医学统计学常用的检验

我们医学常用的检验方法主要有直线回归分析，直线相关分析，Spearman秩相关分析以及卡方检验等方法，除以上检验方法，导图还详细地阐述了其他方法

常用的检验

• T检验（单样本或者两样本计量资料）
  • 单样本T检验
    • 适用条件，小样本要求正态性
    • H0,u＝u0
    • α0.05，v＝n－1
  • 两独立样本T检验
    • 适用条件，独立，方差齐
    • H0,u1＝u2
      • 方差齐，直接下结论
      • 方差不齐，近似t检验或者非参数检验
    • α0.05,v＝n－1
  • 配对T检验
    • 适用条件，ud正态分布
    • H0,ud＝0
    • α0.05,v＝n－1
  • 正态性检验
    • 小样本，小于两千W检验
    • 大样本，大于两千，'D检验
    • H0总体服从正态分布
    • α0.1
  • 方差齐性检验
    • H0两总体方差相等
    • α0.10,v1＝n1-1.v2＝n2-1
• 方差分析（多个样本的计量资料）
  • 多个独立样本的方差分析
    • 小样本，独立正态
    • H0.u1＝u2＝u3
    • α＝0.05，v组间＝k-1,v组内n－k
      • 方差齐，看F值，多重比较选择'lsd-t检验，SNK检验
      • 方差不齐，扩展方差分析（welch检验）或者非参数检验，多重比较选择方差不齐时候的检验，dunnett检验
  • 随机区组设计的方差分析
    • 小样本独立正态方差齐
    • H0,u1＝u2＝u3
    • α＝0.05，v处理组k-1,v区组间b-1
    • H0处理组总体均数相同,H0区组内均数相同
      • 方差齐，看结果
      • 多重比较，SNK检验，比较处理组差异
      • 方差不齐，非参数检验
  • 多组方差齐性检验（levene test）
    • H0,各组方差相等
    • α0.05（适当放宽要求）
• 卡方检验（双向无序计数资料）
  • 两独立样本卡方检验
    • H0，π1＝π2
    • α0.05
      • 当n≥40，T≥5，pearson专用公式
      • n≥40，1＜T＜5，Yates 连续性矫正
      • 当n＜40或T≤1时，Fisher确切概率法（可以得到的四格表个数为周边合计最小数加一）
  • 配对四格表卡方检验
    • H0,两总体检出率相同
    • α0.05
      • b＋c≥40，McNemar检验
      • 25≤b＋c＜40,需要做连续性矫正
      • b＋c＜25，确切概率法
  • 行×列卡方检验
    • 用于率或者构成比的比较
      • 资料不能有超过五分之一以上格子理论数大于一小于五，或一个格子数小于一
      • 否则，增大样本含量，适当合并实际频数，删除部分数据，或者确切概率法
    • 多重比较
      • Scheffe置信区间法，渃包含零则不能认为两组有差异
      • Bonfferoni 检验水准调整法，检验水准为α÷k（组数）
• 秩和检验（等级资料，极度偏态，小样本方差不齐，总体分布未知，超限值资料）
  • 配对设计wilcoxon符号秩检验
    • H0,.两样本差值中位数为零
    • α0.05
    • 编秩，差值绝对值从小到大排列，符号相同顺序编秩，符号不同，求平均值
      • n≤50，查界值表
      • n＞50，正态近似法z检验
      • 相持超过1/5，需要矫正
  • 两独立样本比较的wilcoxon秩和检验
    • H0,两样本总体中位数相同
    • α0.05
    • 编秩，各组观察室由小到大统一编制，以样本量较小n1对应的T 1做检验
      • n1≤10，且n2-n1≤10时，查表
      • 若n1或者n2-n1超过界值表，正态近似z检验
      • 相持超过1/5，矫正
  • 多个独立样本比较的秩和检验
    • H0,多个样本总体中位数相同
    • α0.05
    • 各组观察值由小到大统一排列
      • 求H值
      • 若相持超过1/5，校正
    • 多重比较，使用扩展t检验
  • 随机区组设计的秩和检验
    • H0.多重干预的结果，总体中位数相同
    • α0.05
    • 编秩，将同一区组内观察值小到大编秩，求处理组秩和
      • 计算M值，根据b和k查Friedman检验M界值表，
      • 若b超出M界值表，服从v＝k－1的卡方分布
    • 两两比较，使用q检验
• 直线回归分析
  • 前提条件，LINE,X与Y线性变化；两个变量独立；Y服从正态分布；Y等方差；（其中正态性与等方差均可通过残差图判断）
  • 回归分析的统计描述
    • b＝lxy/lxx
  • 回归分析统计推断
    • 回归方程的假设检验，H0,总体回归方程不成立，α0.05 。方差分析F＝MS回归/MS残差，v残差＝n－2,v回归＝1，F服从自由度为（v回归，v残差）的F分布。
    • 回归系数的假设检验，H0,β＝0，α0.05，t服从自由度为n－2的t分布（对于简单线性回归，t＝F∧1/2）
    • 拟合优度的检验，反映自变量对回归的贡献，R²＝SS回归/SS总。
  • 回归分析的应用：计算个体值容许区间，总体条件均数置信区间，统计控制。
• 直线相关分析
  • 前提条件，线性，独立，双变量正态和方差齐
  • 统计描述
    • r＝lxy/（lxxlyy）∧1/2
  • 统计推断
    • 相关系数的假设检验，使用t检验或者直接查相关系数界值表（自由度n－2）
• Spearman秩相关分析
  • 前提条件，两变量不服从正态，分布型未知，有序资料
  • 统计描述
  • 统计推断，直接查rs界值表；若n≥20，t服从自由度为n－2的正态分布