匹配排序题型

这是一篇关于题型：匹配排序的思维导图，主要内容包括：梳理题干，四大策略（通解），技巧（只是对于策略的细分）。

题型：匹配排序

• 梳理题干
  • 1. 列表
  • 2. 图示法
  • 3. 连线（考的很少）
    • 三类及以上的元素的对应关系
• 四大策略（通解）
  • 1. 选项代入
    • 适用条件
      • ①必然为真②可能为假③补充前提
      • ①假言命题、②枚举命题
  • 2. 正面推理
    • 适用条件
      • 题目的情况相对确定，最为典型的情况就是题目存在确定信息的时候， 我们一般考虑直接以确定信息为起点推理
    • 确定确定信息
      • 简单信息：确定代入，假言命题进行推理，条件联立，得到结论
      • 隐含信息（套路条件 6个）：①数量限制 ②选人条件 ③名额分配 ④范围占位 ⑤分组同组⑥排序条件
  • 3. 分类假设（难）
    • 适用条件
      • 题目情况不定：一般条件是假言命题，有没有确定信息可以直接代入
    • 假设只有两种情况，要么Ⅰ要么Ⅱ
      • 假设归谬
        • 假设Ⅰ成立，推出矛盾，则只能是Ⅱ
      • 分类恒真
        • 假设Ⅰ成立，没有产生矛盾，推出结论A、B; 假设Ⅱ成立，没有产生矛盾，推出结论A、C; 则A是恒成立的结论。
      • 总结
        • 1.假设产生矛盾，则证明该结论不成立。 ①否定该结论，能得到确定信息，从而进行下一步推理。 ②继续讨论剩余的情况。 2.假设没有产生矛盾，继续假设余下的情况，寻找恒成立的结论。
  • 4. 逆向思考
    • 适用条件
      • 题目有多个确定信息，不确定以谁为起点
      • 题目情况不确定，但直接做假设较为麻烦
    • 不定否定找剩余
    • 重复限制做起点
• 技巧（只是对于策略的细分）
  • 1. 选项代入
    • 特征
      • ①必然为假②可能为真③补充前提
      • ①穷举选项（有顿号）②假言命题
    • 注意：选项和题干，谁的条件少，就将谁代入进另一个。但如果是穷举，通常是条件代入选项
  • 2. 正面推理
    • 1. 确定代入（简单信息）
      • 确定信息代入，条件联立
    • 2. 套路条件：通常将这些结论作为隐含确定信息 代入到假言命题当中
      • 1. 数量限制（优先级最高的条件）
        • 优先分析、时刻关注
      • 2. 选人条件
        • 强调选谁，就是淘汰谁强调淘汰谁，就是选谁。从数量少的入手。
        • 看是否有假言命题，假言命题变成或变箭头
          • 若选p，则不选q：p→非q推出：非p∪非q 至少淘汰1人
          • 若选p、则不选q：非p→q推出：p∪q 至少选1人
      • 3. 名额分配
        • 强调每组元素的数量范围
        • 7人分3组，每组2-3人，7=2+2+3
        • 美佳、新月、海奇三家商店两家销售茶叶，两家销售水果，两家销售糕点，两家销售调味品。每家都销售上述商店中的2-3种。2*4=8，8平均分配到3家。 8=3+3+2
        • 名额分配既可以作为①数量限制对最终的结果进行约束，②还可以作为隐含确定信息结合假言命题进行考查。
      • 4. 范围占位
        • 强调元素在某个范围内、而且情况不定。则是说①元素不在某个范围内(否定找剩余），另外②优先考虑余下的元素（不定找剩余的思想）。
        • 简单占位（1对2）
          • 小李是湖北人或者湖南人→小李不是其它地方的人
        • 复杂占位（2对2）
          • 甲、乙分别是A、B中的一个→①甲和乙不是其他②A、B不是其他 命题识别： 甲、乙、丙分别喜欢绿茶、红茶和咖啡 条件：甲和乙分别喜欢绿茶和红茶中的一种。 结论：甲和乙不喜欢咖啡 得到否定结论 结论：丙喜欢咖啡 不定找剩余
      • 5. 同组分组（成双成对，两种标准，成对出现）
        • 强调元素同组或者不同组。类比相邻问题打包，不相邻问题占位。
        • 分组占位不定组
          • 强调不同组，则考虑让元素去各组占位，但不需要确定是哪一组
        • 同组打包找空间
          • 同组打包
        • 甲乙丙丁戊分成2组，一组2人，一组3人，甲和乙不同组，丙、丁同组 第一组（2个人）：（甲or乙）戊 第二组（3个人）：（甲or乙）丙、丁 而且往往是两种分类标准，然后两个联立： 第一种分类标准： 小于30岁（3个人）： 大于30岁（2个人）： 第二种分类标准： 教师（2个人）： 秘书（3个人）：
      • 6. 排序条件
        • 定距条件：相邻定距
          • 强调元素相邻或者间隔一定的元素，则考虑将其打包，根据长度占位。
          • 甲乙相邻→打包，而且占2个位置 丙、丁间隔3个元素→打包，占5个位置 仅有1人在M和N之间，M和N占据3个位置 Y在T和W之前的某一刻到达终点，YTW至少占据3个位置
        • 排序占位（排序排除）
          • 强调元素之间的先后排序关系，则一般考虑反向排除某些位置
          • 甲之前有3个元素，甲之后也有三个元素→甲不在前3位，甲不在后3位。 在Y之前到达终点的运动员，恰好有两位穿的红色服装→红绿红Y，说明Y前面至少有3个元素，说明Y不在前三位
        • 刚好
          • a排在b之前
            • axxxb（先后排序关系)
          • a刚好排在b之前
            • ab（定距条件）
  • 3. 分类假设
    • 假设归谬
      • 常见归谬点
        • 1. 前后矛盾
          • 比如推出甲是北京人，后面推出甲不是北京人，则是前后矛盾
        • 2. 数量矛盾
          • 若题目有数量限制，则矛盾点可能和数量有关系
            • 比如，美佳、新月、海奇三家商店两家销售茶叶，两家销售水果，两家销售糕点，两家销售调味品。 条件：如果美佳销售水果，则海奇也销售水果。 假设q假：海奇不销售水果，则美佳也不销售水果。那么就只有一家销售水果了,与题干矛盾。则得到结论，海奇也不销售水果
      • 假设起点
        • 1. 不定情况
          • 例如：张三来自北京或者上海。而且很多都是两面的，非黑即白的。 张三来自北京或者上海、乙是保洁/乙不是保洁、
        • 2. 重复元素
          • ①题干条件大于等于4。②元素被重复提及次数大于等于3。找重复元素做假设起点
        • 3. 假言命题（自身矛盾）
          • 当题目仅有一个假言命题时，考虑假设p真或者q甲
            • 原因：假设P真的时候，可以推出Q真； 假设Q假的时候，可以曾推出P假。
        • 4. 联立假言（联立矛盾）
          • 当题目有多个假言命题时，则优先考虑能联立假言命题的假设起点。 联立需要优先看后件，后件一般互斥。
            • （1）P→Q； （2）J→非Q 第一种：假设P真，得到J假。 【原因分析】结合P真，结合(2)，得到J假。 第二种：假设J真，得到P假 【原因分析】假设J真，结合（1），得到P假 注意：很多时候，两个条件是交叉矛盾的。
        • 5. 假设起点的底层逻辑
          • 寻找假设起点的底层逻辑是充分利用条件
            • 如果题目给出条件能联立，先联立后做假设。 联立的目的就是为了充分利用条件。
          • 若多个起点均可以联立条件，选择简单的。
    • 分类恒真
      • 假设只有两种情况，要么P真，要么P假。 假设P真，推出A和B都为真； 假设P假，推出A真。 则无论P是真还是假，A恒为真。
  • 4. 逆向思考
    • 重复限制做起点
      • 优先分析哪个元素？时刻关注重复提及和限制较多的元素，优先分析。
    • 不定否定找剩余（和范围占位很像）
      • 不定找剩余（范围占位)
        • 题目强调元素在某个范围，且情况不定，则考虑分析余下的元素。
        • 甲乙丙分别来自北京、上海、武汉中的某一个城市，甲、乙分别来自北京和上海的某一个城市（推出①推出甲、乙不是来自其他地方的人②丙是来自武汉
      • 否定找剩余
        • 题目存在多个否定结论，元素不是什么或不在什么范围。
        • 常见类型
          • 甲乙丙分别来自北京、上海、武汉中的某一个城市。 甲和来自北京的人都喜欢吃火锅（推出甲不是北京人）； 甲和来自上海的人都报名了马拉松（推出甲不是上海人）。 结论：甲是武汉人。
          • 同时提及
            • 赵和来自北京的人一起吃饭→赵不是北京人
          • 排序条件
            • 赵比来自北京的人个子高→赵不是北京人，北京人<赵
  • 5. 数独模型
    • 先选项代入排除，后逆向思考推理

