亿图脑图MindMaster判断推理-第一章 图形推理
导图社区 判断推理-第一章 图形推理
- 68
- 12
- 1
- 举报
-
判断推理-第一章 图形推理
特殊规律与其他规律不同，没有笼统的特征，其特征很具体，讲解两个考点，即图形间关系和功能元素，这两个考点在省考特别喜欢考查，但难度不大，可以秒杀
编辑于2022-06-29 22:13:06- 判断
- 相似推荐
- 大纲
判断推理
第一章 图形推理
第一节 位置规律
1.识别特征：元素（小线条、小圆都可以）组成相同
2.如图所示，每幅图均由 1 个小黑圆、7 个小白圆组成，构成成分、“零部件”相同，属于元素组成相同，但黑球的位置不同，所以优先考虑位置规律

3.考点
1.平移
1.方向：直线（上下、左右、斜对角线）、绕圈（顺、逆时针）
（1）直线走：上下、左右（如图一）、斜对角线
（2）绕圈走
2.步数：恒定、递增（等差）
（1）恒定：如每次都移动 1、2 步，一样的数叫做恒定
（2）递增：如移动步数依次为 1、2、3、4、5，图推中的递增一般是等差数列，而不是类似 1、5、4、2、3 的规律
【注意】
1.元素组成相同，优先考虑位置规律
2.空白也可以作为平移的小元素
3.还剩 2-3 个选项，对比选项找差异
4.多个相同平移元素，就近找路径
2.旋转、翻转
1.旋转
（1）方向：顺、逆时针
（2）常见角度：45°、60°、90°、120°、180°
【注意】元素组成相同，考虑位置规律。小点到处“溜达”，考虑平移；好像绕着中心点转，考虑旋转
2.翻转
1.左右翻转：例如照镜子，如图一，镜子中的你和镜子外的你是左右对称（关于竖轴对称）
2.上下翻转：如图二，如果在湖边，湖边的自己和倒影为上下对称（横轴对称）
3.单独考查翻转较少，一般会结合旋转考查，增加难度
【注意】元素组成相同，考虑位置规律；元素组成相似，考虑样式规律
第二节 样式规律
1.图形特征：元素组成相似，优先考虑样式规律
如图一，第一行图 1 和图2 有相同的线条，也有不同的线条，即元素组成相似，考虑样式规律。如图二，图 1 和图 2 形状完全不同，但有相同的线条，即元素组成相似


2.考点
1.遍历——缺啥补啥
特征：相同元素重复出现，第二组图的小图形，第一组图里面有，考虑遍历，要缺啥补啥
例：如图，“？”处需要填入○，第一组图每个元素出现一次，第二组图也要全部出现一次，即遍历

2.加减同异
1.相加、相减
（1）相加：如图一，图 1+图 2=图 3
（2）相减：如图一，图 3-图 2=图 1

2.求异（80%的题目考查求异）
求的是“异”，要去掉相同的部分，保留不同的部分
如图二，图 1 和图 2 求异需去掉相同的“十”字架，保留不同的圆和方框，得到图 3

3.求同
求的是“相同”，要去掉不同的部分，保留相同的部分
如图三，保留相同的“十”字架，得到图 3

4.特征：相同线条重复出现，考虑加减同异。如图三，出现相同的“十”字，优先考虑加减同异
【注意】
1.相同线条重复出现，考虑加减同异，先分辨是哪类运算，如果是单纯的运算，则利用快速解题的方法
2.快速解题：对比选项分拨，看个别线条秒
3.结合位置：当两幅图无法直接运算，要结合位置，看哪幅图旋转后能进行运算，要具体题目具体分析
3.黑白运算
1.特征：图形轮廓和分割区域相同，内部颜色不同

