机械控制基础

机控思维导图，主要内容有系统的数学模型及传递函数、控制系统的时域分析、控制系统的频率特性分析、系统的稳定性、控制系统的综合与校正。

机械控制基础

• 系统的数学模型及传递函数
  • 微分方程
    • 用于描述控制系统变量之间动态关系的数学表达式
  • 传递函数
    • 用来拟合或描述黑箱模型（系统）的输入与输出之间关系的数学表示
  • 传递函数的典型环节
    • 惯性环节
    • 积分环节
    • 振荡环节
  • 控制系统的方块图及其变换
    • 信号线
    • 函数方框
    • 比较点
    • 引出点
  • 传递函数的实验建模方法
    • 利用系统微分方程的拉普拉斯变换
    • 利用结构图等效变换
    • 利用信号流图
• 控制系统的时域分析
  • 时间响应的概念
    • 系统在某一输入信号作用下，其输出量从初始状态到进入稳定状态前的响应过程。 任意系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 当系统受到外加作用激励后，从初始状态到最后状态的响应过程称为瞬态响应，当时间趋于无穷大时，系统的输出状态称为稳态响应。
  • 典型输入信号
    • 脉冲信号;
    • 阶跃信号;
    • 斜坡信号;
    • 抛物线信号;
    • 正弦信号
  • 时间响应
  • 稳态误差分析与计算
    • 叠加原理
    • 稳态误差系数法
  • 传递函数辨识的时域法
    • 传递函数辨识的时域方法包括阶跃响应法、脉冲响应法和矩形脉冲响应法等，其中以阶跃响应法最为常用
  • 工程案例分析
• 控制系统的频率特性分析
  • 频率特性的基本概念
    • 在稳定状态下,环节(或系统)的输出量和输入量的比值叫做环节(或系统)的频率特性。
  • 典型环节的频率特性
    • ①比例环节也称放大环节，特点是当输入信号变化时输出信号会同时以一定的比例复现输入信号的变化。传递函数：G（s）=k（k为放大系数），Y（s）=KX（s），y（t）=kx（t）。
    • ②一阶环节也称一阶惯性环节，当输入信号做阶跃变化后，输出信号立刻以最大速度开始变化，曲线斜率最大，而后变化速度开始放慢，并越来越慢，最后达到一个新的稳定状态。传递函数：G（s）=k/Ts+1，X（s）=A/S（xu=A）。
    • ③积分环节：只要有输入信号存在，输出信号就一直等速的增加或减小，随着时间而积累变化。传递函数：G（s）=k/b*s；Y（s）=kX（s）/TiS；y（t）=k/Ti；∫x（t）dt。
    • ④微分环节：微分作用的输出变化与微分相同和输入信号的变化速度成比例而与输入信号大小无关，即输入信号变化速度愈快，微分时间越长，微分环节输出信号也愈大。传递函数：G（s）=Td*S，Y（s）=Td*S*X（s）；y（t）=Td*dx（t）/dt。
    • ⑤纯滞后环节：当输入信号产生一个阶跃变化时，他的输出信号即不是立刻反应输入信号的变化，也不是慢慢的反应，而是要经过一段纯滞后时间以后才等量的复现输入信号的变化。
    • 传递函数：G（s）=e-zs，Y（s）=e﹣zs*X（s）；y（t）=x（t-π;）。
  • 系统的对数频率特性
    • 将幅频特性和相频特性分别做图，使系统的幅值和相角与频率之间的关系更加清晰
    • 幅值用分贝数表示，则串联环节的幅值相乘变为相加运算，简化计算
    • 横轴用对数分度，实现了对横坐标的非线性压缩，扩展了低频段，同时也兼顾了中高频段，有利于系统的分析与综合
    • 根据已知的对数幅频特性曲线可以得到系统的传递函数，便于用实验方法确定频率特性对应的传递函数。
    • 可以采用渐近线的方法，用直线画出近似的对数幅频特性曲线，使做图更为简单方便
  • 频域性能指标及其与时域性能指标间的关系
  • 工程案例分析
• 系统的稳定性
  • 系统稳定的条件
    • 特征方程所有系统为正
    • 特征方程所有系统为负
    • 特征方程不能缺项
    • 特征方程所有系数非零
  • 劳斯胡尔维茨稳定性判据
    • 线性系统之特征方程式的根 p 均有负的实部，表示其解 ept 为稳定的（BIBO稳定）
  • 奈奎斯特稳定判据
    • 这种判据在实质上与奈奎斯特判据相似。惟一的差别在于,对数判据是根据G(jω)的幅值对数图和相角图来确定N 的。在幅值对数图上特性为正值时的频率区间内，规定相角图上特性曲线由下向上穿过-180°线称为负穿越，而由上向下称为正穿越。分别用N和N表示正穿越次数和负穿越次数,则N=N-N。判据的结论仍然是Z=P－2N，且Z=0时闭环系统稳定，Z≠0时闭环系统不稳定。由于频率响应的幅值对数图和相角图易于绘制，因此对数频率响应稳定判据应用更广。
  • 稳定性裕量
    • 可以定量地确定系统离开稳定边界的远近，是评价系统稳定性好坏的性能指标，是系统动态设计的重要依据之一
  • 根轨迹简介
    • 根轨迹是分析和设计 线性定常控制系统 的图解方法，使用十分简便，特别在进行多回路系统的分析时，应用根轨迹法比用其他方法更为方便，因此在工程实践中获得了广泛应用
  • 工程案例分析
• 控制系统的综合与校正
  • 概述
    • 根据控制系统应具备的性能指标以及原系统在性能指标上的缺陷来确定校正装置 (元件)的结构、参数和连接方式。
  • 系统的串联校正
    • 设计简单，容易对信号进行变换，但需注意负载效应的影响
  • 系统的反馈校正
    • 可消除系统原有部分参数对系统影响，元件数也较少
  • 系统的PID校正
    • 低频段，通过积分控制作用,改善系统的稳态性能；
    • 高频段，通过微分控制作用, 提高系统的动态性能。
  • 工程案例分析