普通高中物理必修一 第四章第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系

这是一篇关于“实验探究加速度与力、质量的关系“的竖屏思维导图，主要内容包括：通过实验思路的分析，确定物理量的测量，并附有两组参考案例，再通过数据分析获得结论。作为牛顿第二定律的实验探究，为下节内容的教学做好准备。备课参考。

• 普通高中物理必修一 第四章第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
• 内容来源|普通高中教科书 物理 必修第一册 人民教育出版社 软件|亿图脑图MindMaster
• 加速度与力、质量之间必然存在一定的关系。本实验分别从“加速度与力的关系”和“加速度与质量的关系”两方面进行研究。
• 实验思路
• 实验装置
  • 将小车置于水平木板上，通过滑轮与槽码相连。小车可以在槽码的牵引下运动。
• 从实验的角度，同时研究某个物理量与另外两个或多个物理之间的定量关系是非常困难的。面对这样的问题，我们通常采用控制变量的方法进行研究。
  • 加速度与力的关系
    • 保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力。
    • 小车所受的拉力可认为与槽码所受的重力相等。
      • 可证明这两个力只是近似相等，条件是槽码的质量要比小车的质量小很多。
    • 测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的变化情况，找出二者之间的定量关系。
  • 加速度与质量的关系
    • 保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量。
    • 测得不同质量的小车在这个拉力下运动的加速度，分析加速度与质量的变化情况，找出二者之间的定量关系。
• 物理量的测量
• 本实验需要测量的物理量有三个：物体的质量、物体所受的作用力和物体运动的加速度。
  • 质量的测量
    • 可以用天平测量质量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量。
  • 加速度的测量
    • 小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，计算出加速度。
    • 将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度。
    • 测量不同情况下物体加速度的比值。
      • 让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，它们的位移之比等于加速度之比。
        • 测量加速度转换成测量位移。
  • 力的测量
    • 实验中作用力F的含义是物体所受的合力。
      • 此实验中，通过测力计用手直接给小车施加一个恒力是否可行？
• 参考案例1 用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系
  • 实验装置
    • • 把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。
      • 调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。
  • 实验操作
    • 将槽码、小车、打点计时器、纸带安装好。
    • 通过改变槽码的个数成倍地改变小车所受的拉力，与引相对应，处理纸带上打出的点来测量加速度。
    • 保持小车受的拉力不变，通过增减小车中的重物改变小车的质量。处理纸带上打出的点来测量加速度。
• 参考案例2 通过位移之比测量加速度之比
  • 实验装置
    • • 将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。
      • 把木板骊端垫高，参考案例1的方法补偿阻力的影响。
      • 两小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在木板上。
  • 实验操作
    • 抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。
    • 用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。
    • 在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。
• 进行实验
• 调试实验装置进行实验
  • 加速度与力的关系
    • 把测得的同一个小车在不同拉力作用下的加速度a填在表中。
  • 加速度与质量的关系
    • 把测得的不同质量的小车在相同拉力作用下的加速度a填在表中。
• 数据分析
  • 加速度a与拉力F的定量关系
    • 以a为纵坐标、F为横坐标建立直角坐标系。根据各组实验数据在坐标纸上描点。
      • 更直观地判断两个物理量间的定量关系。
      • 如果这些点在一条过原点的直线附近，说明加速度a与拉力F成正比，如果不是这样，则需进一步分析。
  • 加速度a与质量m的定量关系
    • 在相同拉力作用下，质量越大，加速度越小。
      • 这可能是“a与m成反比”，但也可能是“a与m2成反比”甚至是更复杂的关系。
        • 从最简单的情况入手，检验是否“a与m成反比”。
    • 同样需要建立直角坐标系。
      • 如果a-m图像是双曲线，a与m成反比，也就是a与1/m成正比。
      • 实验结果很难直观看出图线是否为双曲线。
      • 作a-1/m图像进行检验，如果检验结果是过原点的直线，就可以判断加速度a与质量m是成反比的。
        • 如果假设加速度与质量的二次方成反比，最好作哪两个量之间的关系图像？
• 科学方法 控制变量
• 控制变量的方法是指在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的独立因素加以人为控制，使其中只有一个因素按照特定的要求发生变化，而其他因素保持不变，以利于寻找事物发展变化的规律的方法。
  • 控制变量是科学研究中常用的一种方法
    • 本节在探究加速度与力、质量之间的关系时，采用了控制变量的方法。
    • 在研究涉及多个变量的规律时，还会用到控制变量的方法。
  • 举例
    • 在研究某个物理量y与另外两个变量x1、x2的关系时，先固定一个变量x2不变，研究y与另一个变量x1之间的定量关系，然后再固定变量x1不变，研究y与x2之间的关系。
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