2.方法：相同位置做运算
1.基础做法：看到黑白运算，对比选项分拨，看个别色块快速解题，该技巧是普适性的，每道题目均适用
2.秒杀：出现大片相邻的区域，相同运算（结果相同）定答案
3.遇到黑白块题目，先“秒”，若无法“秒”，则利用基础做法
3.注意
（1）运算规则要具体题目具体分析
（2）“黑+白”不一定等于“白+黑”，要具体题目具体验证
（3）区分平移/黑白运算：看黑块数量
1.黑块数量相同，优先平移
2.黑块数量不同，相差较大，如 4、5、3，不考虑黑块重合，因为重合一般只重合 1 个黑块，故优先考虑黑白运算
【注意】元素组成相同，优先考虑位置规律；元素组成相似，优先考虑样式规律；元素组成不同，优先考虑属性规律
第三节 属性规律
1.图形特征：元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律。如上图，图与图没有相同的线条，优先考虑属性规律
2.考点
1.对称性
1.轴对称：“等腰”元素出现，对称轴两侧相同
2.中心对称：平行四边形/N/Z/S 变形图出现、成对的相同图形反着放。图形旋转 180°后和原图相同，是中心对称图形
①如果不会判断中心对称，可将卷子进行上下颠倒，旋转后与原图相同，则
②注意：五角星不是中心对称图形，因为五角星原来上方只有 1 个尖角，旋转 180°后有 2 个尖角朝上，旋转 180°后与原图不同，故五角星只是轴对称图形
3.轴对称+中心对称：图形存在相互垂直的对称轴
【注意】
考法 1（简单考法）：学会区分轴对称、中心对称、轴对称+中心对称图形
考法 2：若加大难度考查，会考查对称轴的方向与数量
养成好习惯：发现轴对称图形，立刻画轴
考法 3：对称轴与图形线、点、面的关系（四星难度，热门考点）
注意解题思路，若根据对称轴方向和数量无法选出答案，考虑对称轴经过了什么，如经过了线、点或面
考法 4：图形由 2-3 个对称的等腰图形拼合而成，考查每个小图形的对称轴之间的关系
图形整体无规律，但由多个等腰图形拼接在一起，分开画对称轴
2.曲直性
1.曲直性：考查较少，偶尔出现，难度不大，当元素组成不同，但不是对称图形，考虑曲直性和开闭性
2.图形特征：出现明显的圆、弧等全曲线图，优先考虑曲直性
3.曲直性分类
（1）全直线图形：全部由直线构成
（2）全曲线图形：全部由曲线构成
（3）曲+直图形：图形有曲线有直线
【注意】出现明显的圆、弧等全曲线图，考虑曲直性
3.开闭性
1.封闭图形：如疫情期间“封村”，村里人都出不去，外面人都进不来，属于封闭图形
2.开放图形：留有小开口，没有完全封闭，是开放图形
3.图形特征：出现生活化或粗线条图形，考虑开闭性
第四节 特殊规律
特殊规律与其他规律不同，没有笼统的特征，其特征很具体，讲解两个考点，即图形间关系和功能元素，这两个考点在省考特别喜欢考查，但难度不大，可以秒杀
考点
1.图形间关系
1.相离
2.相交：如果两个图连在一起，则为相交
（1）相交于点
（2）相交于边
【注意】如果每幅图都是相交于边，考虑相交边的细化考法
1.看数量：有几条
2.看样式：长/短
3.当图形都是相交于边，可以画出公共边，公共边的长短和数量一目了然
（3）相交于面
细化：相交面的形状
（4）特殊图形
图形相交的类型要观察每个封闭图形贡献了什么位置
3.图形特征：题干多幅图都出现两个或多个封闭图形连在一起
2.功能元素（标记作用）
1.功能元素：小黑点、小白点、小箭头，有标记作用
2.考点：功能元素落在哪里则标记什么
（1）点：如果出现在交点位置，则标记交点，可以标记直直交点/曲曲交点/曲直交点
（2）线：小元素出现在线上则标记线条，可以标记直线/曲线、最长线/最短线
