刚体力学基础

刚体力学基础知识梳理，包括刚体定轴转动的转动定律、刚体定轴转动的动能定理、角动量、角动量定理、角动量守恒定律等等。

3.刚体力学基础

• 刚体:内部质点没有相对运动，形状
• 刚体运动学
  • 大小不变
  • 刚体定轴转动的描述
    • 刚体上所有质元都绕同一直线作圆周运动
    • 刚体上各质元的角量(角位移、角速度、角加速度)相同,而各质元的线量(线位移、线速度、线加速度)大小与质元到转轴的距离成正比.
• 刚体定轴转动的转动定律
  • 力矩
    • 对点的力矩
    • 对轴的力矩
      • 力矩M在坐标轴上的分量
    • 力矩为零的情况
      • 有心力对力心的力矩一定为零
      • 若力的作用线与某轴平行或与 刚体定轴转动的转动定律 轴相交，则对该轴的力矩一定为0
  • 转动惯量
  • 转动定律
• 刚体定轴转动的动能定理
  • 转动动能
  • 力矩的功
  • 刚体定轴转动的动能定理
• 角动量、角动量定理、角动量守恒定律
  • 角动量的定义
    • 对点的角动量
    • 对轴的角动量:角动量L在坐标轴上的分量
  • 刚体对轴的角动量
  • 角动量定理
    • 微分形式
    • 积分形式
    • 式中M为外力矩之和,且M和L是对同一点或同一轴.
  • 角动量守恒定律
    • 对点
      • 质点所受外力对某定点的力矩之和为0，则对该点的角动量守恒
    • 对轴
      • 虽∑M,≠o,但如果∑M, 在某一轴 角动量守恒定律 的分量为零,则系统对该轴的角动量守恒,即 对轴 ∑/m+∑mmusin q'= 常数