5.4 测量系统分析（MSA）

This is a mind map about 5.4 测量系统分析（MSA），Main content: 5.4.7测量仪器的校准和检定，5.4.6属性值数据的测量系统分析，5.4.5破坏性试验的测量系统分析，5.4.4测量系统的重复性与再现性，5.4.3测量系统的偏倚、线性和稳定性，5.4.2测量系统的分辨力，5.4.1基本概念。

5.4 测量系统分析（MSA）

• 5.4.1基本概念
  • 测量系统必须具有良好的准确性（accuracy）和精确性（precision）。它们通常由偏倚（bias）和波动（variation）等统计指标来表征。 偏倚用来表示多次测量结果的平均值与被测量特性基准值之差，其中准值是已知的参考值（如在测量重量时将50g的砝码作为测量对象，则50g就是参考值）或可通过更高级别的测量设备进行若干次测量，取其平均值。波动表示在相同的条件下进行多次重复测量的测量结果分布的分散程度，常用测量结果的标准差σm(在不致混淆时简记为σ)或测量过程波动表示。这里的测量过程波动是指99.73%的测量结果所占区间的长度。 事实上，我们观察到的总波动包含过程本身的波动和测量过程的波动。可以通过测量系统分析，控制测量系统的偏倚和波动，以便获得准确且精确的测量数据。 我们通常用分辨力、偏倚、稳定性、线性、重复性和再现性等评价测量系统的优劣，并用他们控制测量系统的偏倚和波动，以使测量获得的数据准确可靠。
• 5.4.2测量系统的分辨力
  • 测量系统的分辨力（discrimination ratio）是指测量系统识别并反映被测量的最微小变化的能力。测量系统的分辨系统的分辨力不够高，就无法正确识别过程的波动，进而影响对测量结果的定量描述。 称千分表的分辨力为0.001，百分表的分辨力为0.01，一般称测量结果的最小间距为其分辨力。
• 5.4.3测量系统的偏倚、线性和稳定性
  • 偏倚：对同一测量对象进行多次测量的平均值与该测量对象的基准值或标准值之差。其中，标准值可通过使用更高级别的测量设备进行若干次测量取其平均值来确定。通常，通过校准来确定是否存在偏倚。 如果测量系统确有偏倚，应在校准时确认其偏倚值，并在以后测量时，对在此特定基准值处的观测值加以修正。
  • 线性：每个测量系统都有其量程，因此，好的测量系统要求在量程的任何一处都不存在偏倚。由于偏倚可以通过校准加以修正，因此有时可以对测量系统的偏倚放宽要求，但为了在任何一处都能对观测值加以修正，必须要求测量系统的偏倚具有线性。测量系统的线性是指在其量程范围内，偏倚是基准值的线性函数。对于通常的测量方法，一般来说，当测量基准较小时（量程较低的地方），测量偏倚会比较小；当测量基准较大（量程较高的地方）时，测量偏倚会比较大。线性就是要求这些偏倚量与其测量基准值呈线性关系。
  • 稳定性：指某个系统的计量特性随时间保持恒定的能力。在研究测量系统的稳定性时，假定测量系统在一定时间内各项统计性能（包括偏倚、总波动及测量误差的分布等）均保持恒定。主要是用测量结果的统计稳定性来衡量。我们可以使用ˉX-R或ˉX-S控制图来分析和确认测量系统的统计稳定性。可以定期对测量标准器（量具）或标准件进行重复测量，并绘制测量值的控制图。从控制图上出现失控信号时，可能表明需要对测量系统进行全面的统计分析。
• 5.4.4测量系统的重复性与再现性
  • 测量系统的重复性和再现性，是测量系统分析的重要内容。上节所讨论的测量系统的准确性（即考虑其偏倚）当然是重要的，但测量系统的精确性（即考虑其波动）更重要。讨论测量系统的重复性和再现性的目的就是定量地给出测量系统的波动大小（即给出精确度），以确认测量系统是否合格；当测量系统不合格时，识别波动源并指出改进方向。因此测量系统的重复性与再现性研究在测量系统分析中占有重要的位置。