（3）角：可以标记直角/锐角/钝角、最大角/最小角
（4）面：可以标记重合面/单独面、最大面/最小面
3.特征：题干每幅图都出现一样的小黑点、小白点、小箭头等小元素，考虑功能元素，功能元素在哪里，就标记哪里
【注意】元素组成相同，优先考虑位置规律；元素组成相似，优先考虑样式规律；元素组成不同，优先考虑属性规律；特殊规律要记住具体的特征
【注意】
1.元素组成相同，考虑位置规律，包括平移、旋转、翻转
2.元素组成相似，考虑样式规律，包括遍历、加减同异、黑白运算
3.元素组成不同，考虑属性规律，包括对称性、开闭性、曲直性，对称性是重点，要掌握每一类对称的特征图
4.特殊规律
（1）功能元素：在哪里就是标记什么
（2）图形间关系：每幅图都由多个封闭图形连在一起，考虑图形间关系
第五节 数量规律
1.数量规律识别特征
（1）元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律，如果属性无规律，考虑数量规律
（2）数量规律明显，一眼能够识别，可以直接考虑数量规律
2.考点
1.面数量
1.什么是“面”
白色的封闭区域，即白色的“洞洞”“窟窿”
2.面是白的，黑的不是面
3.什么时候数“面”
（1）图形被分割、封闭面明显
（2）生活化图形、粗线条图形中留白区域
4.记住：“窟窿”多，考虑数面
【注意】
面的细化考法：面的形状
1.所有面的形状
2.相同形状面的个数（注意三角形）
3.最大面的形状/属性
4.什么时候想细化化：出现数面特征图，但整体数面无规律，可细化观察面的形状（所有面、相同面、最大面）
【注意】“窟窿”较多，考虑数面，但数面无唯一答案时，考虑面的细化（所有面的形状、相同面的个数、最大面的形状）。如果题干图形有明显最大面，一般常考最大面；如果有多个“长”得一样的面，一般考查相同形状面的个数，要根据题目特征进行判定
2.线数量
1.数直线特征图：多边形、单一直线（凑数的）。如“十”，1 个方向的为1 条直线，无论中间是否有交叉，故“十”有 2 条直线
2.数曲线特征图：出现圆、弧、单一曲线，优先考虑数曲线。光滑的为 1条曲线，如“S”；如果中间出现小“刺头”、小拐点（“扎手”、不流畅），则为 2 条曲线
出现单一直线，数直线；出现单一曲线，数曲线
3.笔画
1.每条边都只能经过一次，能一笔画出这幅图
2.一笔画含义：在不能重复的情况下，能够一笔画成的图形。考试时会给出很多图形，如果逐一去画，则可能想不到怎么去画，也可能会画错，这样做题不保险，所以不要凭感觉做题
3.“一笔画”同时满足两个条件
（1））线条连通。如 2 个圆不挨着，在 2 个圆上边加 1 条线，即为线条连通
（2）奇点数为 0 或 2（奇点：发射出奇数（1、3、5、7„„）条线的点）。如果从 1 个点出发有 1 条路可走，则是奇点；如果从 1 个点出发有 3 条路可走，也是奇点；如果从 1 个点能发出 5 条线，也是奇点；如果从 1 个点能发出 2 条线，则不是奇点
4.端点也是奇点，从端点出发，只有 1 条路可走
4.多笔画问题
笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个，类似三角形内角和是 180°，是永恒不变的真理，记住即可）
笔画数常见特征图
1.五角星，如第一行前两幅图
2.“日”“田”及其变形。如第一行后三幅图均为“日”字变形；第二行前三幅图均为“田”字变形，外边一个框，内部有交叉的两条线，均为“田”字变形
3.圆相切/相交。如第二行后三幅图
4.多端点图形（最新趋势）。如第三行图形，均为多端点图形，类似衣服做工不好，有很多线头，喜欢考查笔画数，因为端点就是奇点

