中级经济基础-第四部分统计学

这是一篇关于第四部分 统计的思维导图，主要内容包括：第27章 时间序列分析，第26章 回归分析，第25章 抽样调查，24章-描述统计，23章-统计与数据科学。

第四部分 统计

• 23章-统计与数据科学
  • 统计学
    • 收集、处理、分析和解释数据的方法。
    • 描述统计：研究数据收集、整理和描述
    • 推断统计
      • 参数估计
      • 假设检验
  • 变量
    • 研究对象的属性或特征，相对于常数而言。 常数只有一个固定取值，变量可以有两个或多个可能的取值。
    • 定量变量或数量变量
      • 企业销售额
      • 注册员工数量
    • 分类变量
      • 企业所属行业
      • 性别
      • 颜色
    • 顺序变量
      • 员工受教育水平
    • 定性变量
  • 统计数据来源
    • 1，按收集方法
      • 观测数据
        • 几乎所有与社会经济现象有关的统计数据都是观测数据：CPI GDP 房价
      • 实验数据
        • 自然科学领域的数据大多是实验数据
    • 2，按本身的来源，最初都来源于调查或实验
      • 一手数据
        • 调查或观察
        • 实验
        • 在社会经济领域，统计调查是获得数据的主要方法，也是获得一手数据的重要方式。
      • 二手数据
  • 统计调查
    • 按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地收集数据信息资料的过程。
    • 特征
      • 1，有计划有方法有程序的活动
      • 2，调查的结果表现为收集到的数据
    • 分类
      • 1，按调查对象的范围不同
        • 全面调查
          • 全面统计报表
          • 普查
            • 人口普查
            • 经济普查
              • 第二、第三产业的全部法人单位、产业活动单位和个体经营户。
        • 非全面调查
          • 非全面统计报表
          • 抽样调查
          • 重点调查
          • 典型调查
        • 常用的调查方式
      • 2，按调查登记的时间是否连续
        • 连续调查
          • 一定时期内（通常是一年内）的数量变化
          • 工厂的产品生产
          • 原材料的投入
          • 能源的消耗
          • 人口的出生、死亡
          • 说明现象的发展过程，目的是了解现象在一段时期的总量。
        • 不连续调查
          • 间隔一个相当长的时间（通常是一年以上） 为了对总体现象在一定时点上的状态进行研究。
          • 生产设备拥有量
          • 耕地面积
    • 方式
      • 统计报表
        • 概念
          • 1，目前我国收集统计数据的一种重要方式
          • 2，自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式
          • 3，以一定的原始数据为基础，按照统一的表式、统一的指标、统一的报送时间和报送程序进行填报。
        • 类型
          • 1，按调查对象范围不同
            • 全面统计报表
              • 目前大多数统计报表都是全面统计报表
            • 非全面统计报表
          • 2，按报送周期长短不同
            • 日报、月报、季报、年报
          • 3，按报表内容和实施范围不同
            • 国家的、部门的、地方的
      • 普查
        • 概念
          • 1，为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查
          • 2，适合特定目的、特定对象的一种调查方式
          • 3，用于了解某一时点状态上的社会经济现象的基本全貌
        • 特点
          • 1，一次性的或者周期性的
            • 经济普查
              • 每10年两次，逢年份末尾数字为“3”和“8”
            • 人口普查
              • 逢“0”的年份
            • 农业普查
              • 逢“6”的年份
            • 每10年一次
          • 2，规定统一的标准调查时间，标准时间一般定为调查对象比较集中、相对变动较小的时间
            • 前四次人口普查：7月1日0时
            • 第五次-第七次：11月1日0时
            • 农业普查：1月1日0时
            • 第四次全国经济普查：1月1日0时
          • 3，数据一般比较准确，规范化程度也较高
          • 4，使用范围窄
      • 抽样调查
        • 根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查； 是应用最广泛的一种调查方式和方法。
