CPA财务管理第三章

这是一篇关于价值评估基础的思维导图，主要内容包括：债券、股票价值评估，风险与报酬，货币时间价值，利率。将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。直击重点，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，知识点系统且全面，希望对大家有所帮助！

价值评估基础

• 利率
  • 利率的定义
    • 利率
      • 纯粹利率+风险溢价
        • 风险溢价
          • 通胀风险溢价
          • 流动性风险溢价
            • 不能在短期内变现的风险
            • 国债投资者较多，流动性好。小公司债券投资的人少，流动性较低，流动性风险溢价就高
          • 期限风险溢价
            • 债券期限长，债权人会担心利率上升而要求提高利率作为补偿
          • 违约风险溢价
            • 公司评级越高，违约风险越低
            • 通常认为政府债券没有违约风险
        • 纯粹利率
          • 无风险无通胀下的利率
            • 无通胀的条件下，短期政府债券利率可以看作纯粹利率
    • 名义利率，无风险利率
      • 纯粹利率+通胀风险溢价
  • 利率的期限结构
    • 横坐标表示不同的到期期限，纵坐标表示到期收益率
  • 无偏预期理论
    • 市场对未来利率的预期是决定利率期限结构的唯一因素
      • 假定1年期即期利率6%，市场预测1年后1年期预期利率7%，则2年期即期利率=
      • 长期即期利率可以用多个短期预期利率求几何平均
    • 理论假设
      • 假设市场对未来短期利率具有确定的预期，且资金流动完全自由，没有交易限制或交易成本，此时不同期限的债券可以相互替代（完全替代品）
        • 完全自由，完全可替代，十分理想化
  • 市场分割理论
    • 由于投资者偏好固定投资某一债券，不涉及其他债券
      • （1）形成了各个不同期限的细分市场。 （2）各个期限市场上的供求关系决定即期利率水平。 （3）各个期限市场互不影响，不同期限的债券市场完全独立、不可替代。
      • 如果债券收益率曲线呈水平形态，市场分割理论的解释是各个期限市场的均衡利率水平持平，
    • 理论假设
      • 不同期限的债券市场完全独立、不可替代
  • 流动性溢价理论
    • 长期债券因为市场利率风险高而流动性差，长期债券利率=短期预期利率的几何平均值（无偏估计）上加上流动性风险溢价。
      • 无偏预期理论的基础上加了流动性风险溢价
  • 利率的区分
    • 报价利率
      • 又称名义利率，就是银行的报出的利率
    • 计息期利率
      • 计息期的利率
        • =报价利率/每年复利次数
    • 有效年利率
      • 假设每年复利次数为m，则
        • 报价利率不变时，计息期越短、复利次数越多，有效年利率越大。
          • m越大，有效年利率会呈指数型增长
          • m若一直变大，则每时每刻都在计息，此时为连续复利
            • 连续复利的有效年利率
• 货币时间价值
  • 概念
    • 纯粹利率
      • 无通胀无风险
  • 计息期的划分
    • 有特别说明的除外，计息期一般为1年。假设报价年利率为12%：
    • • 报价利率才用这个
        • 有效利率计算要几何平均-1
  • 年金
    • 等额、定期的一系列现金流
      • 可以是现金流入，也可以是现金流出
    • 偿债基金：A=F/(F/A,i,n)，普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
    • 普通年金现值和终值系数，都是默认期末支付的情况下
    • 普通年金现值系数和投资回收系数（1/（P/A,i,n））
      • 定义知道即可
      • 投资回收额：A=P/(P/A,i,n)，普通年金现值系数和投资回收系数（1/（P/A,i,n））互为倒数
    • 年金现值系数是“本金”，年金终值系数是“本利和”
      • (P/A,i,n)×(F/P,i,n)=(F/A,i,n)
        • 本金复利成本利和
      • 某一时点的本金可以从后面年份的现金流，按照年金现值系数计算出来
    • n期预付年金的终（现）值系数=n期普通年金的终（现）值系数×(1+i)
      • 预付年金系数=普通年金系数×(1+i)
    • 年金题目要活用赋值法
