导图社区 9.随机过程引论
概率统计与随机过程,包含随机过程的概念、随机过程的统计描述、几种重要的随机过程详细知识点,将知识点进行了归纳和整理,帮助学习者理解和记忆。直击重点,可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,知识点系统且全面,希望对大家有所帮助!
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随机过程引论
随机过程的概念
随机过程中常包括两种参数:随机变量、时间参数
时间参数固定:状态函数
随机变量固定:样本函数
随机过程的统计描述
随机过程的有限维分布
一维分布(时间参数只有一个)
分布律(取决于随机变量的概率)
分布函数
二维分布(时间参数有俩个)
分布函数(应该是不做要求)
随机过程的数字特征
均值函数
方差函数
标准差函数
自相关函数(俩个时间参数)
协方差函数(俩个时间参数)
几种重要的随机过程
独立增量过程
不重叠的等距时间区域上的X(t)的差值,相互独立
平稳性:同分布
齐次性:只与时间差距有关
性质:前提:X(t)为独立增量,X(0)=0,则:Cx(t1,t2)=DX(min{t1,t2})
独立增量+平稳性=平稳独立增量
泊松过程
定义:平稳独立增量、N(0)=0、增量服从泊松分布P(人(t1-t2))
会求数字特征、会算条件概率等
可用到上面的性质
维纳过程
定义:平稳独立增量、W(0)=0、增量服从正态分布N(0,6^2(t1-t2))
正态过程:服从n维正态分布
公式——>笔记