        • 特点
          • 1，经济性：最显著优点
          • 2，时效性强，可以频繁地进行
            • 如，在两次人口普查之间各年份的人口数据都是通过抽样调查取得的
          • 3，适应面广
            • 从适用范围和问题来看
              • 可用于调查全面调查能够调查的现象，也能调查全面调查所不能调查的现象
              • 特别适合对一些特殊现象的调查
                • 产品质量检验
                • 农产品实验
                • 医药的临床实验
            • 从调查的项目和指标来看
              • 内容和指标可以更详细、深入，能获得更全面、更广泛和更深入的数据
          • 4，准确性高
      • 重点调查
        • 选择一部分重点单位进行的调查，所选择的重点单位就调查的标志值来说在总体中占绝大部分比重。
        • 适用范围很广
          • 当调查目的只要求了解基本状况和发展趋势，不要求掌握全面数据，而调查少数重点单位就能满足需要时，采用重点调查比较适宜。
            • 全国35个大中型城市的零售物价的变化的调查
            • 全国大中型工业企业进行重点调查
        • 以较少的投入、较快的速度取得某些现象主要标志的基本情况或变动趋势
          • 我国有一些重点调查已列入定期报表制度，如国家统计局的全国5000家工业企业联网直报制度
      • 典型调查
        • 选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行调查
        • 优点：具有灵活机动、通过少数典型单位即可获得深入详实的统计资料
          • 在于了解与统计数字有关的生动的具体情况，即与现象数量有关的社会条件及其相互联系，做到定性分析与定量分析相结合。
        • 缺点；受“有意识地选出若干有代表性单位”的限制
          • 必须同其他调查结合起来使用，才能避免出现片面性
        • 作用
          • 1，可以及时发现新情况、新问题
          • 2，可以验证全面调查数据的真实性
            • 如，在一次重大普查后，可以选择若干个典型单位，检查统计数据的准确程度。
  • 统计质量评价标准
    • 1，真实性
      • 统计源头数据，符合统计调查对象的实际情况
      • 基础数据质量的评价
    • 2，准确性
      • 统计数据的误差必须控制在允许范围内
      • 生产科学性
    • 3，完整性
      • 统计范围不重不漏
      • 全面系统
    • 4，及时性
      • 统计数据生产，尽可能缩短从调查到公布的时间间隔
      • 生产效率
    • 5，适用性
      • 数据能够最大限度为用户使用
      • 用户满意度
    • 6，经济性
      • 数据生产应当尽可能降低成本
      • 成本效益
    • 7，可比性
      • 使用规范统一的统计标准和统计原则
      • 对统计工作标准化、规范化程度
    • 8，协调性
      • 结构严谨、逻辑合理
      • 逻辑关系
    • 9，可获得性
      • 多渠道、多公式 公布统计数据
      • 对统计服务质量
    • 口诀：完整及时真准确，经济适用可协调
  • 数据科学
    • 概念
      • 从”数据“整合成”信息“进而组织成”知识“的整个过程； 包含对数据进行采集、存储、处理、分析、表现等一系列活动。
    • 研究对象
      • 数据
    • 研究目标
      • 获得洞察力和理解力，通过对数据的分析，来解释、预测、洞见和决策，为现实世界服务。
      • 如，统计学、计算机科学、可视化、人工智能、领域知识。
  • 大数据
    • 无法在一定时间范围内用常规软件工具进行捕捉、管理和处理的数据集合，是需要运用新处理模式才能具有更强的决策力、洞察发现力和流程优化能力的海量、高增长率和多样化的信息资产。
    • ”4V特性“
      • 1，数据量大
      • 2，数据多样性
        • 结构化
          • 二维表结构
        • 半结构化
          • 员工简历
        • 非结构化
          • 不规则或不完整，没有预定义
          • 办公文档、文本、图片、报表、图像、音频、视频、地理位置等
      • 3，价值密度低
        • 密度的高低与数据总量的大小成反比
      • 4，数据的产生和处理速度快
        • 一般要在秒级时间范围内给出分析结果
        • 大数据的处理要符合”1秒定律“
      • 口诀：打的多快
  • 数据挖掘
    • 定义
      • 1，数据源必须是真实的、大量的、有噪声的
      • 2，发现的是用户感兴趣的知识
      • 3，发现的知识是可接受、可理解、可运用的
      • 4，不要求发现放之四海而皆准的知识，仅支持特定的发现问题
      • 以解决实际问题为出发点 核心任务：对数据关系和特征进行探索
