分析化学

误差及分析数据的统计处理：包含定量分析中的误差，有效数字及运算规则，误差的传递，分析结果的数据处理等等

误差及分析 数据的统计处理

• 定量分析中的误差
  • 误差
    • 定义：测定值x与真值μ之间的差值：E=x-μ
    • 分类
      • 系统误差
        • 产生原因
          • 方法不完善造成的方法误差
          • 试剂或蒸馏水纯度不够，干扰测定
          • 测量仪器本身缺陷造成的误差
          • 操作人员操作不当或不正确的操作习惯造成的人员误差
        • 性质
          • 重复性
          • 单向性
          • 误差大小基本不变
        • 校正方法
          • 选择标准方法
          • 进行试剂的提纯
          • 使用校正值
          • 空白实验
          • 回收实验
      • 随机误差
        • 产生原因：由一些无法控制的不确定因素所引起的
        • 正态分布
          • 测定次数为n
          • 测定次数有限（t分布曲线）
            • 决定t值的因素：置信度和测定次数
          • 其他概念
            • 置信度/置信水平：测定值或误差出现的概率
            • 置信区间：某一定范围的测定值出现的概率
        • 分布性质
          • 对称性：分布曲线对称，大小相近的正负误差出现的概率相等
          • 单峰性：大误差出现的概率大，小误差出现的概率小
          • 有界性：应该处理用于其他过失误差造成的误差很大的测试值
          • 抵偿性：误差的算术平均值的极限为零
    • 相对误差
      • 应该用相对误差来表示测定结果的准确度
    • 准确度：测定平均值与真值接近 的程度
  • 偏差
    • 定义：个别测定结果与几次测定结果的平均值之间的差值
    • 绝对偏差
    • 相对偏差
    • 平均偏差/算术平均偏差
    • 相对平均偏差
    • 标准偏差/均方根偏差
      • 总体标准偏差
      • 样本标准偏差
    • 相对标准偏差/变异系数
    • 精密度：在确定条件下，将测试方法实施多次，求的所出结果之间的一致程度。
• 有效数字及运算规则
  • 有效数字
    • 有效数字=全部确定的数宇＋一位可疑数宇
  • 修约规则
    • 四舍六入五留双
  • 运算规则
    • 先计算，再修约
    • 加减法：运算结果的有效数字位数取决于 原始数据中的绝对误差最大值，即按小数 点后位数最少的数据； 乘除法：运算结果的有效数字位数取决于元素数据中相对误差最大值，则按数据中有效数字最少的来算
• 误差的传递
  • 系统误差的传递公式
  • 随机误差的传递公式
• 分析结果的数据处理
  • 可疑数据（离群值¥的取舍
    • Grubbs检测法
      • • 当G>G表时，数据应舍去； 当G<G表时，数据应保留.
    • Q值检验法
      • • 当Q>Q表时，数据应舍去； 当Q<Q表时，数据应保留
  • 平均值与标准值的比较-t值检验法
    • 若t>t表，则平均值与已知值有显著差别，则被检验的方法存在系统误差； 若t<t表，则平均值与已知值的差别正常，则被检验的方法存在随机误差
  • 两个平均值的比较
    • F检验法/方差比检验法：检验两个平均值的精密度有无较大差别
      • • 若F<F表，则数据的精密度无显著差异； 若F>F表，则不能用此法判断
    • t检验法：比较两平均值是否存在显著性差异
      • 若t<t表，则两平均值无显著差异，无系统误差
• 标准曲线的回归分析
  • 线性回归方程
    • 一元线性回归方程式(y=ax+b）
  • 相关系数-估计线性好坏
    • （1）当r=+1或-1时，两变量完全线性相关， 实验点全部在回归直线上； （2）当r=0时，两变量毫无相关关系； （3）当0<|1|<1时，两变量有一定的相关性。