CPA财务管理第六章期权价值评估

这是一篇关于期权价值评估的思维导图，主要内容包括：实物期权，金融期权价值评估，期权的投资策略，概念。将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。直击重点，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，知识点系统且全面，希望对大家有所帮助！

期权价值评估

• 概念
  • 买卖双方
    • 买入期权方
      • 多头
    • 卖出期权方
      • 空头
  • 衍生工具概述
    • 远期
      • 通常是外汇，针对跨国公司，跟银行签订
      • 立即执行
      • 场外交易
      • 无标准化合约
    • 期货
      • 必须执行
      • 场内交易
      • 有标准化合约
    • 期权
      • 不是必须执行
        • 我有一个执行的选择权
      • 通常场内，少数是场外，但是场外违约风险很高
    • 互换
      • 必须执行
      • 场外交易
      • 没有标准化合约
  • 交易目的（以期货为例）
    • 套期保值
      • 空头套期保值
        • 先卖期权获取收益，低价时再买入
      • 多头套期保值
        • 初始买入期权，再卖出期权获取收益
  • 期权的概念和类型
    • 概念
      • 选择权合约，可以在某个日期或某个日期之前以固定价格买入或卖出某项资产
      • 欧式期权
        • 只能在到期日执行
      • 美式期权
        • 可以在到期日或之前的任意时间执行，逾期失效
    • 类型
      • 看涨期权
        • 在到期日或之前，以固定价格买入标的资产的权利
        • 股价高于执行价，持有者才会行权
          • 买入期权方付费，得到执行净收入 卖出期权方收费，失去执行净收入
      • 看跌期权
        • 在到期日或之前，以固定价格卖出标的资产的权利
        • 股价低于执行价，持有者才会行权
          • 买入方是获取执行净收入，卖出方失去执行净收入
      • 买入方先付费，为的是后期的收益，卖出是先收费，损失的是后期的买方找卖方行权时的执行损失，先收后付或者先付后收，看跌期权也一样。对于多头来说，看涨期权，股价高于行权价，就会行权。看跌期权，股价低于行权价，就会行权。空头刚好相反
    • 做题三步法
      • 第一步判断是否行权
      • 第二步计算执行净收入
        • 股价和执行价格之差，不行权执行净收入为0
      • 第三步计算净损益
        • 考虑交易期权的费用
    • 期权卖出方不一定持有标的资产，期权买入方也不一定意图持有标的资产
• 期权的投资策略
  • 总体原则
    • 股票归股票算，期权归期权算
  • 保护性看跌期权
    • 买入1股股票和1份该股票的看跌期权
      • 执行价格与股票价格一致
    • 当到期日股价跌破执行价格时，期权的执行净收入恰好弥补股票的亏损。
      • 付出的代价是净损益降低（也就是期权费）
    • 由于买了股票，股票价格可以大涨，所以该投资策略收益上不封顶
    • • 先损失期权费，呈现一条直线，股价高于执行价时，买方不行权，因此股价涨一块赚一块，呈45度斜向上
  • 抛补性看涨期权
    • 买入1股股票，卖出1份该股票的看涨期权
      • 执行价格与股票价格一致
    • 在股票价格为0时，损失的就是投资成本，但有期权费收取，净损失就是股票投资成本-期权费
    • 当股票价格很高时，买入看跌期权的会来行权，股票上涨的部分与买方行权的支出相互抵消，只挣一笔期权费
    • 最高收益和损失都有封顶，唯一一个有封顶的投资组合
  • 多头对敲
    • 同时买入股票的1份看涨期权和看跌期权，且期权的执行价格、到期日相同
    • 最差的结果是到期日股价等于执行价格，此时期权费全部损失，期权一点没收益。
      • 其余情况均可以盈利，上不封顶
      • 股票价格大幅上涨，看涨期权获利，大幅下跌，看跌期权获利
      • 若确定会有大幅度波动，但是猜不出波动方向，则用多头对敲
  • 空头对敲
    • 同时卖出股票的1份看涨期权和看跌期权，且期权的执行价格、到期日相同
    • 如果预期市场价格将平稳运行，可以构建空头对敲。只要到期日股价偏离执行价格足够小（小于组合的期权费），组合就能盈利。
• 金融期权价值评估
  • 没到期时值多少钱
  • 期权价值=内在价值+时间溢价
    • 内在价值
      • 期权立即执行的价值，即当前的执行净收入
      • 如果当下行权没有收益，则内在价值为0，而不是负数
