导图社区 图形推理
这是一个图形推理的思维导图，从原则、看图方式、常见规律、立体视图类规律、扩展几个方面对其进行作了介绍。
下图总结了Python编程初步的变量与数据类型知识点，内容有变量、数据类型、运算，运算又分为算数运算、比较运算、逻辑运算，需要的朋友赶快收藏学习吧！
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图形推理
原则
图形乱，先属性后数量
看整体优先于看部分
简单规律优先于复杂规律
能照顾到所有特征（所有点、所有线）的规律优于只看部分特征的规律
看图方式
一行式
三三式
两组式
九宫格
按行看
按列看
米字型
S字型
螺旋型（从中间向外旋转）
原则上是先看属性、位置规律再看数量规律
原则上属性规律先看对称，但出现以下整体特征除外
仅有一个大白块
有的图纯曲线或有的图纯直线
立体视图类规律
三视图
可见
相交线
不可见
相切线
在后面被挡住的线
内部图
或以虚线表示
新考点
给定一个立体图，某个视图（左视图）都是一样的，选择一个符合的
在九宫格中考察
截面图
常见立体截面
正方体
可以截到矩形、正方形、锐角三角形、非直角梯形、五边形、正六边形
圆柱
可以截到矩形、圆形、椭圆的一部分、椭圆
圆柱孔能切出同心椭圆
圆锥
可以截到三角形、圆形、椭圆、椭圆的一部分
圆锥孔无法切出同心椭圆
圆台
可以截到等腰梯形、圆形、椭圆、椭圆的一部分
组合体
切方块组合体时注意截面的中间留空部分对应哪里
注意截面上下左右的凹凸情况以确定刀从哪开始切，然后辨识特征面，思考能否切出连续直线或曲线不拐弯。
镂空体
镂空区域一般没有实线
复杂多面体截面边数
看一条线首尾连接需要经过几个表面
空间重构
相对面分析（不能同时看到）
Z字形紧邻中线的两端
同一行/列隔一个面
相邻面分析
找到相对面，剩下4个就是相邻面
画箭头：画出穿过一个或两个面的箭头，观察箭头 左右部分、左右对应面、箭头头尾对应面是否匹配
公共边、公共点：从直角边/点出发沿轮廓引出直线线段确定公共边（碰到L线段，因为是相邻关系就跳过到下一个非L线段），观察公共边所具有的特征是否匹配；找到三面公共点或沿轮廓引出线依次经过点，观察该点上的特征或方向
若画完箭头后发现有一边没有直接判断的面，可根据相对面理论找到
一般不找中心对称面作为相邻面分析的参考（尽量找非中心对称画箭头或找公共边公共点），中心对称面用双箭头或相邻两面画箭头判断
正四面体
依旧适用画箭头、公共边
棱柱
注意侧面展开顺序，观察顺序是否匹配
立体拼合
两块拼合
看相对高低，画旋转箭头，能拼合的一定是低高相对并且方向相反。
多块拼合（小方块组合体）
1、
分析组合体形状、层数、每层占地
找最完整或最大的一层，将最占地方的拼上去，依次分析其余组合体的占地位置
2、
数每层方块数，从最多的组合体开始减，得出所缺组合体各层数据
拓展
黑白块/球
黑的数量一致则考位置，不一致先考虑叠加（可能加上旋/翻转）
以上不行再考虑黑或白的整体（对称、一笔画等）、黑白部分数、黑白的数量关系、黑白相接方式等角度。
最疑难点：相邻图中黑的位置变化数（不强制理解）
汉字
本身笔画数
呈现等差、常数、都是偶数或倍数的规律
找都有某个偏旁部首（如）
找汉字的图形特征
封闭性
封闭面数
部分数
偏门考点
声调、拼音、拼音组成字母等
相邻渐变
相邻图形大体相同少数不同
常规
细化/复合
元素位置（谁变谁不变）
线数量
相邻图形元素遍历
黑白图从第一行/列开始变
相邻元素+1旋转
生活化图形、“大黑块”
整体属性