    • 最后一次还款的零头=已还款年金按照年金现值系数求出已还款本金，总的还款本金-已还款本金求出未还本金，再复利终值到现在的时间点求出最后一次还款的零头
    • 递延年金
      • 首个现金流在第二期或之后
    • 永续年金
      • 没有到期日
      • 没有终值
      • P=A/i
        • 期末支付
• 风险与报酬
  • 投资总体原则
    • 先投资预期收益率高的
      • 预期收益率相同，则投资稳妥的
        • 理性人选择变异系数较小的方案
  • 单项投资组合
    • 报酬率和发生的概率
    • 概率已知时
      • 期望报酬率
        • =K1×P1+K2×P2+…+KN×PN
          • K是该项投资的报酬率所有可能发生的结果
          • P是该项投资取得每种报酬率的概率
      • 方差
        • • 每一种情况下的回报率-期望报酬率，平方后再乘以该情况下的概率，相加起来后就是方差
      • 标准差σ
        • 方差开根号
      • 变异系数
        • σ/
          • 理性人应选择变异系数小的方案，因为期望报酬率高，标准差小
          • 标准差不便于比较，将标准差和期望报酬率联动，形成相对数，便于比较。
          • 该系数用相对数衡量了全部风险。变异系数越大，风险越大
    • 概率未知时
      • 相当于该投资每一种报酬率发生的概率均为1/n
      • 期望报酬率
        • =(K1+K2+…+KN)/N
      • 方差
        • 总体方差
        • 样本方差
      • 标准差σ
        • 方差开根号
      • 变异系数
        • σ/
  • 多项投资组合
    • 报酬率和占比
    • 一般只考2个证券的组合
    • 期望报酬率
      • • A是该投资在投资组合中的占比，r是该投资的期望报酬率
    • β系数
      • β系数也是两个组合β系数的加权平均数
    • 标准差
      • （ax+by)2=a2x2+2abxy(上述方差就是这个基础上多了一个相关系数)+b2y2
    • 投资组合理论
      • 组合收益是各证券收益的加权平均
      • 组合风险小于等于各证券风险的加权平均，即降低了风险
      • 收益是等于，风险是小于
    • 协方差
      • 只有两只证券时
        • 协方差是同一种情况下不同投资项目差相乘，方差是差平方
        • • 公式是样本协方差，总体协方差将N-1替换成N 即可
          • N为投资报酬率一共有多少种情况，x和y的情况数量一致
          • xy的协方差等于相关系数×x标准差×y标准差
          • 相关性
            • 大小取值一般在[-1,1]
              • 相关系数越小，组合投资的标准差越小，风险越小。相关系数从1变到-1，两种证券从完全正相关慢慢变到完全负相关，风险从最大（完全没被分散）变到最小（最大程度分散）
            • 等于1
              • 标准差最大
                • 风险没有被分散
                  • 两种证券报酬率完全正相关，同比例同向变动
            • 小于1大于0时
              • 标准差逐渐减小
                • 风险逐渐分散
                  • 两种证券报酬率正相关，同向变动
            • 等于0
              • 标准差进一步减小
                • 风险进一步减小
                  • 两种证券报酬率不相关
            • 小于0大于-1时
              • 标准差进一步减小
                • 风险进一步减小
                  • 两种证券报酬率负相关，反向变动
            • 等于-1时
              • 标准差最小
                • 风险最大程度的分散
                  • 两种证券报酬率完全负相关，同比例反向变动
          • 投资组合中证券“只数”越多，协方差越重要；“只数”足够大时，投资组合的风险只受协方差的影响。
    • 坐标轴的体现
      • 横轴是标准差。纵轴是期望报酬率
      • 相关系数会影响投资组合的标准差（不会影响期望报酬率）
      • 相关系数=1
        • 一半组合资金投资于证券A，另一半投资于证券B
          • AB连线的中点