    • 时间溢价
      • 期权价值减去内在价值
      • 未来股价波动越大，时间溢价越大
        • 呈大幅的波浪形式
      • 只要期权未到期，时间溢价都是大于0
    • 概念区分
      • 到期日价值和内在价值
        • 期权的到期日价值(即得到或失去执行净收入)由“到期日”股价和执行价格决定
        • 内在价值由“当前”股价和执行价格决定，两者时点不同。
      • 货币时间价值和时间溢价
        • 货币的时间价值是时间延续而产生的价值
        • 期权的时间溢价是由时间带来的波动的价值
  • 期权的价值状态
    • 实值期权
      • 目前行权有利可图
        • 当前执行净收入>0
          • 可能立即行权，也可能等待
    • 虚值期权
      • 目前行权没有利益
        • 无当前执行净收入
          • 不会行权
  • 影响期权价值的因素
    • 以看涨期权为例，看跌期权相反
    • 股票价格
      • 做题时基本通过股票价格作为媒介，来判断各个因素与期权价值的变动方向
      • 股票价格越高，看涨期权行权执行净收入越大，内在价值越大，因此期权价值越大
    • 股利
      • 股利越高，会导致股票价格下降，与股票价格反向变动
    • 一组
    • 执行价格
      • 作为内在价值的扣除项，变动方向与股票价格相反
    • 无风险利率
      • 影响执行价格的现值，无风险利率越大，执行价格现值越低，因此与执行价格反向变动，与股票价格同向变动
    • 一组
    • 股价波动率
      • 股价波动率越大，时间价值越高，期权价值也越高
    • 剩余期限
      • 剩余期限越长，对于欧式期权来说，变动方向不确定，但是美式期权一定上涨
    • 影响程度
      • 假设市场有效，股价波动性是影响期权价值最重要的因素
      • 但如果市场不有效，那么股票价格是影响期权价值最重要的因素
        • 影响程度从高到低排序
          • 股价
          • 执行价格
          • 标准差
            • 股价波动率
          • 剩余期限
          • 利率
    • 美式期权估值由于可以提前执行，因此价值是高于欧式期权的
  • 期权估值的评估方法
    • 套期保值原理和风险中性原理计算的期权价值结果一致
    • 看涨期权估值
      • 套期保值原理
        • 复制出一个投资组合，与期权价值一致
          • 买入股票和借入借款
        • 两个方程，两个未知数
          • 未知数
            • 股票数量H
              • 也叫套期保值比率
            • 借款金额L
          • 两个方程
            • 上行下行就是股票涨和跌的意思
            • 上行时股票价格×H-借款金额×（1+无风险利率）=上行时的执行净收入
              • 公式一
              • 此时的执行净收入就是到期日期权价值，因为到期日行权时没有时间溢价
            • 下行时股票价格×H-借款金额×（1+无风险利率）=下行时的执行净收入
              • 公式二
            • 公式一减公式二即可得出H
            • 期权价值=当前的股价×H-L
      • 风险中性原理
        • 假设承担风险不能为投资者带来额外回报，此时所有证券(股票、债券、期权等)的预期报酬率都将是无风险利率
        • 做题步骤
          • 计算上行和下行的概率
            • 两个方程，两个未知数
              • 两个未知数
                • 上行概率
                • 下行概率
              • 两个方程
                • 上行概率+下行概率=1
                • 上行时的报酬率×上行概率+下行时的报酬率×下行概率=无风险报酬率
                  • 股价上涨率或下跌率可以作为报酬率
                  • 下行时的报酬率是负数
          • 计算到期日，期权的期望价值
            • 加权平均数
              • 上行时执行净收入×上行概率+下行时执行净收入×下行概率
          • 将到期日的期望价值折现，得到期权现在的价值
            • 在第二步基础上÷（1+无风险报酬率）即可
