导图社区 苏教版小学数学六年级上册
这是一篇关于小学数学六年级上册思维导图，涉及到长方体和正方体、分数乘法、分数除法、解决问题的策略和分数混合运算等内容。
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苏教版六上
一、长方体和正方体
长方体和正方体的认识
认识
长方体
长，宽，高
正方体
棱长
描述
面，顶点，棱
展开与折叠
正方体和正方体的表面积
表面积
长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
在实际生活中的应用
长方体和正方体的体积
体积
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
长方体或正方体的体积=底面积×高
容积的计算方法
体积和容积单位
常用立方厘米，立方分米，立方米等来计量物体的体积。计量液体的体积常用升和毫升。
1cm³=1ml，1dm³等于1l
1m³=1000dm³, 1dm³=1000cm³
二、分数乘法
分数乘整数
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算
用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算，结果相同
解决问题
求一个数的几分之几是多少
一个数×几分之几
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
方法
分数乘分数
意义
一个数乘分数的意义，就是求这个分数的几分之几
计算方法
分子相乘的积作分子，用分母相乘的积做分母
连乘
连续求一个数的几分之几是多少的解题方法
分数连乘的计算方法
分数乘小数
把小数化成分数进行计算，小数和分母能约分的先约分，再计算，比较简便
如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算
倒数的认识
倒数的意义
乘积为1的两个数互为倒数
求一个数（0除外）的倒数的方法
已知的数改写成真分数或假分数，再交换分子分母的位置
三、分数除法
分数除法
分数除以整数
整数除以分数
分数除以分数
甲的几分之几是乙，求甲？
乙除以几分之几
设甲为x，甲乘几分之几=乙，列出方程
分数乘法与分数除法实际问题的比较
分数连除和乘除混合运算
分数乘除混合运算的计算方法
分数连除运算的计算方法
比
比的意义
两个数相除，又叫做这两个数的比，比用比号：来表示
比的各部分名称
前项，后项
比和分数，除法的关系
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
化简比的方法
整数比的化简
比的前项，后项都除以它们的最大公因数
分数比的化简
比的前项，后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比
小数比的化简
小数化为分数
比的前项，后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比
比的应用
按比例分配问题的解题方法
四、解决问题的策略
倍比问题
利用假设法：将其中一个量替换，可以是一个物体换几个物体。或几个物体换一个物体，总量不变，数量会变
和差问题
利用假设法：将其中一个量替换，只能一个物体换一个物体，总量变了，数量不变
五、分数混合运算
运算顺序
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同
简便运算
整数中的运算律在分数运算中同样适用
有时能利用运算律进行简便运算
含有乘除，除法变乘法，能约分的先约分，再计算
0×任何数=0，0÷任何非零数=0
已知总量求部分量的实际问题
稍复杂的“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题
六、百分数
百分数的意义
百分数表示一个数是另一个数的百分之几
读写法
12.8%，读作百分之十二点八
百分数不能带单位名称
互化
百分数与比的关系
百分数与分数的互化
百分数与分数的异同
分数改写成百分数
百分数改写成分数
百分数与小数的互化
小数改写成百分数
百分数改写成小数
合格率
合格=合格产品数÷产品总数×100%
出勤率=实际到的人数÷总人数×100%
求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数
求甲是乙的百分之几
甲÷乙
求甲的百分之几是多少
甲×百分之几
求甲比乙多百分之几
方法1:（甲－乙）÷乙
方法2：甲÷乙-1
求乙比甲少百分之几
方法1：（甲-乙）÷甲
方法2：1-乙÷甲
求一个数多（少）百分之几的数
单位”1“的量×[1±比单位”1“多（少）的百分之几]=这个数
单位”1“的量±单位”1“的量×比单位”1“多（少）的百分之几=这个数
纳税问题
税款=应纳税额×税率
储蓄问题
利息=本金×利率×时间
本息=本金+利息
折扣问题
打几折就表示按原价百分之几十销售
打7折表示实际售价是原价的70%
打折后的实际问题
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
含有部分量与总量的百分数问题
已知比一个数多百分之几的数，求这个数的实际问题