            • 无分散风险效应
      • 相关系数<1
        • 一半组合资金投资于证券A，另一半投资于证券B
          • AB连线中点的正左侧
            • 期望报酬率不变，标准差变小，所以在正左侧。风险分散，越往左，风险越小，风险分散效应越强
      • 投资组合的坐标轴
    • 投资组合的有效集
      • 仍然为两只证券的组合，横轴为标准差，纵轴为期望报酬率
      • 相关系数等于1时
        • 在坐标轴上是一条直线，因为A和B两个证券完全正相关。A、B两个证券的投资占比决定最终投资组合的期望报酬率和标准差落在线上的哪个点
        • • 均落在AB直线上
      • 相关系数小于1时
        • 标准差变小，上述图中的点均往左移，最终连起来是一条曲线，称之为机会集
        • • 图中最左边的点，也就是标准差最小的点，为最小方差组合
          • “最小方差组合”点以下的曲线叫做“无效集”。因为可以垂直向上，找到曲线上拥有相同标准差，但期望报酬率更高的另一个点
          • “最小方差组合”点以上的曲线叫做“有效集”，有效集对投资者而言风险收益比更佳。
            • 有效集上的每一点，都是一种投资于各种证券的投资组合
      • 相关系数对机会集的影响
        • 相关系数为1，机会集是直线
        • 相关系数小于1，机会集开始弯曲
          • 相关系数越小，机会集曲线越弯曲，表明风险分散程度越高
        • 相关系数=-1时，风险分散程度最高，此时机会集是一条直线)
      • 资本市场线
        • 在上述有效集的基础上引入无风险的投资，与风险投资组合（就是上面的有效集）相结合
          • 此时将无风险的投资和有风险的投资组合看成两个主体
          • 无风险资产
            • 报酬率
            • 标准差0
            • 资金占比1-Q
          • 风险资产组合
            • 报酬率
            • 标准差
            • 资金占比Q
        • 总期望报酬率
          • • 如果借入无风险利率资产去投入风险资产，此时风险资产的投入资金大于初始自有资金，Q>1。另外无风险利率资产的占比（1-Q）＜0。计算期望报酬率时两个都要兼顾到
        • 协方差
          • 0
            • 因为其中无风险资产的标准差为0
        • 总标准差
        • 资本市场线
          • • 资本市场线RfM（一部分无风险组合，一部分有风险组合）（新的有效集）
              • 资本市场线必须要有无风险资产
            • 线上每个点的含义
              • Rf点
                • Q=0，投资者全部投资无风险资产
              • Rf和M点之间
                • Q大于0小于1，投资者的钱全部用于投资无风险资产和风险资产
              • M点
                • Q=0，投资者只投资风险资产
              • M点往上
                • Q大于1，投资者借钱将全部资金全部投入风险资产
                  • 加杠杆
                  • Q在计算时，占比分母是初始投资金额，也就是自有资金，分子要加上外借资金
            • 不同风险偏好投资者的投资都是无风险资产和最佳风险资产组合的组合
          • 从Rf点出发作阴影区域有效边界的切线RfM（切点为M）后，就再也不能找到其他连线位于RfM上方了
            • 切点是最好的点
              • 该点称为市场组合
              • 是现时条件下，市场的最佳选择，是市场整体自发的均衡点，是所有风险资产以各自的总市场价值为权数的组合，一个资产下去了对应另外一个资产上来了，风险对冲，降低了非系统性风险，与个人的效用偏好（或风险偏好）无关。
                • 由市场所决定
            • 此时这条线就是资本市场线
          • 图中，风险资产组合的有效集中所有点，在资本市场线上都有一个更好的点
            • 比如G点，有H、J、I三个点更好
          • 找到资本市场线后，其中切点之下的是占比Q小于1，切点之上的是占比Q大于1
          • 资本市场线的斜率
            • • 其实就是三角行的两边除一下