其他

• 匹配排序的解题习惯
  • step1
    • 问题导向：补充条件+解题方向
      • 判断出这是个匹配排序 一对一（不画表），多对多（考虑是数量限制和名额分配，归谬点是否是数量限制）
  • step2
    • 确定策略
  • step3
    • 顺藤摸瓜
  • step4
    • 逐步验证
      • 一个结论一个排除
• 逆否
  • 确定条件为：“立春”对应“条风”。 选项：若“立夏”对应“清明风”，则“冬至”对应“条风”或者“立冬”对应“不周风”（这里是没有办法否定后件的，因为是“或者”。有一假不能推 出整个为假，往往后件是且的时候才能实现逆否）
  • 至多至少的逆否
    • 甲、丙、丁中至少有1个人选择了陆老师 逆否：甲丙丁都没有选择陆老师
    • 丙、丁中至少有1个人选择了张老师 逆否：丙丁都没有选择张老师
• 特殊的条件
  • 甲、乙分别是A、B中的一个（甲和乙分别于A、B一一对应） 考的时范围占位。强调元素在某个范围之内，但情况不定。 此时：①得到否定结论，甲乙不是其他字母，A和B不是其他人。 ②考虑其他元素（不定找剩余）
    • 甲和乙分别喜欢绿茶和红茶中的一种。（甲和乙不喜欢咖啡和大麦茶）
  • 北区或者东区要种植水杉或者银杏之一
    • 北区水杉∪北区银杏∪东区水杉∪东区银杏
• 否定结论
  • 悬疑不是周日、不是周二、不是周四、不是周五
    • 否定找剩余
      • 悬疑是周一或者周日
  • 张三、李四、王五来自北京上海广州。张三来自北京或上海
    • 范围占位
      • 张三不来自别的广州
  • 张三、李四、王五来自北京上海广州。张三、李四来自北京或上海
    • 范围占位，否定剩余
      • 张三和李四不来自广州
        • 王五来自广州