  • 1.重复性（repeatability）是指在尽可能相同的测量条件下，对同一测量对象进行多次重复测量所产生的波动。重复性波动主要反映量具本身的波动，记为EV（equipment variance）。这里在“尽可能相同的测量条件”下进行测量是指同一个操作员将同一个测量对象的同一部位放在测量仪器中的同一位置，在较短的时间间隔内进行多次测量。换句话说，就是在尽可能恒定不变的条件下进行重复测量。这时，重复性误差只能由测量仪器本身的固有波动引起。因此，重复性常作为考察量具固有波动大小的度量。
    • 重复性研究准从以下步骤： 1.考察测量过程是否稳定，即测量过程是否处于统计控制状态。为此选择若干测量对象，每个测量对象都重复测量相同的次数，绘制R图，观察是否受控。若R图上有失控现象，要分析失控原因并加以纠正。 2.计算其重复性：EV=6σe σe：测量过程中由于重复测量引起的标准差。最好能安排专门的估计σe的测量过程，即让同一个操作员对同一个标准的测量对象，采用完全相同的操作规程，在较短的时间间隔内进行多次测量，由这些测量结果可以直接估计出σe。但如果专门估计σe测量有困难，则可以直接使用评估测量系统的通用方法，让多个操作员对多个测量对象同时测量，但同一个操作员对同一个标准的测量对象至少要重复两次以上。这时可以使用下列简捷估计公式： ˉσe=ˉR/d*2 ˉR是重复测量同一个零件的极差的平均值；d*2的值依赖于两个量——m及g，这里，m是重复测量次数，g是操作者人数k与测量对象个数n的乘积。可通过查表得到d*2。
  • 2.再现性（reproducibility），也称为复现性或再现性，是指不同的操作者使用相同的量具，对相同的零件进行多次测量而产生的波动。再现性主要是度量不同操作者在测量过程中所产生的波动，记为AV（appriser variance）。测量过程中可变的测量条件包括改变操作者、操作方法，改变测量中的夹具、卡具，改变零件放置位置，改变测量地点、使用条件，以及在不同时间进行测量等，其中，最普遍的重要的再现性，即操作人员的差异对测量系统一致性的影响，也就是由不同的操作人员用相同的测量仪器，对同一测量对象进行测量时产生的波动。
  • 3.测量对象间的波动 PV=6ˉσP
  • 4.总波动TV的分解和测量系统能力的评价准则 (TV)2=(PV)2+(AV)2+(EV)2 (AV)2+(EV)2称为量具重复性和再现性波动的平方，有时也直观地记为（R&R)2, 测量过程是否有能力准确可靠地反映被测量对象的波动，是测量系统分析所关注的主要问题。因此，需要对测量系统的能力作出评价。评价测量系统能力的方法通常有两种： 1.用测量系统的波动R&R与总波动之比来度量，通常记为P/TV，即 P/TV=（R&R)/(TV)*100% 2.用测量系统的波动R&R与被测量对象质量特性的容差（容差是指在一定范围内，对误差或偏差的容忍程度或限制范围。）之比来度量，通常记为P/T,即 P/T=（R&R）/(USL-LSL)*100%=6ˉσms/(USL-LSL)*100% 若仅有单侧上规格限： P/T=3ˉσms/(USL-μ)*100% 若仅有单侧下规格限： P/T=3ˉσms/(μ-LSL)*100%
  • 4.重复性与再现性分析实例 分析测量系统波动大小以及考察测量系统波动源的重要手段。一般来说，可以通过均值极差法和方差分析法进行测量系统的重复性和再现性分析。其典型步骤是： （1）随机选10-20个零件，将其编号，且编号不让操作员看到。 （2）随机选择2个以上操作员（无操作员差别的测量系统换成其他不同测量条件）。 （3）让每个操作员按随机顺序对全部零件测量一遍，让他们按另一种随机顺序再测量一遍或多遍。 （4）将所有记录按固定顺序整理好，对整个测量系统进行分析。