                • 斜率越高，反映市场越厌恶风险，稍微一点风险就要求更大的回报率。
          • 在该资本市场线上，投资者可以选择任何的投资组合
            • 风险偏好者
              • Q占比越大，越往上，追求高风险高收益
            • 风险厌恶者
              • Q占比越小，越往下，直逼无风险资产，追求低风险
          • 分离定理
            • 分离定理表明企业管理层在决策时不必考虑每位投资者对风险的态度（企业管理层决策时考虑的是切点、截距、占比，切点和截距是风险资产组合和无风险资产组合本身所决定的，占比又是由管理层自身风险偏好去决定，因此只与资产组合和管理层风险偏好有关，与投资者无关
        • 证券市场线
          • 系统风险和非系统性风险
            • 非系统风险是企业自身原因导致的，是可以分散的
            • 系统风险是市场导致的，不可分散的，影响的是所有公司
            • 整体风险用标准差计量，整体风险=系统风险+非系统风险
              • 变异系数度量投资的单位期望报酬率承担的系统风险和非系统风险
            • 系统风险
              • 度量采用β系数
                • 贝塔系数β=
                  • σi为第i种证券的标准差
                  • σm为市场组合的标准差
                  • σim为第i种证券与市场组合的协方差
                • 贝塔系数反映出某资产的系统风险与市场组合的系统风险的关系。
                  • 与非系统性风险无关
              • β值的含义
                • 贝塔系数反映出某资产的系统风险与市场组合的系统风险的关系。
                  • 与非系统性风险无关
              • 投资组合的系统风险β系数=各项资产β系数的加权平均数，权重是单项资产在组合中的占比
              • 整体风险标准差小于等于单项资产的加权平均标准差
                • 相关系数为1时等于
          • • 必要报酬率：在无风险报酬率的基础上，增加了因承担系统风险而导致的报酬率
            • 是风险的价格，又称风险溢价率或风险补偿率
              • 投资者承担了系统风险β，就会要求风险补偿，承担的系统风险β越高，要求的风险补偿就会越高
            • • 斜率
                • 也叫市场风险溢价
                • 代表风险厌恶感，风险厌恶感加强 / 减弱，则斜率变大/小
              • Rf是无风险报酬率，预计通货膨胀率提高时，证券市场线向上平移
        • 资本市场线和证券市场线的区别
          • 资本市场线
            • 关注非系统风险
              • 因为有不同的资产组合，而市场组合是所有风险资产以各自的总市场价值为权数的组合，一个资产下去了对应另外一个资产上来了，风险对冲，降低了非系统性风险
            • 计量对象是标准差，是整体风险
            • 个人的风险偏好不影响市场组合M点的位置，也不影响斜率，仅通过借贷资金量影响在直线上的位置
          • 证券市场线
            • 关注必要报酬率
            • 个人的风险偏好也不影响斜率，仅通过资产的选取影响β和在直线上的位置
        • 期望报酬率和必要报酬率的关系
          • 期望报酬率
            • 净现值为0的报酬率是期望报酬率
          • 资产价格偏低，投资者应买入
            • 期望报酬率大于必要报酬率，有超额回报
          • 资产价格偏高，投资者应卖出
            • 期望报酬率小于必要报酬率，回报偏低
          • 理想状态下的资本市场，资产价格合理，此时期望报酬率等于必要报酬率
• 债券、股票价值评估
  • 债券价值评估
    • 债券的定义
      • 债券是按约定时间支付利息（面值×票面利率），并在到期日偿还面值（本金）的有价证券。
      • 债券的分类
        • 纯贴现债券就是零息债券
        • 基本债券
          • 一年付息一次
        • 平息债券
          • 一年付息n次
        • 连续付息债券
        • 流通债券