    • 常见的数据挖掘方法
      • 监督学习
        • 每个观测单位既有自变量，又有因变量。
        • 根据已有的数据集，训练出模型可以根据自变量数据得到因变量预测结果的过程称为监督学习。
        • 模型学习的好坏可以根据因变量的实际值和预测值之间的差异判断。
        • 两大类典型任务
          • 分类
            • 因变量是分类变量
            • 常用的分类方法
              • 逻辑斯特回归
              • 决策树
              • 随机森林
              • 支持向量机
              • 口诀：逻辑上支持随机决策
          • 回归
            • 因变量是定量变量
            • 常用的回归方法
              • 线性回归
              • 非线性回归
              • 分位数回归
      • 无监督学习
        • 每个观测单位只有自变量，没有因变量
        • 主要任务是探索数据之间的内在联系和结构
        • 两大类典型任务
          • 聚类
            • 把一组数据按照差异性和相似性分为几个类别，使得同类的数据相似性尽可能大，不同类的数据相似性尽可能小，跨类的数据关联性尽可能低。
            • 常用于：客户细分、文本归类、结构分组、行为跟踪
            • 常用的聚类方法
              • 基于划分的方法（例如k均值聚类算法）
              • 基于分层的方法
              • 基于密度的方法
              • 基于网格的方法
              • 基于模型的方法
          • 降维
            • 在不损失过多信息的前提下将N个相关的特征降为K个不相关的特征（其中K＞N），使其具有更好的解释性，因此也称为特征提取。
            • 如，根据客户的能力、品格、担保、资本、环境等特征评价客户的信用等级。
            • 常用的降维方法
              • 主成分分析法
              • 因子分析法
      • 半监督学习
        • 一部分观测单位既有自变量又有因变量，另一部分观测单位只有自变量没有因变量，而且没有标签的观测单位数量远大于有标签的观测单位数量
        • 成本低于监督学习，准确性高于无监督学习
        • 常用的半监督学习
          • 半监督分类
          • 半监督回归
          • 半监督聚类
        • 越来越受重视
• 24章-描述统计
  • 数据分布特征的测度分为3个方面
    • 1，集中趋势
      • 一组数据向某一中心值靠拢的程度
      • 集中趋势的测度：寻找数据水平的代表值或中心值。
      • 均值
        • 集中趋势最重要的测度值
      • 中位数
        • 适用于顺序数据和数值型数据，不适用于分类数据
        • 适用于收入这类偏斜分布的数值型数据
      • 众数
        • 在定量数据中，不适用于描述定量数据的集中位置
        • 代表性更好
    • 2，离散程度
      • 反映数据之间的差异程度。离散程度越大，代表性越差，离散程度越小，代表性越好。
      • 方差
        • 方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。
      • 标准差
        • 方差的平方根
        • 标准差的大小不仅与数据的测度单位有关，也与观测值的均值大小有关，不能直接用标准差比较不同变量的离散程度
      • 离散系数
        • 也称变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，主要用于不同类别数据离散程度的比较，记为CV
        • 离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，因而可以直接用来比较变量的离散程度。
    • 3，分布形态的测度
      • 偏态
        • 偏度：数据分布的偏斜方向和程度，描述的是数据分布对称程度。
        • 偏态系数：测度数据分布偏度的统计量
        • 偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值
          • 偏态系数=0，数据分布是对称的
          • 偏态系数为正值，说明分布是右偏的
            • 0-0.5轻度右偏
            • 0.5-1中度右偏
            • ＞1严重右偏
          • 偏态系数为负值，说明分布是左偏的
            • 0和-0.5轻度左偏
            • -0.5和-1中度左偏
            • ＜1严重左偏
          • 偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大
      • 标准分数（Z分数）
        • 标准分数的平均数为0，标准差为1.
