导图社区 北师大小学数学二年级下册
北师大小学数学二年级下册全册知识点。每单元和小节知识点详细，逻辑清晰，包括详细的举例、知识点分类与总结。希望对你有帮助。
北师大版初一上一元一次方程、相遇追及、打折销售、航行、工程、火车隧道问题知识，希望这份脑图会对你有所帮助。
初一数学有理数及其运算，知识点和题型详细，有理数包含证书和分数，0既不是正数也不是负数，欢迎大家学习。
初中数学手拉手，内容有模型分析、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、正方形，希望这份脑图会对你有所帮助。
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小学数学二年级下册
一、 除法
1. 竖式计算除法
问题情境
每盘放6个苹果,18个苹果可以放几盘?
竖式计算
除法竖式中每个数表示的含义
2. 认识有余数除法
例
有13根小棒,4根小棒可以搭一个正方形，13根小棒可以搭几个正方形,还剩几根?
余数概念
把一个数平均分时，如果分到最后有剩余且不够再分一次，剩余的部分就是余数
解决问题
动手搭一搭发现能搭3个正方形，所以商是3，还剩1根小棒无法搭正方形，就在商的末尾写……1（根），表示余下的1根
读作：13除以4等于3个余1根
每个数表示的含义
余数与除数的关系
有余数的除法中,余数都比除数小
3. 竖式表示有余数的除法
6根小棒能搭一个房子，现有16根小棒,那么可以搭几个房子,还剩几根?
算16里面有几个6用除法，小棒搭了搭有2个房子，剩余4根
列式：16÷6=2（个）……4（根）
竖式表示
先写除号，除号里面写被除数，除号外左侧写除数，搭了2个房子商是2，在被除数上方写2注意数位对齐，算出商和除数的积，积写在被除数下方，注意数位对齐，然后画线，算出它们的差，写在横线下方，这个差就是余数。余数要比除数小
结合搭房子过程看看每个数的含义
4. 竖式计算有余数除法
情境问题
55个草莓平均分到8个盘子,那么平均每盘放几个草莓,还剩几个?
55平均分成8份，用除法，列式：55÷8
列竖式计算
先写除号，除号里面写被除数55，除号外面左侧写除数8
商若为4，4×8=32，表示8个盘子每盘放4个一共放了32个，然后是作差，差为23，表示还剩23个草莓，23个还可以继续平均分到8个盘子呢，所以不能商4（余数23大于除数商4也不行）。差需减小，则商与除数的积需调大，商需调大。若商5，5×8=40，55-40=15，也不行。若商6，6×8=48，55-48=7，7比除数小，所以商6
这一过程叫试商
商6后，算出6×8=48，48写在被除数的下边，数位对齐，表示8个盘子每盘分6个，一共分了48个草莓
55-48=7，余数是7，表示还剩7个草莓不够平均分到8个盘子
试商方法
看余数
余大商调大
解释：说明积太小了，商要调大积就大
选余小的商
余数要比除数小
看商×除数的积
积刚好从小于被除数到大于被除数，选小的商；积刚好从大于被除数到小于被除数，选小的商
积必须小于被除数
5. 有余数除法解决实际问题
①
那这些人至少要租几条船呢?
