八下数学，第18章，平行四边形

八下数学，第十八章，四个图形平行四边形、矩形、菱形、正方形的，定义，性质，判定，一起来学习吧。

第18章，平行四边形

• 平行四边形
  • 定义，两边对边分别平行的四边形叫做平行四边形
    • 性质 1.平行四边形的对边相等 2.平行四边形的对角相等 3.平行四边形的对角线互相平分 4.平行四边形的对角相等 5.平行四边形邻角互补
      • 斜中半：两条平行线中， 一条直线上任意一点到另一条直线的距离， 叫做这两条平行线之间的距离处处相等
        • 中位线 1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2.三角形的中位线平行于三角形的第三边， 并且等于第三边的一半
• 矩形
  • 定义，有一个直角的平行四边形叫做矩形
    • 性质 1.矩形的4个角都是直角 2.矩形的对角线相等 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
      • 判定 1.对角线相等的平行四边形是矩形 2.有三个直角的四边形是矩形
• 菱形
  • 定义，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
    • 性质 1.菱形的四条边都相等 2.菱形的两条对角线互相垂直， 且每一条对角线平分一组对角
      • 判定 1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 3.四条边相等的四边形是菱形
• 正方形
  • 定义，有一组邻边相等， 且只有一个直角的平行四边形叫做正方形
    • 性质 1.正方形的四条边都相等 2.正方形的4个角都是直角 对角线 1.正方形的对角线相等 2.正方形的对角线互相平分垂直 3.正方形对角线平分一组内角
      • 判定 1.有一个内角是直角的菱形是正方形 2.邻边相等的矩形是正方形 3.对角线互相垂直的矩形是正方形 4.对角线相等的矩形是正方形

第18章，平行四边形

• 平行四边形
  • 定义，两边对边分别平行的四边形叫做平行四边形
    • 性质 1.平行四边形的对边相等 2.平行四边形的对角相等 3.平行四边形的对角线互相平分 4.平行四边形的对角相等 5.平行四边形邻角互补
      • 斜中半：两条平行线中， 一条直线上任意一点到另一条直线的距离， 叫做这两条平行线之间的距离处处相等
        • 中位线 1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2.三角形的中位线平行于三角形的第三边， 并且等于第三边的一半
• 矩形
  • 定义，有一个直角的平行四边形叫做矩形
    • 性质 1.矩形的4个角都是直角 2.矩形的对角线相等 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
      • 判定 1.对角线相等的平行四边形是矩形 2.有三个直角的四边形是矩形
• 菱形
  • 定义，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
    • 性质 1.菱形的四条边都相等 2.菱形的两条对角线互相垂直， 且每一条对角线平分一组对角
      • 判定 1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 3.四条边相等的四边形是菱形
• 正方形
  • 定义，有一组邻边相等， 且只有一个直角的平行四边形叫做正方形
    • 性质 1.正方形的四条边都相等 2.正方形的4个角都是直角 对角线 1.正方形的对角线相等 2.正方形的对角线互相平分垂直 3.正方形对角线平分一组内角
      • 判定 1.有一个内角是直角的菱形是正方形 2.邻边相等的矩形是正方形 3.对角线互相垂直的矩形是正方形 4.对角线相等的矩形是正方形