导图社区 11.平稳随机过程
概率统计与随机过程,包含平稳过程的概念及其相关函数、平稳过程的各态历经性 、平稳过程的功率谱密度详细知识点,将知识点进行了归纳和整理,帮助学习者理解和记忆。直击重点,可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,知识点系统且全面,希望对大家有所帮助!
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平稳随机过程
平稳过程的概念及其相关函数
严平稳/平稳过程
在经过△t后,随机事件的分布不同,即X(t)与X(t+△t)的分布一致
数字特征
均值=常数
相关函数只与△t有关
协方差=自相关-均值^2
平稳过程的相关函数性质
RX(0)=均值^2
RX(△t)是偶函数
在△t=0时,取到最大
平稳过程的各态历经性
时间均值、时间相关函数
若时间均值=均值,则均值具有各态历经性;若时间相关函数=相关函数,则相关函数具有各态历经性;若俩个都成立,则该随机过程是各态历经过程
平稳过程的功率谱密度
FX(w)由平稳过程X(t)经过傅里叶变化得到(注意帕塞瓦尔定理)