        • 当数据服从对称的钟形分布时，可以运用经验法则来判断与均值的距离在特定倍数标准差之内的数据项所占比例。
          • 经验法则
            • 1个标准差，【-1，1】，68%
            • 2个标准，【-2，2】，95%
            • 3个标准差，【-3，3】，99%
  • 变量间的相关分析
    • 变量间的相关关系
      • 1，按相关的程度
        • 完全相关
        • 不完全相关
        • 不相关
      • 2，按相关的方向
        • 正相关
        • 负相关
      • 3，按相关的形式
        • 线性相关
        • 非线性相关
          • 近似于某种曲线方程的关系
        • 相关关系并不等同于因果关系
    • 散点图
      • 两个变量间的关系可以用散点图展示
    • 相关系数
      • 相关系数是度量两个变量间相关关系的统计量
      • 最常用的相关系数是Pearson相关系数，度量的是两个变量间的线性相关关系。只用于线性相关关系的判断
      • 取值范围：-1≤r≤1
    • 插播第26章，决定系数
      • 一元线性回归模型拟合效果的一种测度方法是决定系数
      • 1.决定系数，也称为拟合优度或判定系数，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。
      • 2.决定系数的取值在 0 到 1 之间，大体说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越接近 1，回归直线的拟合效果越好。越接近于0，回归模型的拟合效果越差。
        • R²=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。
        • R²=0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关。
• 第25章 抽样调查
  • 概念
    • 抽样调查是使用频率最高的一种调查方式 它是指按照某种原则和程序，从总体中抽取一部分单位，通过对这一部分单位进行调查得到信息，以达到对总体情况的了解，或者对总体的有关参数进行估计
    • 样本统计量 （估计量）
      • 是根据样本中各单位的数值计算的，是对总体参数 的估计，也称估计量
      • 它是一个随机变量，取决于样本设计和正好被选入样本的单元特定组合。
      • 常用的样本统计量有样本均值、样本比例、样本方差
    • 抽样框
      • 供抽样所用的所有抽样单元的名单，是抽样总体的具体表现
      • 必须是有序的，便于编号
      • 形式：常用的有名录框，如企业名录、电话簿、人员名册等；也可以是一张地图或其他适当形式
      • 高质量的抽样框应当提供被调查单位更多的信息，并且没有重复和遗漏。
  • 根据抽取样本方法 不同分为
    • 概率抽样
    • 非概率抽样
  • 抽样调查的步骤
    • 1，确定调查问题
      • 需要明确地定义问题
    • 2，调查方案设计
      • 抽样方案的设计（描述如何抽取样本）和问卷设计（抽象问题具体化）
    • 3，实施调查过程
      • 关键是要保证原始数据的质量，需要对调查过程进行有效的管理和监控
    • 4，数据处理分析
      • 对数据进行检查核对、编码录入、预处理、统计分析；对总体参数进行估计等
    • 5，撰写调查报告
      • 调查活动的最终成果，是前面劳动成果的展现
  • 抽样调查中的误差
    • 误差：样本估计值和总体参数真值之间的差异。
  • 五种基本概率抽样方法
    • 1，简单随机抽样
      • 最基本的随机抽样方法，每个单位的入样概率相同，样本估计量形式比较简单。但该抽样方法没有利用抽样框中更多的辅助信息，样本分布分散时，会增加调查的时间和费用
      • 适用条件
        • 抽样框中没有更多可以利用的辅助信息；
        • 调查对象分布的范围不广阔；
        • 个体之间的差异不是很大
    • 2，分层抽样
      • 先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本。
      • 分层抽样中，样本量在各层中分配的方法有等比例分配和不等比例分配
        • 等比例分配
          • 层中单位数越多，在该层中抽取的样本单位就越多，该层的样本单位 比例与该层中的总体单位比例一致，
          • 等比例分配操作简单，易于理解，实践中广泛使用
        • 不等比例分配
          • 1，各层单位数相差悬殊时，如果按照等比例抽样，总体单位数少的层所分到的样本量过小，代表性不足，就需要适当增大样本量
          • 2，有些层内方差过大，为了降低抽样误差，在方差大的层中多抽，在方差小的层中少抽