【注意】笔画数变形图不容易识别
1.“日”字及其变形图：本质在于一个面被分割。外部画一个很丑很丑的面，内部有一根线

2.“田”字及其变形图：一个面中间有交叉线，分成 4 个面。交叉线是典型特征，如图 3、图 4 出现交叉线。交叉线出框也是“田”字变形，如图 5，或者变为“古”字、图 7，都是笔画数特征图。

3.“圆”相切或相交：圆框变为其他的框，如 2 个桃心套在一起，只要是框跟框或者环跟环套在一起就是“圆”相切或相交。图 5 是 3 个箭头，也是环环相扣，会考查笔画

4.多端点图：线头、端点较多，都能够想笔画

3.点数量
1.数点要数交点，交点指线与线相交产生的点，端点不是交点
2.元素组成不同，什么时候数点
（1）线条之间交叉明显，出现大树杈，如图 1；再如图 2，一条线绕来绕去，目的在于产生很多交点，考虑数交点

（2）图形相切较多，如图 3，考虑数交点，切点也是交点

（3）笔画数与交点区分
①如图1和图2也可以理解为多端点，无论是奇点还是交点，都属于点数量，有相似之处
②同时出现笔画数特征图与交点特征图，不知道数哪个，可以看“队友”，如果其他图形出现“日”字变形、“田”字变形、环环相扣，考虑数笔画；如果没有出现这些特征图，考虑数交点
③如果看“队友”也看不出来，建议优先数笔画数，因为在省考中笔画数考的比交点多
3.点的细化考法
切点
特殊的交点，要想考切点，特征很明显，即题干每幅图都有相切，考虑数切点。
曲直交点
1.题目要求数交点，该交点曲线与直线同时经过
2.什么时候数曲直交点：题干每幅图都出现曲线与直线相交叉。出现数点特征图，“大树杈”很多，但整体数点无规律，且曲直交叉明显，考虑点的细化——曲直交点
【注意】
题目很难，想不出思路，关注最简单的图形，因为最简单的图形能考什么很局限
1.线条交叉明显，出现大树杈，考虑数交点
2.加大难度考查曲直交点与切点。如果题干有曲有直，考虑数曲直交点；如果题干每幅图均存在相切，考虑数切点
4.角数量
新加的考点，目前也开始考查
1.角是直线与直线相交产生的夹角，曲线与直线相交产生的不是角
2.一般考查不会考查太难的，考查小于 180°的角，锐角和直角最为常见
3.特征图
（1）数锐角：折线较多，目的在于构造锐角；三角形有一个明显缺角，目的在于少一个角度；画完三角形后再画一条线，目的在于多加一个小角。明显缺角/加角的改造图，都喜欢考查数锐角
（2）数直角：垂直关系明显，如直角三角、直角梯形、十字结构、T、L，都是直角垂直关系图，这类图大量出现，考虑数直角
【注意】图形特征
折线较多、明显缺角/加角的改造图，考虑数锐角
垂直关系明显，直角图形、T、L、十等图形出现，考虑数直角
5.素数量
特征：多个独立小图形
1.元素个数
2.元素种类：“长”得一样的算 1 种
3.注意
（1）颜色不同算两种（如一个圆是空心的，一个圆是实心的）、形状不同也算两种
（2）同形状等比例缩放的图形是同一种（如一个大的正圆和一个小的正圆）
【注意】图形特征：多个独立小图形出现，优先考虑元素的个数与种类
4.部分数
1.什么是部分数：连在一起的就是一部分，连通的就是一部分
2.什么时候考虑部分数：题干出现生活化、粗线条图形，考查部分数
图 1很多线缠在一起，是一个整体，是 1 部分
图 2 的“飞机”是 2 部分，上面的翅膀“折断”了，是 1 部分
图 3 外圈是 1 部分，“脚心”是 1 部分，“脚趾头”是4 部分，总共是 6 部分

【注意】图形特征：生活化、粗线条图形出现，考虑数部分数
【注意】生活化、粗线条图形常见考法总结
1.属性：元素组成不同，优先考虑属性，一般考查对称、开闭
2.面：内部留白较多，考虑数面
3.部分数：黑色图形七零八碎，被“砍”得乱七八糟，考虑部分数

第六节 空间重构
【注意】
1.折叠方向固定：一般会问“左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？”，折叠时应将图案露在外面
2.所有的技巧都是排除错误选项的，有些选项感觉对不一定对，可能不严谨。如果能挑出选项的错误，则这个选项一定是错的。因此空间重构不要靠感觉做题，要利用技巧进行排除，排除 3 个错误的选项，剩下的 1 个选项则是严谨无误的答案
考点
1.相对面
1.6 个面都是透明的时候，6 个面都可以看到。面 A 和面 F 一前一后，两者遥遥相望，是一组相对面。面 B 和面 D 一左一右，是一组相对面。面 C 和面 E一上一下，是一组相对面。考试做题的时候，不会给出 6 个透明的面，而会给出3 个白色、不透明的面
2.在只能看到 3 个面的情况下，面 A 和面 F 只出现面 A，面 B 和面 D 只出现面 D，面 C 和面 E 只出现面 E，即相对面只出现其中 1 个。如果把面 E 改为面 F，就同时出现面 A 和面 F 这一对相对面，则立体图错误
3.相对面应用：一组相对面同时出现的选项——排除

