
扫描：可以自由选择截面
能显示和反映功能和代谢过程等生化信息的图像
分辨率低，获取时间长
MRI具有高对比度的软组织分辨力
与α相同