面数、部分数
元素、位置遍历
常见规律
位置规律（图形相同 或相似，数量变化不大）
平移
方向（←→↑↓顺时针逆时针
固定步数、步数递增递减
走到边缘时有拐弯、 弹回、从头再来等方式
旋转/翻转
方向顺时针逆时针
角度固定或递增递减
旋转时任一部分的拐弯方向与原图一致， 翻转时图中部分的拐弯方向与原图不一致
就看部分平移或旋转，答案唯一即可
元素静态位置
图形存在前后、上下、左右位置
黑球连线后线段平行或垂直
元素点连接或线连接、直接连着或者隔一条线、有公共边或公共面
样式规律（图形相同相似又 不完全相同相似）
遍历
缺啥补啥，缺几补几
类型
位置遍历
部分遍历（相邻或所有图形都有共同的元素，相邻图有相似可分离的形状元素）
叠加
辨识
图形轮廓相似，只有部分线条重合
单纯叠加：A+∧=A
运算叠加
去同存异：A+∧=—
去异存同：A+∧=∧
不同颜色叠加（有时空白也算）： 同色=、异色=、A色+B色=
细化
部分叠加（如外轮廓不变，内部叠加）
复合
叠加+旋转/翻转：单纯看叠加时方向不对 则考虑是否有旋转或翻转
判断技巧：谁留谁不留
属性规律（图形乱）
对称
轴对称（正多边形、箭头、圆/椭圆等）、 中心对称（69型、平行四边形、S、风车等）、 轴+中心对称（有互相垂直的对称轴）、 不对称（与对称交替出现）
轴数量、轴旋转、轴与 图形线段重合、轴与轴的关系...
如对称+面数量
曲直
全直/曲、有直有曲、直曲交替出现
经常与面数量等复合考察
封闭
全封闭、半封闭、不封闭
静态关系
相交、相离、包含
上下、左右、内外结构关系
连接方式，包括点连接、线连接，甚至是连接长边还是短边、公共边的数量
没有先后顺序，谁比较容易看就先看谁
数量规律（图形乱）
点
线与线相交（无论曲直），构成多条射线段，可能考数点
数点只有数交点（数端点是笔画规律）
纯直交点
曲直交点
切点
内外交点及其运算（加、减、倍数、相除）
交点与其他数量
直曲线
面数
内部交点数（外框交点数）与面数的运算
子主题
线
直线数（全直图形）、曲线数（全曲图形）
常规考查
单纯数线、或者考直曲线的和差
平行线（有一组或以上的平行线构成的图形）
平行线条数、对数
横竖线（存在两条以上的横线或竖线）
横竖线的数量、横竖线的和差、横竖线数量的简单计算
分开各自数线
内外、上下、左右不同部分各自数线，呈现倍数、和差运算等规律
复合考查
线数与其他（数量、属性）
笔画
特征：题干出现两个或以上的多端点、类日字、类田字、 五角星、十字架/T型、圆套圆/相同图形互相套、一笔乱曲线图形
数奇点、除以2得笔画数；汉字则尊重约定俗成的笔画
汉字的特殊笔画数
汉字与图形交替出现时，汉字数中文笔画，图形数线段且遵循汉字的笔画
笔画+属性
笔画+其他数量
面
“补丁图”
单纯数面，有常数、等差、递推、乱序少数等规律
相同形状的面数量
某种特殊形状面（如三角形面）数量
直线面或曲线面数量
每个图中有几对相同形状的面
面数量与属性规律
面数量与其他数量（如交点）的运算
角
出现N边形被圆截掉、电波状、锯齿状图形
180度以内、直线与直线相交、不能跨直线
就看特殊角
直角、锐角、钝角
内外角（常见于电波图、锯齿图）
面/线数量与角数量的运算
其他元素（如交点、对称轴、线）数量与角数量的运算
素
数量顺序
小图形多的先数元素的个数、种类数
数共有的元素
有2-3种元素且每个图的总个数有变与不变， 则考虑换算，一般是等差或常数列，使用中项×2=前+后
特殊图
出现有生活气息的图或黑块图， 一般想到部分数（连在一块才叫一部分）