          • 在条件具备时，如果各层的总体方差已知，不等比例抽样的抽样误差可能比等比例抽样更小
      • 优点
        • 1，不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数
        • 2，便于抽样工作的组织
        • 3，每层都要抽取一定的样本单位，这样样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差
      • 适用条件
        • 抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中， 实现在同一层内，各单位之间的差异尽可能小，不同层之间各单位的差异尽可能大。（层内差异小，层间差异大）
    • 3，系统抽样
      • 将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。
      • 最简单的系统抽样是等距抽样
      • 优点
        • ①操作简便。只需要随机确定起始单位，整个样本就自然确定了
        • ②对抽样框的要求比较简单。它只要求总体单位按一定顺序排列
      • 缺点
        • 方差估计比较复杂，给计算抽样误差带来一定困难
      • 系统抽样的估计效果与总体排列顺序有关，如果排列顺序与调查内容没有联系，称为按无关标识排列，这时系统抽样估计与简单随机抽样估计效率相仿
      • 如果排列顺序与调查内容有关，称为按有关标识排列。按有关标识排列的系统抽样精度一般比简单随机抽样的精度高
    • 4，整群抽样
      • 将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群，对抽中的群调查其全部的基本单位，对没有抽中的群则不进行调查
      • 优点
        • （1）实施调查方便，可以节省费用和时间，调查效率较高
        • （2）抽样框编制得以简化，抽样时只需要群的抽样框，而不要求全部基本单位的抽样框
      • 缺点
        • 由于抽取的样本单位比较集中，群内各单位之间存在相似性，差异比较小，而群和群之间的差别往往比较大，使整群抽样的抽样误差比较大。为了达到一定的误差要求，就有必要增大样本量，如多抽取一些群进行调查
      • 适用
        • 如果群内各单位之间存在较大差异，群与群的结构相似，整群抽样会降低估计误差
        • 特别适合于某些特殊群结构进行调查
        • 例如，以家庭为群，采用整群抽样估计某地区的男女比例，家庭内成员之间存在很大差异，家庭和家庭之间的性别结构十分相似，在这个背景下，整群抽样估计男女比例的误差就低于简单随机抽样。
    • 5，多阶段抽样
      • 在大规模抽样调查中，一次抽取到最终样本单位很难实现，往往需要经过两个或两个以上抽样阶段才能抽到最终样本单位，这就是多阶段抽样 如果经过两个阶段抽样，抽取到接受调查的最终单位，称为二阶段抽样；以此类推
      • 在大范围的抽样调查中，采用多阶段抽样的必要的。多阶段抽样是分阶段进行的，抽样框也可以分级进行准备。
  • 估计量和样本量
    • 估计量常用的选择标准
      • 1，估计量的无偏性
        • 对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总等于总体均值
      • 2，估计量的有效性
        • 密集
      • 3，估计量的一致性
        • 随着样本量的增大，估计量的值如果稳定于总体参数的真值，这个估计量就有一致性，也称为一致估计量
      • 口诀：一无所有
    • 抽样误差的估计
      • 抽样误差无法避免，但可以计算
      • 实践中，总体方差是未知的，通常用样本方差来替代
      • 影响抽样误差的因素
        • 1，抽样误差与总体分布有关，总体单位值之间差异越大，即总体方差越大，抽样误差越大。
        • 2，抽样误差与样本量n有关，其他条件相同，样本量越大，抽样误差越小。
        • 3，抽样误差与抽样方式和估计量的选择也有关。例如分层抽样的估计量方差一般小于简单随机抽样
        • 4，利用有效辅助信息也可以有效的减小抽样误差。
    • 样本量的计算
      • 样本量的影响因素
        • 1，调查的精度
          • 调查的精度是指用样本数据对总体进行估计时可以接受的误差水平，要求的调查精度越高，所需要的样本量就越大
        • 2，总体的离散程度
          • 在其他条件相同情况下，总体方差越大，所需要的样本量也越大
        • 3，总体的规模
          • 对于大规模的总体，总体规模对样本量的需求几乎没有影响，但对于小规模的总体，总体规模越大，为保证相同估计精度，样本量也要随之增大（但不是同比例的）
        • 4，无回答情况
          • 无回答减少了有效样本量，在无回答率较高的调查项目中，样本量要大一些，以减少无回答带来的影响