      • 二叉树模型
        • 单期二叉树模型
          • 就是风险中性原理
        • 两期二叉树模型
          • 如果期权剩余时间很短，假设未来的股价只有两种可能是可以接受的，方法是把剩余时间分为两段，在每一段时间内，股价只有两种可能，每一期用套期保值原理或者风险中性原理
        • 多期二叉树模型
          • 年报酬率的标准差，即股价波动率
          • 每一期股价上涨或下跌幅度相同
          • 见下面的BS理论（布莱克-斯科尔斯期权定价模型）
    • 看跌期权估值
      • C+PV(X)=S+P
        • 对于欧式期权，假定看涨期权C和看跌期权P有相同的执行价格X和到期日
        • 看涨期权价值+执行价格现值=股票价格+看跌期权价值
        • 公式右侧恰为保护性看跌期权组合，左边是剩下两项
    • BS理论（布莱克-斯科尔斯期权定价模型）
      • C0=S0×N(d1)-PV(X)×N(d2)
        • S0是当前股价
        • PV(X)是执行价格现值
        • N(d1)、N(d2)是正太分布下的累计函数
          • 查询正态分布函数表得出
          • 可以采用内插法求值
        • d1、d2
          • t是剩余期限
          • σ是股票的标准差
          • N(-d)+N(d)=1
      • BS模型隐含的假设是：市场是有效的，此时股价已反映价值，故在到期日前股价不存在上行或下行的趋势，只是上下波动。
      • 假设市场有效，对股票期权价值影响最主要的因素股票价格的波动性
        • 在期权估值过程中，股价的波动性是最重要的因素。如果一种股票的价格波动性很小，其期权也值不了多少钱。
        • 如果市场不有效，对期权价值影响最大的是股价，其次是执行价格，然后才是标准差（波动率）、剩余期限、利率
      • 在欧式期权权利的基础上，美式期权还可以提前执行，因此美式期权的价值大于等于相应欧式期权的价值
• 实物期权
  • 扩张期权
    • 采用BS模型
    • 投资第一期项目，就拥有了是否投资第二期项目的选择权
    • 第二期项目就是期权
    • 解题做法
      • 第二期的预期现金流量按照项目的资本成本折现至0时点，得出0时点的股价S0
        • 因为现金流包含风险，因此采用项目的资本成本
      • 第二期项目的执行价格按照无风险利率折现到0时点，得到执行价格的现值
        • 因为执行价格是确定的，没有任何风险因素，因此要用无风险利率
      • 按照BS模型算出期权价值
      • 若第一期项目净现值加上期权价值大于0，则应投资第一个项目
  • 延迟期权
    • 采用风险中性原理
    • 决策是否延期1年行权
      • 期权看作永续债
    • 解题做法
      • 上行报酬率×上行概率+下行报酬率×(1-上行概率)=无风险利率
        • 求出上行概率和下行概率
        • 上行概率+下行概率=1
        • 上行报酬率=（上行时第一年的营业现金流+第一年年末的项目价值-0时点的项目价值）/0时点的项目价值
          • 第一年年末的项目价值（上行时项目的价值）=上行时第一年的营业现金流/风险报酬率
            • 永续债的算法
          • 0时点的项目价值=平均每年的营业现金流/风险报酬率
        • 下行报酬率=（下行时第一年的营业现金流+第一年年末的项目价值-0时点的项目价值）/0时点的项目价值
          • 第一年年末的项目价值（下行时项目价值）=下行时第一年的营业现金流/风险报酬率
          • 0时点的项目价值=平均每年的营业现金流/风险报酬率
        • 一般题目会给0时点预期平均每年的营业现金流、第一年年末上行和下行的营业现金流
      • 求出延期1年行权时，上行时项目的净现值、下行时项目的净现值
        • 上行时项目净现值=上行时项目价值-执行价格
        • 下行时项目净现值=下行时项目价值-执行价格
          • 如果小于0，那么就是0
      • 算出项目净现值
        • 上行时项目净现值×上行概率+下行时项目净现值×下行概率
      • 折现，得出0时点期权的价值
        • 项目净现值/（1+无风险报酬率）
      • 与0时点马上行权的项目净现值作比较，高于，则1年后再行权
        • 0时点马上行权的项目净现值=0时点的项目价值-执行价格
          • 0时点的项目价值=平均每年的营业现金流/风险报酬率
  • 放弃期权
    • 战略性放弃，计算量很大