• 5.4.5破坏性试验的测量系统分析
  • 在一些情况下，在测取数据的同时，样件将遭到破坏，比如强度试验或湿度试验等。
• 5.4.6属性值数据的测量系统分析
  • 有时，测量结果是属性值或计数型数据。计数型测量最常见的结果往往是通过/不通过，或是不同级别等。计数型数据不能量化零件的好坏程度。当过程输出特性为计数型数据时，应针对这些计数型数据的测量系统进行分析。我们在前面介绍的是针对计量型数据的分测量系统分析，如计量型数据的测量系统重复性和再现性分析等。类似地，我们也要进行对计数型数据的测量系统进行分析，以保证测量数据的一致性。
  • 1.属性值测量数据的获得 一般选取20个或20个以上的零件（合格品及不合格品约各占一半），在从事日常检验活动的人员中选择至少2个测量者，每个测量者对每个零件重复测量至少两次，以决定该零件是否可以接受。显然重复性是指同一测量者对同一零件实施不同测量轮数时的一致程度；再现性则是不同测量者对同一零件测量时的一致性。如果已知测量对象的属性，还可以分析不同测量者相对于标准的吻合程度。
  • 2.属性值数据的测量系统一致性分析
    • 1. 操作者各自的一致性分析（重复性）
    • 2. 每个操作者与标准的一致性
    • 3. 操作者之间的一致性（再现性）。
    • 4. 所有测量者与标准的整体比较。
      • 一般要求整体一致性比率在85%以上。
  • 3.通用方法
    • 计数型数据测量系统的分析还可以从有效性、漏判率、误判率这三个方面进行。
    • 有效性
      • 分为测量者的有效性和系统有效性。若测量者针对同一被测量零件的所有测量结果一致，且与基准一致，则称为有效。测量者的有效性是指有效零件数目与被测零件数目之比。
    • 漏判率
      • 对每个测量者，将基准为不可接受的零件漏判为可接受的机会百分率。此评价值可为测量者的改进提供机会。
    • 误判率
      • 对每个测量者，将基准为可接受的零件误判为不可接受的机会百分率。此评价值可为测量者的改进提供机会。
• 5.4.7测量仪器的校准和检定
  • 单独或连同辅助设备一起用以进行测量的器具称为测量仪器，又称为计量器具。对测量仪器或计量器具的控制是保证测量数据准备可靠性的基本环节。
  • 1.量值的溯源、校准和检定 量值的溯源是指通过一条对不确定度有明确规定的不间断的比较链，使测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准（通常是国家计量基准或国际计量基准）联系起来，也称其为量值溯源性。这种特性使所有的同种量值都可以按这条比较链通过校准向源头追溯，也就是溯源到同一个计量基准（国家计量基准或国际计量基准），从而使测量的准确性和一致性得到技术保证；否则，量值出于多源或多头，必然会在技术和管理上造成混乱。
  • 2.测量仪器的计量特性 指其影响测量结果的一些明显特征，其中包括测量范围、偏倚、重复性、稳定性、分辨力、鉴别力（阈）和示值误差等。为了达到测量的预定要求，测量仪器必须具有符合规定要求的计量特性。
    • 2.1标称范围、量程和测量范围
    • 2.2额定操作条件、极限条件和参考条件
      • 参考条件的要求最严，额定操作条件则较宽，而极限条件的范围和额定值最大。
    • 2.3示值误差和最大允许误差
      • 最大允许误差：指技术规范（如标准、检定规程、校准规范）所规定的允许的误差极限值，用于判定测量仪器合格与否。
      • 示值误差：测量仪器某一示值的误差的实际大小，它是通过检定、校准所得到的一个或一组值，用以评价测量仪器是否满足最大允许误差的要求，从而判断其是否合格，或者根据实际需要提供修正值，以提高测量结果的准确度。