②
解决问题1
22人里面有5个4人则需要5条船，还剩余2人
剩余2人还需租一条船，一共需要6条船
解决问题2
因为每小时的租金一样,算30里面有几个9，所以可以用除法计算
列式
30÷9=3(时)……3(元)
所以最多只能划3小时
30元里面有3个9元，则可以划3小时，剩余3元不够划一小时
注意推算单位
在有余数的除法中，最后结果要考虑实际情况，余数是算作一份结果用商加1，还是去掉余数，商就为结果
二、 方向与位置
1. 认识东南西北
生活中辨认东南西北方法
太阳东升西落
北极星在北方向
树木
树叶茂盛是南，树叶稀疏是北
年轮茂密是北，年轮稀疏是南
指南针
N-北，S-南（E-冬，W-西）
平面图上辨认东南西北
地图上一般上北下南，左西右东
东南西北一般按顺时针排列
2. 认识东北，东南， 西北，西南
平面图八个方向
方向是相对的
东对西，南对北；东北对西南，东南对西北
三、 生活中的大数
1. 认识千位
计数器拨一拨数一数
十个十个地数，90后面再加1个十是100，100怎么用计数器表示呢
十位上有10颗珠子，10个十是一百，退去十位上的10颗珠子，在百位加1颗珠子
从101数到112
从195数到201
从995数到999，999再加1是多少呢？
个位加1颗珠子，10个一是十，个位满十向十位进1。10个十是一百，十位满十向百位进1。百位也满10了，10个一百是多少呢？百位前面新加一个数位：千位
10个一百是一千
999再加1是1000
数小正方体
四个计数单位：个十百千，相邻计数单位满十则进一
2. 认识万位
计数器从1007数到1011
计数器从1099数到1110
计数器从1980十个十个地数
计数器从9700一百一百地数
9900后再加100，百位满十，10个一百是一千，向千位进1。千位满十，10个一千是多少呢，向前进1，前面又要多出一个计数单位是什么呢？
千前面的计数单位是万
10个一千是一万
从9990一个一个地再数到10000
个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，百位满十向千位进一，千位满十向万位进一
9999再加1是10000
从1000开始一千一千地数到10000
五个计数单位：个十百千万，相邻计数单位满十则进一
3. 万以内读数写数
数位顺序表
读数
读数方法
读数时，从高位读起
数加上计数单位一起读（如千位是几就读几千，百位是几就读几百……）
读零
中间一个0或连续几个0只读一个“零”；末尾一个0或连续几个0都不读
写数
写法
写数时，从高位写起，计数单位前数字是几就在对应的数位上写几，中间或末尾计数单位上没有数时都添0
数的组成与含义
数的组成
一个数万位、千位、百位、十位、个位上的数分别是几，这个数就是由相应的几个万，几个千，几个百，几个十和几个一组成的
例：2128
数的含义
同一个数所在的数位不同，表示的含义也不同
4. 万以内数的大小比较
比较方法
先看位数，位数多的数越大
位数相同，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大
5. 估一估文章字数
选相近的数运用乘法知识计算
以少估多
估算出一小块部分的数量，然后看整体里面包含了几个这样的部分，就能估计出一共有多少个了。
四、 测量
1. 认识分米和毫米
认识分米
1分米=10厘米
分米字母表示：dm
1分米的长
粉笔盒每个面的边长
分米和米的关系
可以用尺子量着推导或通过1米=100厘米、1分米=10厘米推导
1米=10分米
认识毫米
1厘米中的每个小格是毫米
毫米字母表示：mm
1毫米的长
身份证厚度大约是1毫米
2分的硬币大约厚1毫米
毫米和厘米的关系
1厘米=10毫米
毫米、厘米、分米、米
2. 认识千米
先讨论10米、100米大概有多长，再考虑1000米
千米
在表示较远的距离时用“千米”作单位，也叫公里
1千米=1000米
千米字母表示：km
3. 单位换算
从大到小添“0”（添多少个零考虑单位之间的进率）
4千米=（4000）米
从小到大去“0”（去多少个零考虑单位之间的进率）
30毫米=（3）厘米
五、 加与减
1. 整十、整百数加减
口算方法
拆分法
利用数的组成将数拆成几个不同的计数单位，然后相同计数单位的数相加
例960+200
960拆成9个百和6个十，9个百加2个百等于11个百，11个百满十进1是1个千和1个百，然后还有6个十，所以是1160
2. 三位数进位和不进位的加法
计算122+77
拆分法，77拆成了7个十和7个一然后一步步相加
相同数位对齐,从个位加起
计算122+149
拆分法，将149拆分，然后相加
相同数位要对齐,从个位加起,哪位相加满十,向前一位进一。不要漏加进的1
3. 三位数连续进位的加法
计算139+87
将139进行拆分然后加法计算
竖式计算3位数连续进位的加法
相同数位要对齐,从个位加起,哪位相加满十,向前一位进一，不要漏加进的1