        • 5，经费的制约
          • 样本量是调查经费与调查精度之间的某种折中和平衡
        • 6，其他因素，如调查的限定时间、实施调查的人力资源
      • 样本量的计算
• 第26章 回归分析
  • 回归模型
    • 回归分析
      • 回归分析的一个重要应用就是预测，即利用估计的回归模型预估因变量数值。
      • 概念
        • 是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似的表达变量间的依赖 关系。
        • 进行回归分析时，首先需要确定因变量和自变量。回归分析中，被预测或被解释的变量称为因变量，用 Y 表示；用来预测或解释因变量的变量称为自变量，一般用 X 表示。
        • 回归分析与相关分析的联系与区别
          • 联系
            • （1）它们具有共同的研究对象
            • （2）在具体应用时，常常必须互相补充
            • 相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要 依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有高度相关时，进行回归分析 寻求其相关的具体形式才有意义
          • 区别
            • （1）相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度
            • （2）回归分析是研究变量之间相关关系的具体形式，它对具有相关关系的变量 之间的数量联系进行测定，确定相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从 已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要方法
            • 在研究目的和方法上具有明显的区别
      • 一元线性回归模型
        • 描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称为回归模型。
        • 类别
          • 根据自变量的多少
            • 一元回归模型
              • 研究两个变量之间相关关系的最简单的回归模型，只涉及一个自变量。
              • 一元线性回归方程
                • 描述因变量 Y 的期望值 E（Y） 如何依赖自变量 X 的方程称为回归方程。
                • 图示是一条直线
            • 多元回归模型
          • 根据是否是线性
            • 线性回归模型
            • 非线性回归模型
  • 最小二乘法
    • 在现实中，模型的参数bo和bi都是未知的，需要利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法
    • 最小二乘法原理是使得因变量的观测值gi与估计值̂ŷi之间的离差（残差）平方和最小来估计β0和β1的方法。【寻找距离各观察点最近的一条直线，使实际观测点和直线间的距离最小】
  • 模型的检验和预测
    • 回归模型的拟合效果分析
      • 回归模型检验的内容
        • （1）结合经济理论和经验分析回归系数的经济含义是否合理。
        • （2）分析估计的模型对数据的拟合效果如何。
        • （3）对模型进行假设检验。
      • 决定系数
      • 回归系数的显著性检验
        • 用 t 检验法验证自变量 X 对因变量 Y 是否有显著影响
        • t 检验的原理是反证法
        • 如果 P＜0.05，则可以在 0.05的显著性水平下拒绝原假设，认为自变量 X 对因变量 Y 有显著影响。
    • 模型预测：回归分析的一个重要应用就是预测，即利用估计的回归模型预估因变量数值。
    • 多元回归模型在实际应用中，随着自变量个数的增加，即使在有些自变量与因变量完全不相关的情况下，决定系数R²也会增大。
    • 为避免因增加自变量个数而高估拟合效果的情况，多元回归模型一般使用修正了自由度的调整后R²(Adjusted R Square),调整后R²考虑了自变量个数增加带来的影响，在数值上小于R²
• 第27章 时间序列分析
  • 时间序列及分类
    • 时间序列（动态数列）
      • 是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列
      • 构成要素
        • （1）被研究现象所属时间。
        • （2）反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值。
        • 同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等，可以是年、季、月、日。
