导图社区 五下数学四单元思维导图
五下数学四单元思维导图,汇总了分数和小数的互化、通分、约分、分数的基本性质、真分数和假分数、分数与除法、分数的产生和意义的知识点,快来看看吧!
编辑于2023-05-08 18:05:22 河南五下数学 第四单元 《分数的意义和性质》
分数和小数的互化
小数化分数: 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数, 所以可以直接写成分母是10,100,1000,…的分数,再化简。
分数化小数: 可以用分子除以分母。用分子除以分母除不尽时, 要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
把分数的分母分解质因数后, 就可以知道分数能否化成有限小数。 如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数, 这个分数就能化成有限小数。反之则不能。
通分
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 通分的实质是统一分数单位
4的倍数:4,8,12,16,20,24,… 6的倍数:6,12,18,24,30,36,… 12,24,36,…是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。 其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。
自然数是无限的,所以没有最大公倍数。
①当两个数是倍数关系时,它们的最小公倍数是较大数。 ②当两个数互质时,它们的最小公倍数是两个数的乘积。
① 两个数的最小公倍数是所有公倍数的因数。 ② 两个数的所有公倍数都是最小公倍数的倍数。
分母相同,分子越大,分数越大 平均分的份数多,每份越少
分子相同,分母越小,分数越大 平均分的份数少,每份越多
比大小
分子分母都不同,转化成同分母分数再比较
两数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
约分
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数叫做约分。
约分时,通常要约成最简分数。
4 —的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。 5
8的因数:1,2,4,8 12的因数:1,2,3,4,6,12 8和12公有的因数是1,2,4 1,2,4是8和12公有的因数叫做它们的公因数, 其中4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
① 两个数的所有公因数都是最大公因数的因数。 ② 两个数的最大公因数是所有公因数的倍数。
公因数只有1的两个数,叫做互质数。
①当两个数是倍数关系时,它们的最大公因数是较小数。 ②当两个数互质时,它们的最大公因数就是1。
求最大公因数的方法:列举法、筛选法、分解质因数和短除法。
互质的6种情况
① 1和所有非0自然数
② 2和所有的奇数
③ 相邻的自然数、相邻的奇数
④ 任意两个不同的质数
⑤ 任意质数和比它小的数
⑥ 任意质数和比它大且不是它倍数的数
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数<1。
真分数:分子 < 分母
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数≥1。
假分数:分子 ≥ 分母
由整数和真分数合成的数叫做带分数。
有些假分数的分子恰好是分母的倍数,他们实际上是整数; 有些假分数的分子不是分母的倍数,这样的假分数可以写 成带分数。
分数与除法
被除数 被除数 ÷ 除数 = ———— (除数≠0) 除数
a a ÷ b = —(b≠0) b
求一个数是另一个数的几倍(或几分之几),用除法计算。
分数的产生和意义
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。 把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
3 …… 分子:表示这样的几份 — …… 分数线:表示平均分 4 …… 分母:表示把单位‘1’平均分成几份 1 分数单位: — 4
a.平均分:总量 ÷ 份数 =每份量