电路-第八章-相量法

这是一篇关于电路-第八章-相量法的思维导图，主要内容有复数、正弦量、相量法基础、电路定律的相量形式、例题。

相量法

• 复数
  • 表示形式
  • 运算
• 正弦量
  • 电路中按正弦规律(sin,cos统称为正弦)变化的电压或电流，统称为正弦量。 正弦量随时间变化的图形称为正弦波。
  • 正弦量乘以常数，正弦量的微分、积分，同频正弦量的代数和等运算，其结果仍为一个同频正弦量。
  • 正弦量三要素
    • 同频率正弦量的相位差
      • 同样可比较两个电压 或两个电流的相位差。
      • 注意：振幅不能为负值，比较时需要将振幅化为正后比较。 不同频的正弦量不能比较。
      • 特殊相位关系
  • 有效值
    • 工程中常将周期电流或电压在一个周期内产生的平均效应换算成等效的直流量， 这一等效的直流量就称为周期量的有效值。 有效值又称均方根值(因为它的计算公式： 周期的有效值等于其瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值的平方根)
    • 一些场合值的指代
      • 1.工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑 2.测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。
• 相量法基础
  • 正弦量对应的相量是一个复数， 它的模为正弦量的有效值，它的辐角为正弦量的初相。 相量与正弦量之间不是相等的关系，不可用=号连接。
  • 振幅向量
    • 用正弦量的振幅表示相量的模
  • 相量图
    • 在复平面上用向量表示相量的图
  • 相量法的应用
    • 同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算。
      • 借助相量图计算
  • 相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路
• 电路定律的相量形式
  • 基尔霍夫定律的相量形式
    • 流入某一结点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL； 而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL。
  • 电阻元件VCR的相量形式
    • • 瞬时功率以2w交变， 始终大于零， 表明电阻始终吸收功率
  • 电感元件VCR的相量形式
    • 感抗表示限制电流的能力， 和频率成正比
    • 瞬时功率以2w交变，有正有负， 一周期内刚好互相抵消， 表明电感只储能不耗能。
  • 电容元件VCR的相量形式
    • 容抗和频率成反比
    • 瞬时功率以2w交变，有正有负， 一周期内刚好互相抵消， 表明电容只储能不耗能。
• 例题
  • 相量图:首尾相接，三角形
  • 电流与电压的相量图用不同颜色的 笔标注，分开画；但要注意相位关系