      • 按照其构成要素中统计指标值的表现形式
        • 绝对数时间序列
          • 时期序列
            • 反映现象在一定时期内发展的结果，是过程总量
            • 进出口总额
            • 国内生产总值
          • 时点序列
            • 反映现象在一定时点上的瞬间水平
            • 就业人员数
            • 普通高校数
            • 我国国家外汇储备
            • 年末总人口时间序列
        • 相对数时间序列
          • 统计指标值是相对数 （如，城镇人口比重时间序列）
          • 出生孩次构成
          • 工业生产者出厂价格指数
          • 最终消费者支出对国内生产总值增长贡献率
          • 中国制造业采购经理指数
          • 我国三次产业构成中第二产业增加值比重
          • 常住人口城镇化率
        • 平均数时间序列
          • 统计指标值是平均数（如，人均国内生产总值时间序列）
  • 时间序列的水平分析
    • 发展水平
      • 发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。
      • 最初水平、最末水平、中间水平
        • 时间序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平
      • 基期水平和报告期水平
        • ①基期水平：是作为对比的基础时期的水平；
        • ②报告期水平：是所要反映与研究的那一时期的水平。
      • 平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。
    • 平均发展水平的计算
      • 绝对数时间序列序时平均数的计算
        • 由时期序列计算序时平均数：就是简单算术平均数。
        • 由时点序列计算序时平均数：
      • 相对数或平均数时间序列序时平均数的计算
        • 相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。
        • 计算思路：分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比，用公式表示：
    • 增长量与平均增长量
  • 时间序列的速度分析
    • 发展速度
    • 定基发展速度与环比发展速度的关系
    • 增长速度
    • 平均发展速度与平均增长速度
    • 速度的分析与应用
      • 1.当时间序列中的指标值出现 0 或负数时，不宜计算速度。
      • 2.速度指标的数值与基数的大小有密切关系。
      • 3.在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合“增长 1%的绝对值”分析，这一指标反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。
  • 时间序列的分解和预测程序
    • 一、时间序列的成分
      • 时间序列的变化可能受一种或几种因素的影响，这种因素称为时间序列的成分。
      • 一个时间序列可能只包含一种成分，也可能由几种成分混合而成。如加法模型中假定 Yt=Tt+St+Ct+It。乘法模型中假定 Yt=Tt×St×Ct×It。
    • 二、时间序列的预测步骤
      • 时间序列分析的一个主要目的就是根据历史数据对未来进行预测。预测通常包括以下几个步骤：
      • 第一步：确定时间序列所包含的成分；
      • 第二步：找出适合该时间序列的预测方法；
      • 第三步：对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案；
      • 第四步：利用最佳预测方案进行预测。
  • 平滑预测法
    • 目的
      • “消除”时间序列的不规则成分所引起的随机波动；所以被称为平滑法
    • 适用
      • 平稳时间序列的预测，即没有明显的趋势、循环和季节波动的时间序列；
    • 方法
      • 移动平均法
        • 使用时间序列中离预测期最近 k 期数据值的平均数作为下一期的预测值
      • 指数平滑法
        • 是利用过去时间序列值的加权平均数作为预测值，即使得第 t+1 期的预测值等于第 t 期的实际观察值与第 t 期预测值的加权平均值。
        • 预测值 Ft+1 = 平滑系数 α × 第 t 期实际观察值 Yt + (1 − α) ×第 t 期预测值Ft
        • α为平滑系数，取值范围：0 < α < 1
        • 指数平滑法的特点是，观测值离预测时期越久远，其权重也变得越小，呈现出指数下降