水文统计

水文统计：水文现象中许多变量不是孤立的，相互之间存在联系，则分析研究二个或二个以上随机变量之间的关系，称作相关关系。

水文统计

• 相关分析
  • 概念
    • 水文现象中许多变量不是孤立的，相互之间存在联系，则分析研究二个或二个以上随机变量之间的关系，称作相关关系。 目的:研究两个或多个随机变量之间的联系。 例如︰降雨与径流之间、上下游洪水之间、水位与流量之间等。
      • 两个随机变量的三种情况
  • 主要任务
    • 确定二个变量间相关关系的数学表达式,以相关方程或回归方程(Regression equation)表示，用以由已知变量推求未知变量; 判断二个变量间相关关系的密切程度,用相关系数的参数(Osculation degree)来表示。
  • 简相关
• 概述
  • 水文现象具有二重性：水文现象包含着必然性（确定性规律）水文现象也包含着偶然性（随机性）
    • 物理成因分析法
    • 概率论和数理统计分析方法
• 水文统计任务
  • 频率计算
    • 根据已有资料，应用概率论和频率计算，推球指定频率水文特征值
  • 相关分析
    • 研究水文现象之间的统计关系，应用这种关系延长，插补水文特征值和作水文预报
  • 误差分析
    • 根据误差论，估计水文计算中的随机误差范围
• 概率的基本概念
  • 实验与事件
    • 对随机现象的观测叫试验；事件是指随机试验的结果。
      • 必然事件
      • 不可能事件
        • 古典概率表达式P(A)=M/N
      • 随机事件
  • 为了便于理解，水文上常用“重现期”来代替“频率”
    • 重现期是指某一随机事件在很长时期内平均多长时间出现一次。
• 水文随机变量
  • 表示随机试验结果的数量表示
• 正态分布
  • 特点
• 水文参数估计
  • 随机变量所取数值的全体称为总体，从总体中任意抽取的一部分称为样本，样本中所包括的项数称为样本容量。水文变量的总体是指自古迄今以至未来的水文系列，现有的水文观测的系列可以当作总体的一个样本。
  • 抽样误差
    • 用一个样本的统计参数来估计总体的统计参数是存在误差的，称之为抽样误差。这种误差是由于从总体中随机抽取的样本与总体有差异而引起的。 样本抽样误差的均方值称为均方误，是衡量抽样误差的大小的常用指标。
• 适线法
  • 适线法（配线法)∶是以经验频率点据为基础，在一定的适线准则下，求解与经验点据拟合最优的频率曲线参数，这是一种较好的参数估计方法，是我国估计洪水频率曲线等统计参数的主要方法。
    • 准则
• 经验频率曲线绘制