普通高中物理选择性必修三 第四章第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型
内容来源|普通高中教科书 物理 选择性必修第三册 人民教育出版社 软件|亿图脑图MindMaster
把食盐放在火中灼烧，会发出黄色的光。食盐为什么发黄光而不发其他颜色的光呢？
光谱
形成
用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长（频率）展开，获得波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。
线状谱
有些光谱是一条条的亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。
图中最上一条是连续谱，其他几条则既有线状分立谱又有连续谱。
气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光。
原子的特征谱线
不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率是不一样的，因此，这些亮线称为原子的特征谱线。
光谱分析
每种原子都有自己的特征谱线，就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析。
光谱分析的优点：灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10-13kg时就可以被检测到。
氢原子光谱
巴耳末系
1885年，瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Ha、Hb、Hg、Hd谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式。
巴耳末公式
巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
除了巴耳末系，后为发现的氢光谱在红外和紫外区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
原子内部电子的运动是原子发光的原因，因此，光谱是探索原子结构的一条重要途径。
卢瑟福的核式结构模型正确地指出了原子核的存在，很好地解释了a粒子散射实验，但跟经典的电磁理论发生了矛盾。
核外电子受到原子核的库仑引力的作用，却没有被吸引到原子核上，而是在以一定的速度绕核运动。
按照经典电磁理论，这样运动的电荷应该辐射出电磁波，电子绕核转动的能量将不断地被电磁波带走。随着能量的减少，电子绕核运动的轨道半径也应减小，最后电子会坠落到原子核上。
矛盾：经典电磁理论判断电子绕核转动的系统应是不稳定的，但事实并非如此，原子是个很稳定的系统。
根据经典电磁理论，电子辐射电磁波的频率，就是它绕核运动的频率。
随着绕运动轨道半径的不断变化，电子运动的频率也要不断变化，因此原子辐射电磁波的频率也要不断变化。
矛盾：经典电磁理论判断大量原子发光的光谱应该是包含一切频率的连续光谱，但事实上原子光谱是由一些不连续的亮线组成的分立的线状谱。
丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念启发下，他在1913年把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说。
轨道量子化与定态
玻尔认为，原子中的电子在绕原子核做圆周运动时，电子运动轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件，这样的轨道才是可能的。
电子的轨道是量子化的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。
电子的轨道只可能是某些分立的数值。例如：在氢原子中，电子轨道的最小半径是0.053nm；电子还可能在半径是0.212nm、0.477nm¼¼的轨道上运动，但是轨道半径不可能介于这些数值中间的某个值！
根据玻尔理论，原子的能量也只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫作能级。
原子中具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。
通常用一个或几个量子数来标示各个不同的状态，例如，可以用n=1标记氢原子的基态，相应的基态能量记为E1；用n=2，3，4，¼标记氢原子的激发态，相应的能量记为E2，E3，E4，¼。
频率条件
这个式子称为频率条件，又称为辐射条件。式中h是普朗克常量。
玻尔假定：当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为Em，m<n）时，会放出能量为hn的光子。这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定。
当电子吸收光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收的光子能量同样由频率条件决定。
原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。这里用的”跃“字包含着”不连续“的意思。
从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径及相应的能量。得到氢原子的能级图。
氢原子能量图
玻尔的频率条件与 巴耳末公式结合
巴尔末公式代表的是电子从量子数分别为n=3，4，5，¼的能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线。
根据玻尔理论推导出巴尔末公式，并从理论上算出里德伯常量的值，这样得到的结果与实验值符合得很好。
在巴尔末公式中如果把分母中的2换为其他自然数，就得到了其他谱线系的波长。它们对应于氢原子从较高能级向其他能量跃迁时辐射的光。
氢原子从高能级向m=1，3，4，5能级跃迁，也会产生相应的光谱，它们也都被实验观测到了，分别称为赖曼系、帕邢系、布喇开系等。
气体导电时发光的机理
气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。
不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因
原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射（或吸收）的光子频率也不相同。
应用
街道上的霓虹灯、试电笔中的氖管，都是由灯管内的气体原子从高能级向低能级跃迁而发光的。
食盐被灼烧时发的光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的。
玻尔理论的局限性
玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念。
玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
对于稍微复杂一点的原子如氦原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象。
玻尔理论的不足之处在于保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。
根据量子力学，原子中电子的坐标没有确定的值。因此，只能说某时刻某点附近单位体积内出现的概率是多少，而不能把电子的运动看成一个具有确定坐标的质点的轨道运动。
当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的概率是不一样的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，叫作电子云。
电子云
氢原子处于n=2时有几个可能的状态，右图画的是其中一个状态的电子云。
科学漫步 光谱分析
光谱一词最早是由牛顿提出的。
1666年，牛顿把通过玻璃棱镜的太阳光分解成了从红光到紫光的各种颜色的光谱，他发现白光是由各种颜色的光组成的。
夫琅禾费线
1802年，英国科学家沃拉斯顿和1814年德国物理学家夫琅禾费分别独立地观察到了太阳光谱中的暗线。夫琅禾费以不同的字母命名了一些主要的暗线，这些暗线就称为夫琅禾费线。
1821年，夫琅禾费又用光栅代替棱镜作为分光装置，使太阳光形成了更精细的光谱。利用光栅，他试着测定了太阳光中各条暗线的波长。
夫琅禾费的工作当时没有受到重视，他本人也不明白太阳光谱中暗线的含义。
1859年，德国物理学家基尔霍夫解释了太阳光谙中暗线的含义。
基尔霍夫和德国科学家本生制成了第一台棱镜光谱仪，用于光谱研究。
基尔霍夫发现，每一种元素都有自己的特征谱线，如果在某种光中观察到了这种毒素的特征谱线，那么光源里面一定含有这种元素。
太阳光中含有各种颜色的光，但当太阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，所以到达地球的这些谱线看起来就弱了，形成了明亮背景下的暗线。
基尔霍夫断定，太阳光谱中的夫琅禾费暗线就是各种物质的特征谱线。与已知元素的光谱相比较，知道太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素。
由基尔霍夫开创的光谱分析方法的应用
在化学元素鉴别方面有着巨大意义，许多化学元素，像铯、铷、铊、铟、镓，都是在实验里通过光谱分析发现的。
光谱分析方法应用于恒星，马上证明了宇宙中物质构成的统一性。
我国研制的郭守敬望远镜（大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜，英文简称LAMOST）将遥远天体的光分别传输到多台光谱仪而获得大量的光谱信息，为恒星的研究提供了重要的甚而数据。
除化学成分外，恒星的光谱还能够揭示其表面温度、质量和运动状态等信息。
光谱分析还为深入原子世界打开了道路，近代原子物理学正是从原子光谱的研究中开始的。
