9.随机过程引论

概率统计与随机过程，包含随机过程的概念、随机过程的统计描述、几种重要的随机过程详细知识点，将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。直击重点，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，知识点系统且全面，希望对大家有所帮助！

随机过程引论

• 随机过程的概念
  • 随机过程中常包括两种参数：随机变量、时间参数
    • 时间参数固定：状态函数
    • 随机变量固定：样本函数
• 随机过程的统计描述
  • 随机过程的有限维分布
    • 一维分布（时间参数只有一个）
      • 分布律（取决于随机变量的概率）
      • 分布函数
    • 二维分布（时间参数有俩个）
      • 分布律（取决于随机变量的概率）
      • 分布函数（应该是不做要求）
  • 随机过程的数字特征
    • 均值函数
    • 方差函数
    • 标准差函数
    • 自相关函数（俩个时间参数）
    • 协方差函数（俩个时间参数）
• 几种重要的随机过程
  • 独立增量过程
    • 不重叠的等距时间区域上的X(t)的差值，相互独立
      • 平稳性：同分布
      • 齐次性：只与时间差距有关
    • 性质：前提：X(t)为独立增量，X(0)=0，则：Cx(t1,t2)=DX(min{t1,t2})
    • 独立增量+平稳性=平稳独立增量
  • 泊松过程
    • 定义：平稳独立增量、N(0)=0、增量服从泊松分布P(人(t1-t2))
    • 会求数字特征、会算条件概率等
    • 可用到上面的性质
  • 维纳过程
    • 定义：平稳独立增量、W(0)=0、增量服从正态分布N(0,6^2(t1-t2))
    • 会求数字特征、会算条件概率等
    • 可用到上面的性质
  • 正态过程：服从n维正态分布
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