【注意】展开图中如何判断相对面
1.同行或同列相隔一个面。横行上，2 个红面中间隔了 1 个白面，二者是相对面。竖列上，2 个蓝面中间隔了 1 个白面，二者是相对面
2.“Z”字形两端——紧邻“Z”字中线的面
（1）如第二行图形的图 1，给中间一列白面依次标号为 1-4，面 1 和面 3是同列隔一个面的相对面，面 2 和面 4 是同列隔一个面的相对面，所以剩下的 2个蓝面（“Z”字形两端）也是相对面
（2）面 a 和面 f 是同列隔一个面的相对面，面 e 和面 c 是同行隔一个面的相对面，所以剩下的面 b，相对面只能是面 d。“Z”字形两端的面，必须紧邻“Z”字中线

2.相邻面
1.公共边
1.平面图中直接相邻的两个面的公共边。2 个面交界的线是公共边，如面 A和面 B 的公共边
2.平面图中构成直角的两条边是同一条边。如图 1，面 A 右边和面 C 上边构成直角，折合之后会重合到一起，所以构成直角的 2 条边是同一条边

3.一排 4 个面，两头的两条边是同一条边。如图 2，面 C 是盖子，面 E 是底部，中间 4 个面围成一堵墙，所以面 A 左边和面 D 右边（两头的两条边）是同一条边。同理，一列 4 个面（图 3），两头的两条边是同一条边。一排/列只有 4 个面，才能如此

2.公共点
2 个面会有 1 条公共边，3 个面会有 1 个公共点，观察公共点和面内图案的关系。
展开图中，面 a、面 b、面 f 的公共点没有与面内线条有交集。立体图中，3 个面的公共点与面内线条有接触，因为折叠前后相邻关系保持不变，所以立体图错误

3.画边法
1.方法
（1）结合选项，找一个特殊面的唯一点。面内的 4 个顶点中，独一无二的点就是唯一点
①第一行图，以正面为特殊面，看面内的 4 个顶点哪一个是独一无二的。因为 4 个顶点（1、2、3、4）都是一样的，所以点 a 不是唯一点
②第二行图，以顶面为特殊面，因为点 1 和点 2 一样，所以点 a 不是唯一点
③第三行图，以右面为特殊面，只有点 a 发出半条线，所以点 1 是唯一点

（2）顺/逆时针方向画边，并标出序号。以黑块面为特殊面，黑块对应的点是唯一点，在立体图和展开图的特殊面中，从唯一点出发，依次顺时针画边标号1-4。题干顺时针，选项也要顺时针；题干逆时针，选项也要逆时针，保持方向一致
（3）题干与选项对应：面不一致排除。展开图边 1 挨着“×”面、边 2 挨着阴影面、边 3 挨着斜线面、边 4 挨着空白面，立体图的边 1 挨着空白面，与展开图不一致，故排除

2.速记口诀：三同，同一个面、同一个边、同方向
【注意】六面体思考顺序
1.确定选项面分别是谁：对应面找关系
2.判定面与面直接的位置关系
（1）相对面同时出现，则排除
（2）3 个面挨在一起，看公共点
（3）3 个面距离远，2 个面挨在一起，看公共边
（4）上述方法无法排除，用终极大法——画边法：找一个独一无二的面，再找其中独一无二的点/边，题干和选项保持同一个面、同一个边、同方向画边
3.一开始用方法，觉得难、用得慢，很正常，把别人的东西用到自己身上的这个迁移的过程是比较慢的，熟能生巧，以后看到题目就能很快选出答案，所以要多练习
泰森
Hello~亲爱的亿图创作者(^_-) 看到您的的作品很优秀哦，请问有兴趣参与亿图社区达人计划吗？可享受六大权益~点击链接https://www.edrawsoft.cn/activity/talent-recruitment.html，扫码添加社区小管家即可参与哦(*╹▽╹*)