4. 三位数的不退位和退位减法
239-118
拆分法，将减数118拆成了1个百，1个十，8个一，然后一个一个减
相同数位要对齐后再减，从个位减起
118-57
列竖式
相同数位对齐，从个位算起。十位不够减，向百位借一当十，百位上点一个点表示被借走了1个百，十位变成了11，11-5=6，十位写6。百位上的1减去1没有了，百位不写
相同数位对齐，从个位减起;不够减,向前一位借一当十再减；被借的数不要忘记减去1
5. 三位数连续退位的减法
412-89
拆分法，将89拆成8个十和9个一,然后再一个一个地减。可以利用数线图表示一下
注意百位上是3。因为十位上不够减,从百位借走了1,这样4-1=3
相同数位对齐，从个位减起;不够减时,向前一位借一当十；被借的数不要忘记减去1
计算300-76
当个位不够减,而十位上是0时,我们应继续向前一位(百位)借1;在计算十位时,不能忘记向百位借来的10已经被个位借走了1,所以还剩9,应该用9去减
相同数位对齐，从个位减起;不够减时,向前一位借一当十，前一位不够借时，继续向前借；被借的数不要忘记减去1
将减数拆成7个十和6个一，然后一步一步地减
③
巧算
把300看成299+1,这样再从299里面减去76就够减了,不用借位,得到223,最后再加上之前的1,所以就是224
6. 估一估
方法
找相近的数计算估一估
122+77
122接近120，77接近80，它们的和大约是200
122+149
122接近120，149接近150，它们的和大约是270
139+87
87接近90,139接近140,90+140=230,结果应该接近230
7. 加减法验算的方法
加法的验算方法
交换加数的位置再计算一边，看两次计算的结果是否相同
用和减去任意一个加数，看结果是否等于另一个加数
减法的验算方法
用被减数减去差，看结果是否等于减数
用减数加上差，看结果是否等于被减数
六、 认识角和四边形
1. 认识角
角的形状
长方形、正方形、三角形都有尖尖直直的地方，它们都有角
角的各部分名称及读法
画角
比着三角板上的角画出角
用直尺画角
先画一个点作为顶点
从顶点起朝一个方向画出一条直直的线作为边
从顶点起朝另一个方向再画出一条直直的线作为边
标上角的符号再接着标上一个数字或字母
比较角的大小
重叠法比较角开口大小
先将角的顶点重合；然后一条边重合；再看另一条边，比较开口大小
角的大小与角两条边的长度无关
角的大小与角两条边的张口的大小有关
2. 认识直角
直角形状
判断直角
用直角三角板比一比：顶点重合，将三角板一条边与角的一条边重合，观察另一条边是否重合
角的分类
锐角
比直角小
直角
钝角
比直角大
3. 长方形与正方形
长方形
四个角
都是直角
四条边
上下两条边相等，左右两条边相等即对边相等
边长度的比较可以通过折一折和测一测
正方形
都相等
边的名称
4. 平行四边形
长方形与平行四边形
边的长度没有变，角变了
特点
边
对边相等
角
对角相等，一组对角是锐角，另一组对角是钝角
与正方形长方形的联系
平行四边形的特征长方形都有，所以长方形和正方形都是特殊的平行四边形
七、 时分秒
1. 钟面
指针
时针
最短
分针
第二长
秒针
最细最长
格
大格
两个数字之间1个大格
共12个大格
小格
一个大格里有5个小格
共60个小格
2. 看指针读时间
走1小格
1分
走1大格
5分
走1圈
60分
分针走时时针也在慢慢走，60分内刚好时针走完一大格，时针走一大格是1时，所以1时=60分
总结
分针走多少小格就是多少分钟。读时间时分针从12开始走过多少小格就多少分钟
1时
12小时
时针走多少大格就是多少小时。读时间时时针指的数字几就是几点，如果在两个数字之间就取小的数字，特殊的在12和1之间是12点
1秒
5秒
60秒
秒针走一圈时，同时分针走完1小格，所以60秒=1分
秒针走多少小格就是多少秒
认一认
时针在9和10之间是9时，分针走了半圈30小格是30分
9时30分
9：30
不确定时针是否直指11，先读分针55分，如果是11时55分已经接近12点了时针肯定在11和12之间接近12，所以是10时55分
10：55
3. 计算时间差
例：淘气从6：55开始吃早餐，7：15吃完，淘气吃早餐用了多长时间
解决方法
数钟表
5分5分数
画线（钟表拉直）
标出整时点
列式计算
注意借1小时当60分
八、 调查与记录
1. 问题情境
我们要进行吉祥物的评选活动了,高兴吗?我们要把全班同学最喜欢的动物作为吉祥物
2. 方案一
调查收集数据
举手调查法
一个一个问下去，把每次举手的人数记录下来
整理记录数据
3. 方案二
投票法
每个人把自己最喜欢的一种动物写下来,放到箱子里。然后分类数一数并记录下来
方式
有一名同学专门唱票,一名同学监督,然后一名同学做记录
记录方法
动物名字后画竖线
动物名字后画符号
用正字记录，一笔代表一个数量，一个正字代表5个数量