          • 付息在年中，那个按照付息期先求出第一个付息期的债券价值（预付年金，期初支付），再往前按照复利现值追溯到期初。（复利现值追溯到期初不满一个月，1年是1个平方，3个月就是1/4平方）
    • 等风险投资的必要报酬率
      • 其实就是报价利率
    • 一年计息一次，年中的本利和求法
      • 以一季度末为例
    • 只要折现率和票面利率匹配，在任何付息日或者付息日之间，债券的价值都等于其面值
    • 当票面利率大于/等于/小于折现率时，债券价值大于/等于/小于面值，因而分别叫做溢价/平价/折价债券。
    • 报价年折现率不变时，付息频率、到期时间对债券价值的影响
      • 对于平息债券来说，债券价值随着货币时间价值先上升，然后付息时又下降，循环下去，形成上图。在最后一期需要还本金的时候，债券价值回至本金。横坐标轴是到期时间， 越往右边越接近到期
      • 连续付息债券坐标图
      • 溢价债券坐标图
      • 平价债券坐标图
      • 折价债券坐标图
      • 付息频率加快、到期时间变长，都会加剧溢价或折价的趋势。
      • 有效年折现率不变时，付息频率加快债券价值上升
        • 到期收益率可以等同于有效年利率
        • 付息频率加快，有效年票面利率上升，而折现率不变，所以债券价值上升。
          • 理解一
            • 这里的假设年有效利率不变就是指折现率保持不变的情况下，不管发行条件下的债券价值变动的情况，加快付息频率，更早的拿到现金流，则现金流量的现值肯定是增加的，所有的债券价值都会上升。
          • 理解二
            • 比如债券面值1000元，票面利率8%，期限5年。每年付息一次时，一年的利息是1000*8%=80，将1-5时点的利息各80折现再加上5时点的本金1000折现是债券的价值。 如果改为每半年付息一次，相当于每年的利息是1000*((1+8%/2)^2-1)=81.6，将1-5时点的利息各81.6折现再加上5时点的本金折现是债券的价值。 显然，第二种情况下折现来的现值更大，故有效的票面利率更高
      • 到期时间缩短，债券价值向面值回归：连续付息债券是连续回归，分期付息债券是周期波动回归面值。
      • 随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小
        • 下图蓝色的直线就是折现率对债券价值的影响，在最后到期时，折现率对价值的影响为0，因为都回归本金
    • 债券的期望报酬率
      • 用该折现率计算投资者获得现金流量（利息、本金）的现值恰好等于债券买入价格
    • 债券利率内插法
      • (0.8-0.8219)/(0.7835-0.8219)=(rd-4)/(6-4)
    • 债券收益率与银行有效年利率
      • 债券的到期收益率大于银行借款的有效年利率
        • 选择购买债券
      • 债券的到期收益率小于银行借款的有效年利率
        • 选择偿还银行贷款
          • 债券的收益还不足以偿付银行利息
  • 普通股价估值
    • • 固定增长模型
        • 只要给出D1及其以后的永续增长率即可，D1和D0之间不一定非得存在(1+g)的关系。因此，D0的数值不影响计算结果。只要满足从D1开始进入稳定增长期，D2相对D1、D3相对D2等以后各期股利增长率固定即可。
    • 普通股的期望报酬率
      • 当市场有效时，期望报酬率等于必要报酬率
      • 如果必要报酬率 > 期望报酬率，不应买入股票。如果必要报酬率 < 期望报酬率，应该买入股票
      • 在有效市场，股价的增速与股利的增速一致，因此g是股价增长率（也叫资本利得收益率）。
      • 股利收益率=一年后股利/现在的股价=D1/P0
        • 股票价格P0=D1/（rs-g），所以rs=D1/P0+g，现在（0时点）以P0买入股票，一年后（1时点）获得股利D1，D1/P0恰好是股利收益率
        • 总报酬率 = 股利收益率 + 资本利得收益率
    • 优先股
      • 优先股的特殊性
        • 没有优先配股权
        • 优先分配利润
        • 优先分配剩余财产
          • 分配清算财产在债权人后
        • 表决权限制
          • 仅有以下事项有表决权
            • 与自身相关的
            • 修改公司章程中与优先股相关的内容
            • 一次或累计减少公司注册资本超过10%
            • 公司合并、分立、解散或变更公司形式
            • 发行优先股
      • 股息率固定时，是一个永续年金
        • 价值
        • 优先股的期望报酬率